设x,y∈R,且x+y=4,求x^2+y^2的最小值?

一个高二数学问题求圆的切线的方程的方法：若已知切点（x0,y0）,将圆方程中的x^2+y^2换成x0x,y0y,将圆方程

一个高二数学问题
求圆的切线的方程的方法：若已知切点（x0,y0）,将圆方程中的x^2+y^2换成x0x,y0y,将圆方程中的x,y换成（x0+x）/2,（y0+y）/2,就可以求得.
这个是怎么推出来的,详细讲解一下,在线等

ww静1年前1

客客_1000 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

是不是这个意思“圆方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,切点（x0,y0）,则圆的切线的方程为：x0x+y0y+D(x0+x)/2+E(y0+y)/2+F=0”?
切线与切点所在半径垂直
故：切线斜率=-(x0+D/2)/(y0+E/2)
又由于切线过切点（x0,y0）
所以切线方程为：
y-y0=-(x0+D/2)/(y0+E/2)*(x-x0)
也就是:(y-y0)(y0+E/2)+(x-x0)(x0+D/2)=0
继续展开：x0x+y0y+(x0+x)*(D/2)+(y0+y)*(E/2)-x0^2-y0^2-Dx0-Ey0=0
因为：x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F=0
所以有:x0x+y0y+D(x0+x)/2+E(y0+y)/2+F=0
这就是所求的圆的切线的方程

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基本不等式应用已知4x^2+5y^2=y 求x^2+y^2的最大值

鬼马乱鬼1年前1

tonyjh 共回答了20个问题 | 采纳率90%

4x^2+5y^2=y
--->4x^2=y(1-5y)>=0
故0=

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若(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≤10,且x,y为整数,求x^2+y^2的值

wangsixia1年前1

vivavo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

|x+3|+|x-2|≥|x+3-x+2|=5
|y+2|+|y+4|≥|y+2-y-4|=2
(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≥10
而
(|x+3|+|x-2|)∙(|y+2|+|y+4|)≤10
∴|x+3|+|x-2|=5
|y+2|+|y+4|=2
x,y为整数
x=-3,-2,-1,0,1,2
y=-4,-3,-2
x^2+y^2
一共18个值

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1分之根号R^2-X^2在x^2+y^2

1分之根号R^2-X^2在x^2+y^2
错了，应该是根号R^2-X^2分之1的二重积分

徐颖莹1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高数题,计算∫∫y(x^2+y^2)^(1/2),求这个二重积分,其中∫∫下面有个D,D为x^2+y^2≤a^2在第一象

高数题,计算∫∫y(x^2+y^2)^(1/2),求这个二重积分,其中∫∫下面有个D,D为x^2+y^2≤a^2在第一象限的部分
高数题,计算∫∫y(x^2+y^2)^(1/2)dδ,求这个二重积分,其中∫∫下面有个D,D为x^2+y^2≤a^2在第一象限的部分.

mermaidtest1年前3

BY闲谈 共回答了20个问题 | 采纳率85%

换元,x=rcosθ,y=rsinθ 则 r^2≤a^2 即 0≤r≤a ,0

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来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.

来讨论一道简单不等式题.已知x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
我的问题在于用柯西不等式算为:(x^2+y^2)(1^2+2^2)大于等于x+2y.
解得x^2+y^2最小值为1/5。
可是按照均值不等式算当x^2=y^2时x^2+y^2有最小值.即x=y,带入x+2y=1中 x=y=1/3
x^2+y^最小值为2/9...
均值不等式的思路哪里有问题啊?
汗,我问的就是均值不等式的思路哪里错了,欢迎讨论这个问题,关于答案我知道是1/5.

wangrong87481年前3

ahuiah 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

x+2y=1 求x^2+y^2最小值.
f(x,y)=x^2+y^2+a(x+2y-1)
f`x=2x+a=0
f`y=2y+2a=0
2x=y x+2y=1 x+4x=1
x=1/5 y=2/5
x^2+y^2最小值=1/5

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已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.

恋人未满1年前2

zzboy415 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

因为x+y=6,
所以x=6-y,
所以x^2+y^2
=(6-y)^2+y^2
=2y^2-12y+36
=2(y^2-6y+9)+18
=2(y-3)^2+18≥18,
所以x^2+y^2的最小值为18.

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∫∫x^2+y^2+z^2ds,其中∑是圆锥面z=√x^2+y^2被平面z=1截取的有限部分

繁体猪头1年前1

梦里飞花思不休_ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

用极坐标
结果等于2^0.5 π

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点(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2的最值

gdwg1年前1

wrnbb 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵(x-3)^2+(y-3)^2=6
所求式为(x-0)^2+(y-0)^2
可以看成时圆上的点到原点的距离的平方
故(x^2+y^2)min=24-12sqrt3.
(x^2+y^2)max=24+12sqrt3.

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应用柯西不等式证明1.已知4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值.2.已知3x+2y=6,求x^2+y^2的最小值

应用柯西不等式证明
1.已知4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值.
2.已知3x+2y=6,求x^2+y^2的最小值.
3.已知3x+2y=6,求x^2+2y^2的最小值.
4.求函数y=5√(x-1)+√(10-2x)的最大值.
拜谢.

是男时悲1年前1

gzllshy 共回答了23个问题 | 采纳率100%

柯西不等式：
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
1.
((1/2)^2+(2/3)^2)((2x)^2+(3y)^2)≥(1/2*2x+2/3*3y)^2
(1/4+4/9)*36≥(x+2y)^2
(x+2y)^2≤9+16=25
x+2y≤5
当1/2/(2x)=2/3/(3y)即8x=9y即x=9/5,y=8/5时等号成立
所以x+2y的最大值为5
2.
(3^2+2^2)(x^2+y^2)≥(3x+2y)^2
(9+4)(x^2+y^2)≥36
x^2+y^2≥36/13
当3/x=2/y即x=18/13,y=12/13时等号成立
所以x^2+y^2的最小值为36/13
3.
(3^2+(√2)^2)(x^2+(√2*y)^2)≥(3x+2y)^2
(9+2)(x^2+2y^2)≥36
x^2+2y^2≥36/11
当3/x=√2/(√2*y)即x=18/11,y=6/11时等号成立
所以x^2+2y^2的最小值为36/11
4.
设a=√(x-1),b=√(10-2x)
则2a^2+b^2=2x-2+10-2x=8
y=5a+b
((5√2/2)^2+1^2)((√2a)^2+b^2≥(5a+b)^2
(25/2+1)*8≥(5a+b)^2
(5a+b)^2≤100+8=108
5a+b≤6√3
y≤6√3
当5√2/2/(√2a)=1/b即2a=5b即2√(x-1)=5√(10-2x)即x=127/27时等号成立
所以y=5√(x-1)+√(10-2x)的最大值为6√3

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已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x大于y则x-y=

已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x大于y则x-y=
在线等,麻烦快点~~~

史海俊1年前4

bjttywxn 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

(x+y)^2=7^2
x^2+2xy+y^2=49
即25+2xy=49
2xy=24
(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=25-24
=1
x>y则x-y>0
所以x-y=1

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已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2+xy^2=120,求x^2+y^2的值.

已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2+xy^2=120,求x^2+y^2的值.
设m=xy,n=x+y,则已知条件可化为｛m+n=23①m-n=120②,因此,m,n,为方程t^2-23t+10=0的两根,即(t-8)(t-15)=0,∴t=8或t=15,∴｛m=8,n=15,或｛m=15,n=8.∵x,y为正整数,∴x+y=8,xy=15.∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=64-30=34
m-n=120怎么来的?t^2-23t+10=0怎么来的?
问题是x^2*y+xy^2=120

lixiaoyao19901年前2

铭扬智业 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

明明是m*n 一元二次方程是根据二根只和-b/a 二根之积c/a列出来的

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文科数学一道圆的题目```若x^2+y^2+(入-1)*x+2入y+入=0表示圆,则的取值范围要原理

麦芽糖YOYO1年前1

ooff学院毕业 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

入的取值：入>=1或=0
（5入^2-6入+1)>=0
(5入-1)(入-1)>=0
最后得出：入>=1或

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整式的乘法习题,急已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=49,求x^2+y^2与xy的值给出详细的分析过程,谢谢

爷们们1年前1

胡汉三回来了蛋 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

(x+y)^2=1
即：(x^2 + y^2) + 2xy = 1
(x-y)^2=49
即：(x^2 + y^2) - 2xy = 49
两式相加,可得：x^2 + y^2 = 25
两式相减,可得：xy = -12

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已知x+y=8,x^3+x^3=40,求x^2+y^2的值

㊣恰好的gg1年前1

爱燕的人 共回答了18个问题 | 采纳率100%

题目似乎应该改为x^3+y^3=40
x^3+y^3-(x+y)=(x+y)*(x^2+y^2-1)
即 40 - 8 = 8 *(x^2+y^2-1)
所以x^2+y^2=5

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若xy不等于0,x+y不等于0,1/x+1/y与x^2+y^2成反比例,则（x+y）^2与x^2+y^2

若xy不等于0,x+y不等于0,1/x+1/y与x^2+y^2成反比例,则（x+y）^2与x^2+y^2
（x+y）^2与x^2+y^2有什么关系？是成正比例还是成反比例？

changhh1681年前4

曾恨独 共回答了25个问题 | 采纳率88%

当xy大于零时成正比,当xy小于零时成反比

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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2) 求x^2+y^2的最大值

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2) 求x^2+y^2的最大值和最小值.

simpleton2501年前1

无可奈何11 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
令x-2=√3cosa ;y=√3sina
(1)
y-x
=√3sina-√3cosa-2
=√6sin(a-π/4)-2
(y-x)max=√6-2
(y-x)min=-√6-2
(2)
x^2+y^2
=(2+√3cosa)^2+3sin²a
=4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a
=7+4√3cosa
(x^2+y^2)max=7+4√3
(x^2+y^2)min=7-4√3

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.(x^2+y^2)(x^2+y^2-2008)=2009,求x^2+y^2的值

寻山佛像1年前2

lxxxx 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(x^2+y^2)(x^2+y^2-2008)=2009,
(x^2+y^2)^2-2008(x^2+y^2)-2009=0,
(x^2+y^2-2009)((x^2+y^2+1)=0,
x^2+y^2=2009,x^2+y^2=-1(舍去)
所以x^2+y^2=2009

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已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值 已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x(

已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值 已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x(
已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值
已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-7的值

lyyegang1年前3

筱桅桅 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

X*2+Y*2=(X+Y)*2__-2XY;因为X+Y=3;XY=2;所以X*2+Y*2=9-4=5.

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若以连续两次骰子分别得到的点数m,n作为点P(m,n),则点P在x^2+y^2=25外的概率是

若以连续两次骰子分别得到的点数m,n作为点P(m,n),则点P在x^2+y^2=25外的概率是
7/12还是5/12

mollybeauty1年前1

水TT 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

首先你发错地方了
其次我还是解了吧...
那个解析式x^2+y^2=25 是一个圆 半径5 圆心在0(原点)
要想 出现的点在圆外 (m,n) 的坐标必须 是(1到6,6) 或 (6,1到6)
扣除 (6,6)重复一次 一共11种
那骰子一共可以 甩出 36个种不同 m,n 配对
所以概率应该是 11/36

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已知X+Y=10,XY=5,求X^2+Y^2的值

板板5541年前3

yangguangwenku 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=10^2-2×5=100-10=90

1年前查看全部

已知2x+y-5≥0,3x-y-5≤0,x-2y+5≥0求x^2+y^2的最小值和最大值

流无居1年前1

杏花村cc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

联立三式
解得x=2 y=1 或x=1 y=3 或x=3 y=4
故x^2+y^2的最大最小值分别为25和5

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已知x-y=10 x^3-y^3=100.求x^2+y^2

tvrc4091年前3

斯密 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=10(x^2+xy+y^2)=100
x^2+xy+y^2=10
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=100
两式相减得3xy=-90
xy=-30
x^2+y^2=10-xy=40

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1元2次方程计算题已知(X^2+Y^2)(X^2-1+Y^2)-12=0,求X^2+Y^2的值

HR3121年前5

梦想思莹 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(X^2+Y^2)²-(X^2+Y^2)-12=0,
令X^2+Y^2=t
t²-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t1=4,t2=-3(舍弃),（约为X^2+Y^2≥0）
所以X^2+Y^2=4

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已知2x+y-5≥0,3x-y-5≤0,x-2y+5≥0,求x^2+y^2的最小值和最大值

58665941年前1

小峰521100 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

联立三式
解得x=2 y=1 或x=1 y=3 或x=3 y=4
故x^2+y^2的最大最小值分别为25和5
希望对你有所帮助,

1年前查看全部

已知（x+y）^2=1,(x-y)^2=49,求x^2+y^2与xy的值

lyl900091年前7

ouyangyz 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（x+y）^2=1,
(x-y)^2=49
两式相加得：
2(x²+y²)=50
x²+y²=25
两式相减得：
4xy=-48
xy=-12

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已知xy=8满足x^2y-8xy^2-x+y=56,求x^2+y^2的值

qinqinsong1年前2

933922C 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1

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已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值

已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值
要求：不准解方程,用韦达定理

qerbrbu7kut1年前1

扁茎黄芪 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

依题意得,
xy+(x+y)=71
xy*(x+y)=880
则xy,(x+y)为方程t^2-71t+880=0的两根.
∴xy=55,x+y=16或xy=16,x+y=55
∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=146或2993

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若xy为实数 且(x^2+y^2)^2-x^2-y^2=12 求X^2+Y^2的值

zk302211年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知x,y为正偶数,x^2y+y^2x=96,求x^2+y^2

暗黑灵1年前1

水良了一 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

x^2y+y^2x=96
x,y为正偶数,如x或y有一个>=6,则x^2y+y^2x>96
(因为:2^6+6^2=100>96)
所以x,y小于6,不难得到:
x=2,y=4或x=4,y=2
x^2+y^2=20

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已知实数xy满足:x^2-y^2+2y+3=0,求x^2+y^2的最小值.

已知实数xy满足:x^2-y^2+2y+3=0,求x^2+y^2的最小值.
用初中的知识点.

zzx73091年前2

明天27 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x^2-y^2+2y+3=0
所以x^2=y^2-2y-3≥0
所以(y+1)(y-3)≥0
所以y≤-1或y≥3
所以x^2+y^2=y^2-2y-3+y^2=2y^2-2y-3=2(y-1/2)^2-7/2≥2(-1-1/2)^2-7/2=1
如果不懂,祝学习愉快!

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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x=1=0,求x^2+y^2的最大值

龙义华11年前3

难乐魔 共回答了13个问题 | 采纳率100%

原方程是x^2+y^2-4x+1=0吧.写成圆的形式：(x-2)^2+y^2=3,是以(2,0)为圆心,√3 为半径的圆.画出图,x^2+y^2表示圆上一点到原点距离的平方.(x,y)取(2+√3 ,0)时与原点距离最远,为2+√3,平方,得7+4√3.
或者这样看：x^2+y^2=4x-1,x取最大值2+√3时（从圆上可以看出）取到最大值7+4√3.关键要数形结合.

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已知x^2+y^2=25,x+y=7,则(x-y)^2的值是多少?

已知x^2+y^2=25,x+y=7,则(x-y)^2的值是多少?
要过程啊!

就是那一天1年前2

12monkey12 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25 x+y=7 49-2xy=25 xy=12 (x-y)^2=(x+y)^-4xy=49-48=1 所以（x-y）^2=1

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你会吗……已知x^2-4x+y^2-6y+13=0,求x^2+y^2的值

wch844231年前1

xiaowangshu_2003 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

配方：(x-2)^2+(y-3)^2=0
所以只能x-2=0,y-3=0.x=2,y=3
所以x^2+y^2=13

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已知实数x,y,满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最大值,用参数方程怎么解

萧潦客1年前1

小蚂蚁ff 共回答了24个问题 | 采纳率100%

3x^2+2y^2=6x
y^2=3x-3x^2/2
x^2+y^2=3X-x^2/2=9/2-(x-3)^2/2讨论一下X的定义域即可

1年前查看全部

已知x^2+(y-2)^2=1,P(x,y)为圆上一点,①求y/x的范围②求x+2y的范围③求x^2+y^2的范围

大大20001年前1

谢oo廷 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

1.
>根号3

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3X^2+2Y^2=2X,则求X^2+Y^2的最大值拜托各位了 3Q

情绝恋1年前1

3iatc4l 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

可以将条件转化为2X^2+2Y^2=2x-X^2 之后即求右边二次函数的值域,但要注意,X>=0,最大值为x=1时,左式为1,所以X^2+Y^2=1/2

1年前查看全部

求值域已知x^2+y^2+9\x^2+9\y^2=16,求x^2+y^2的值域

紫门深处1年前4

leisureray 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

值域?直接有得数把 五分至七十二

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应该与圆有关 急已知实数X,Y满足X^2+Y^2-4X+6Y-12=0,求X^2+Y^2的最小值

琉璃坠1年前2

ljlzcy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x^2+y^2-4x+6y-12=0
即:(x-2)^2+(y+3)^2=1
利用圆的参数方程 x= 2+cosa
y=-3+sina
x^2+y^2=(2+cosa)^2+(-3+sina)^2
=(cosa)^2+4cosa+4+(sina)^2-6sina+9
=4cosa-6cosa+14
=(√4^2+6^2)sin(c-a)+14
=(√52)sin(c-a)+14
可知其最小值为 14-√52=14-2*√13

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为什么x^2+y^2≤1是指圆的面积

lu_961年前3

yan00 共回答了17个问题 | 采纳率100%

x^2+y^2≤1
是收集所有(x,y) 和(0,0) 的距离≤1
那是指圆的面积

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f(x,y)=15x^2+3y^2+1-(3x^2+y^2+1)^2在x^2+y^2

陌生人htm1年前1

oufangguang 共回答了16个问题 | 采纳率100%

因为：x²+y²≤1,
所以：y²≤1-x²……………………(1)
且：|x|≤1,|y|≤1…………………(2)
f(x,y)=15x²+3y²+1-(3x²+y²+1)²
f(x,y)=15x²+3y²+1-9x^4-y^4-1-6x²y²-6x²-2y²
f(x,y)=-(9x^4+6x²y²+y^4)+3(3x²+y²)
f(x,y)=-(3x²+y²)²+3(3x²+y²)
f(x,y)=-(3x²+y²)(3x²+y²-3)
-f(x,y)=(3x²+y²)(3x²+y²-3)
将(1)代入,有：
-f(x,y)≤(3x²+1-x²)(3x²+1-x²-3)
-f(x,y)≤(2x²+1)(2x²-2)
将(2)代入,有：
-f(x,y)≤(2×1²+1)(2×1²-2)
-f(x,y)≤3×0
-f(x,y)≤0
f(x,y)≥0

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已知x=m^(a+b)的立方根(m≠0,1,-1),而y=(b-6)^3是x的相反数,且m=3a-7,求x^2+y^2的

fdpdbfv1年前1

被猪坐的云 共回答了20个问题 | 采纳率90%

a+b=3
3a-7=-(b-6)=6-b
解得：
a=5
b=-2
x=2
y=-2
x^2+y^2=8

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已知x^2+y^2+(√3 t+1)x+ty+t^2-2=0表示一个圆 （1）求t的取值范围 （2）若圆的直径为6,求t

已知x^2+y^2+(√3 t+1)x+ty+t^2-2=0表示一个圆 （1）求t的取值范围 （2）若圆的直径为6,求t的值

fjfhh1年前2

mby999 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

用完全平方公式 [x+(√3 t+1)/2]^2+[y+t/2]^2-[（√3 t+1)/2]^2-[t/2]^2+t^2-2=0=>[3t^2+1+2根号3t]/4+t^2/4-t^2+2>0=>【2根号3t+1】/4>-2=>2根号3t>-9=>t>-3根号3/2直径为6=>R=3R^2=[2根号3t+9]/4=>t=9根号3/2...

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x y属于R 且6x^2-5xy+6y^2=5 求x^2+y^2最大值

x y属于R 且6x^2-5xy+6y^2=5 求x^2+y^2最大值
急

无印宗1年前1

秋月伊人 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

答：设x=rcosθ,y=rsinθ,则 r^2[6(cosθ)^2-5cosθsinθ+6(sinθ)^2]=5.r^2=10/[12-5sin(2θ)]≤10/7.所以 x^2+y^2=r^2≤10/7.x^2+y^2的最大值为10/7.

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实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.

张太炫1年前1

QM要乃变胖米 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

2y^2>=0
2y^2=6x-3x^2>=0
3x(x-2)

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一道关于斯托克斯公式的问题题目如下图所示，我的问题是，画横线的那个地方，为什么要设Σ是y+z=0，如果我设x^2+y^2

一道关于斯托克斯公式的问题

题目如下图所示，我的问题是，画横线的那个地方，为什么要设Σ是y+z=0，如果我设x^2+y^2=1可不可以？谢谢！

yhn10181年前1

矶大钓 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

因为这个曲线积分中，围线L所在的平面是y+z=0，因此可以运用斯托克斯公式，把线积分转化为曲线L所围成曲面的面积分。

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若x加y等于三,xy等于一,则x^2+y^2

lucy8141年前1

75125 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x^2+y^2
=x^2+y^2+2xy-2xy
=(x+y)^2-2xy
=3^2-2
=7

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计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3}

cloud_summer1年前1

hubilie_1980 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

用极坐标：
∫∫ 1/√（1+x^2+y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr
=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)
=2π(2-1)=2π

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已知x^2+y^2=25,X+y=7,求（x-y)^2的值 告诉我2xy是怎么算出来的

水谢花都1年前4

阿布2006 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∵X+y=7,
∴（X+y）²=7²
∴x^2+2xy+y^2=49
∵x^2+y^2=25
∴2xy=49-25=24
（x-y)^2=x^2-2xy+y^2=25-24=1

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