工程测量三、选择题1.相对高程的起算面是（ ）.(A)大地水准面 (B) 高斯投影面 (C)任意水准面 (D) 水平面2

设规定日期为x天，
根据题意，得2（[1/x]+[1/x+3]）+[1/x+3]×（x-2）=1
解这个方程，得x=6
经检验，x=6
是原方程的解．
∴原方程的解是x=6．
答：规定日期是6天．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．

设甲施工队单独完成此项工程需x天，
则乙施工队单独完成此项工程需[4/5]x天．（1分）
根据题意得：[10/x]+[12

4/5x]=1．（4分）
解这个方程得：x=25．（6分）
经检验：x=25是所列方程的解．（7分）
∴当x=25时，[4/5]x=20．（9分）
答：甲施工队单独完成此项工程需25天、乙施工队单独完成此项工程需20天．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

根据题意可知：
乙丙效率比[1/4]：[1/2]=1：2，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，
所以甲：乙：丙=3：1：2．
则甲独做需要：
13÷[3/3+1+2]
=13÷
1
2，
=26（天）；
答：项工程由甲独做需要26天．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 首先根据所给条件求出甲、乙、丙三人的效率比是完成本题的关键．

1÷（[1/10]+[1/15]），
=1÷[1/6]，
=6（天）；
答：两人合作需要6天完成．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 此题是求合作的时间，可用“工作量÷工效之和=工作时间”来解答．

设原有工人x名，规定天数是y天．
由题意，有

(x−2)(y+4)＝xy①
(x+3)(y−2)＞xy②
(x+4)(y−3)＞xy③，
由①，得y=2x-4④．
把④代入②，解得x＞4.5，
把④代入③，解得x＞5.6．
∴x＞5.6．
∵x为整数，∴x=6．
∴y=2×6-4=8．
答：原有工人6名，规定天数是8天．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了方程与不等式在工程问题中的应用；得到关于工作量的3个关系式是解决本题的关键；工程问题的基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间．

（40×15）÷（15-3）-40
=600÷12-40
=50-40
=10（人）
答：需要增加10人．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．

[1-（[1/10+
1
15]）×3]÷（[1/15+
1
30]），
=[1-[5/30×3]÷
1
10]，
=[1-[1/2]]÷
1
10，
=[1/2÷
1
10]，
=5（天）．
答：还要5天才能完成任务．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 本题的关键是求出剩下的工作量及乙丙两人工作效率的和，然再根据工作时间=工作量÷工作效率列式解答．