若C0+C1/2+C2/3+.+Cn/(n+1)=0(C0.C1.Cn为常数)

mer_v952c_f612a_2022-10-04 11:39:541条回答

若C0+C1/2+C2/3+.+Cn/(n+1)=0(C0.C1.Cn为常数)
证明C0+C1X+C2X²+C3X³.+CnXn=0在(0,1)至少有一根

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现王共回答了14个问题 | 采纳率100%: 构造函数f(x)=C0x+C1x^2/2+C2x^3/3+.+Cnx^(n+1)/(n+1),则有f(0)=f(1)=0,
根据罗尔定理,在区间(0,1)内,必存在一点,使f '(E)=0,得证.; 1年前

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