导数函数中的应用求抛物线y=x＾2过点（1,1）的切线斜率

用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

lizzyya1年前2

wuyaofeng 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y=x/(x+1)
同取对数：
lny=ln x/(x+1)
lny=lnx - ln(x+1)
两边同时对x求导：
y'/y=1/x-1/(x+1)
y'=y / x(x+1)
y'=x/(x+1) / x(x+1)
y'=1/(x+1)^2
有不懂欢迎追问

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用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x

zeno18881年前2

sky8008 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

y=(x/(1+x))∧x
lny=ln[(x/(1+x))∧x]
=x*ln(x/(1+x))
(lny)'=1/y * (y')=[x*ln(x/(1+x)]'
=(x)'*ln(x/(1+x)+x*[ln(x/(1+x)]'
=ln(x/(1+x)+x*(1/(x/(1+x))*(x/(1+x))'
=ln(x/(1+x) +(1+x)*[(x)'*(1+x)-x*(1+x)']/(1+x)^2
=ln(x/(1+x) +[(1+x)-x]/(1+x)
=ln(x/(1+x)+1/(1+x)
y'=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*y
=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*(x/(1+x))^x
不知对不对,我只是提供一些方法给你

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大一微积分求导数函数f(x)=2sinx+(x∧2) cos(1/x),x不等于0;f(x)=0,x=0,则在x=0点

大一微积分求导数
函数f(x)=2sinx+(x∧2) cos(1/x),x不等于0;f(x)=0,x=0,则在x=0点
用定义式怎么求导数?

ww专用ee沙发1年前1

tiandiyouwo 共回答了17个问题 | 采纳率100%

由导数的定义可以知道
f '(0)=lim(dx->0) [f(dx) -f(0)]/dx
=lim(dx->0) [2sindx+(dx)^2cos(1/dx)] /dx
=lim(dx->0) 2 sindx /dx + dx *cos(1/dx)
显然由重要极限知道,dx趋于0时,sindx /dx趋于1
而cos(1/dx)在-1到1之间,乘以趋于0的dx一定趋于0
所以
f '(0)=lim(dx->0) 2 sindx /dx + dx *cos(1/dx)
=2

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数学导数函数 帮我把一个函数化成导数 有图

莫名亢奋1年前1

林被来了 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=150a-3ax+5a√(x^2+40^2)
y'=-3a+5a/[2√(x^2+40^2)]* (x^2+40^2)'
=-3a+5a/[2√(x^2+40^2)]* 2x
=-3a+5ax/√(x^2+40^2)

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9已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)的导数函数,a=f'(π/4）,则过曲线y=x3上一点P（a

9已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)的导数函数,a=f'(π/4）,则过曲线y=x3上一点P（a,b)的切线方程

雨天思奇1年前1

**y百姓 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f'(x)=3-2sin2x+2cos2x,
a=f'(π/4）=3-2+0=1, P(1,b),在曲线y=x3上,b=1,
曲线y=x3 切线的斜率k=y'=3x^2,在P(1,1)的斜率 k=3,于是切线方程为y=3x-2

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关于导数函数左右导数的定义是什么,可以理解为从左逼近和从右逼近割线斜率的极限吗?可导的条件是不是左右导数均存在且相等?y

关于导数
函数左右导数的定义是什么,可以理解为从左逼近和从右逼近割线斜率的极限吗?可导的条件是不是左右导数均存在且相等?y=x绝对值在x=0处不可导是不是因为左右导数不等
好的追50分,灌水一律举报

小帅鱼1年前4

hui42902 共回答了10个问题 | 采纳率100%

函数左右导数的定义可以理解为从左逼近和从右逼近割线斜率的极限
可导要满足以下三个条件:①该函数在此点连续②该函数在此点左右导数均存在且相等
这两条缺一不可!因为有些函数在某点左右导数均存在且相等但不连续
y=|x|在x=0处不可导是因为左右导数不等.

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数学导数函数f(x)=x^3-(3/4a+3)+3ax x[0,4] 2还有一个是f(x)>=0 求实数a的值域

hln12341年前0

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导数函数中,怎样推到y'=u'v'

ajxxq1年前1

cgnlqc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

估计你问的是复合函数的求导:
Y=U(V)
得到
y'=u'v'

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求函数的导数函数f(x)（如下图）在x=0处的右导数怎么求?我用f’(0+)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2

求函数的导数
函数f(x)（如下图）在x=0处的右导数怎么求?我用f’(0+)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2算不出来.算不出来可以说导数不存在吗?



补充条件：这个函数右连续

w7728213581年前2

jmfioavh1 共回答了20个问题 | 采纳率90%

不知你的题目是否打全了?如果求右导数的话,首先必须确定这个函数是右连续的,也就是必须有f(0)=1,即a+b=1才行,否则如果不连续的话,右导数肯定是不存在的.

如果有了a+b=1这个条件,右导数应该用定义来求
lim [x→0+] [ln(1+x)/x - 1]/x
=lim [x→0+] [ln(1+x) - x]/x²
洛必达法则
=lim [x→0+] [1/(1+x) - 1]/(2x)
=lim [x→0+] [1 - (1+x)]/(2x(1+x))
=lim [x→0+] -1/(2(1+x))
=-2

另外：你写的那个不是函数的右导数,你求的是导函数的右极限,不过对于这道题,导函数的右极限与右导数是相等的,你的那个极限可以算出来,分子分母同乘以(1+x),然后用洛必达法则.

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

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高二数学(导数函数单调性)1.已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)等于?2.点p在曲线y=x^3-x=2/

高二数学(导数函数单调性)
1.已知f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)等于?
2.点p在曲线y=x^3-x=2/3上移动,设点p出的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是?

xiaoxiaobaichi1年前1

hkmanulife 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=x^2+2xf'(1) 注意,此处f'(1)是常数,所以x的系数就是2f'(1)
f'(x)=2x+2f'(1)
令x=1
f'(1)=2+2f'(1)
所以f'(1)=-2
f'(x)=2x-4
f'(0)=0-4=-4
y=f(x)=x^3-x+2/3
y'=3x^2-1>=-1
所以切线斜率k>=-1
即tanα>=-1=tan(3π/4)
因为0

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求某一函数的极值,为什么让其导数函数等于零,求出的值是什么

我爱薇晨畅1年前1

干柠 共回答了12个问题 | 采纳率100%

导数的实质就是在函数图像上取一个点,然后做这个点的切线,切线的正切（tan）值,一个函数的极值一定是在拐点上（就是原本是增函数,过了这个点就变成减函数,或者反过来）,而这个点的切线一定是平行于x轴的,也就是说正切值为0,所以导数值也就是0

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已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)的导数函数,a=f'(π/4）,则过曲

已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)的导数函数,a=f'(π/4）,则过曲
y=x3上一点P（a,b)的切线方程.答案为什么不是两个?3x-4y+1=0为什么不对呢?

心灵烙印1年前1

为什么不快乐 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

f(x)=3x+cos2x+sin2x
f'(x)=3-(sin2x)*(2x)'+(cos2x)*(2x)'
=3-2sin2x+2cos2x
a=f'(π/4)=3-2sinπ/2+2cosπ/2=3-2=1
（a,b)在g(x)=x的三次方;上,
则b=g(1)=1
即切线为(1,1)
g'(x)=3x的平方
切线斜率k=g'(1)=3
切线方程为y-1=3(x-1)
即3x-y-2=0

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谁能给我说一下导数函数的穿根法

黑白意象1年前4

dengyicc8 共回答了18个问题 | 采纳率100%

导数为0的点 的确不一定是极值点 而极值点处导数必定为0 因为 有可能其导数是个有重根的表达式 此时 导数为0 并不意味着是极值点 而 极值点 两侧的值均小于它 而且函数在极致点处的单调性必然相反 所以 函数在极值点处的导数必须为0 可以用穿根法来确定其单调性 但是 必须注意重根现象

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求下列导数函数在曲线y=x^2过哪一点的切线平行于y=4x-5?

的松100711年前1

妖舞者 共回答了16个问题 | 采纳率100%

平行则k=4
即y'=4
y'=2x=4
x=2,y=4
所以是(2,4)

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高中数学题,用导数函数f(x)=lnx-[a(x-1)]/x(x>0,a∈R)(1)试求f(x)的单调区间(2)当a>0

高中数学题,用导数
函数f(x)=lnx-[a(x-1)]/x(x>0,a∈R)
(1)试求f(x)的单调区间
(2)当a>0,求证：函数f(x)的图像存在唯一零点的充要条件是a=1
(3)求证：不等式1/lnx-1/(x-1)

caidoll1年前1

CeciliaWu8836 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)f(x)=Inx-(a-a/x) f'(x)=(1/x)-(a/x^2)
f(x)递增就是f'(x)>0 -->(x-a)/(x^2)>0 -->x>a and x≠0
(2)a>0 函数f(x)的图像存在唯一零点
那么就是xInx=a(x-1)的图像仅有x=1这一个交点
那么若切线的话是Ina-a+1=0 g(a)=Ina-a+1(a>0) g'(a)=1/x-x 在(0,1]递增,在(1,+∞)递减
而最大值恰好是a=1时是0,所以Ina=a-1有唯一解a=1
若不是切线,如果0刚开始由于斜率较小,趋近1的时候有a(x-1)>xInx
但当x-->0是,xInx-->0 a(x-1)-->-a ;a(x-1)必有两交点
如果a>1 那么(xInx)'=1+Inx a(x-1)'=a 刚开始a(x-1)增长较快,后来xInx增长较快,那么当趋近无穷大时必有xInx>a(x-1)
而开始在趋近1的时候却是a(x-1)>xInx
所以形成穿越还是有两交点,所以只有是切线即a=1时才只有一个交点
(3)1/lnx-1/(x-1)<1/2 即证(x-1)-Inx<(1/2)(Inx)(x-1) 那么就是证明a=1
f(x)>-(1/2)(Inx)(x-1)在x∈(1,2)恒成立
由于左边最小值是x=1 f(x)=0 而右边恒小于0
所以左边大于右边 得证
应该是这样,做错了hi我一下

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高数隐函数求解求关于y的导数函数 x²/a²+y²/b²=0.求y的导数函数 一

高数隐函数求解
求关于y的导数函数 x²/a²+y²/b²=0.求y的导数函数 一步一步的来

fengmang881年前1

lzhinfo 共回答了23个问题 | 采纳率100%

x²/a²+y²/b²=0
2x/a²+(2y/b²)dy/dx=0
x/a²+(y/b²)dy/dx=0
dy/dx = -b²x/a²y

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高二数学导数函数的极值的问题就是有一道题是这样然后说函数在（a，b）区间里的极小值只有“一个”那也就是说如果选定了一个区

高二数学导数函数的极值的问题

就是有一道题是这样

然后说函数在（a，b）区间里的极小值只有“一个”

那也就是说如果选定了一个区间，只要里面有符合极值的点，那不管有多少极值点，都只有一个极值点，就是里面的最大的极大值点和最小的极小值点？（懂我？）

就像图中极大值点是b/3（大概），极小值点是-2a/3？而0就不是这个区间的极小值点？

绿油油1年前2

BREAK0 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

这位同学你的理解是正确的。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。但是，这道题目中（a,b)是开区间，所以极值点就是你说的那两个位置。

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导数函数问题函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F（x）=f(x)+g(x).1、求F（x）的单调区间2

导数函数问题
函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F（x）=f(x)+g(x).
1、求F（x）的单调区间
2、是否存在实数m,使函数y=g(2a/(x平方+1))+m-1的图像与y=f(1+x平方)的图像恰好有四个不同的焦点?若存在,求出m范围,不存在说明理由~

龙战1年前1

tel8868333 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1
F(x)=logx+a/x
F'(x)=1/x-a/x²=1/x(1-a/x)
F'(x)=0时,x=a
单调区间为单调递减区间(-∞,a)和单调递增区间(a,+∞)
2
g(2a/(x²+1))+m-1=(1+x²)/2+m-1
f(1+x²)=log(1+x²)
设G(x)=log(1+x²)-(1+x²)/2-m+1 有4个零点
G'(x)=2x/(1+x²)-x
G'(x)=0
x=1 or x=-1 or x=0
考察G'(x)发现函数G(x)在(-∞,-1)上递增,(-1,0)上递减,(0,1)上递增,(1,+∞)递减
G(-1)=log2-m
G(0)=1/2-m
G(1)=log2-m
∴G(-1)=G(1)>0,G(0)

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高中数学函数的单调性与导数函数y=lg(4x-x^2)的递增区间是__.

zhuangao1年前3

lcy0229 共回答了20个问题 | 采纳率85%

lg函数定义域为：
4x-x^2>0,
x(x-4)

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导数函数单调性的性质是什么?

yyl1234751年前3

hjj99 共回答了17个问题 | 采纳率100%

比如说,对于函数f(x)的导数f'(x),如果f'(x)在某一定义域内恒大于或等于零（且不恒为零）,则f(x)在此定义域内单调递增；如果f'(x)在某一定义域内恒小于或等于零（且不恒为零）,则f(x)在此定义域内单调递减.

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求导数函数y=x^2/sin2x

3712510151年前2

yuyuan123 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

[1/ sin(2x) ] ' = [(-1) / sin²(2x) ] * 2 cos(2x) =
y ' = 2x /sin(2x) + x² * (- 2) cos(2x) / sin²(2x)

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求导数函数的最大值和最小值的应用

求导数函数的最大值和最小值的应用
一、把长8cm,宽5cm的矩形铁皮的四角切去相等的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,角上折去的正方形的边长为多少时,盒子的容积最大?
二、某商品每件60元,每星期卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

rain_yu1年前1

haoweee 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1,设 正方形的边长 为 x
那么 V = ( 8-2x )* (5-2x) * x .( 0

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求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数

xhoy5201年前1

轻yy轻城 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

if f(x) is odd
then f(x) = -f(-x)
f'(x) = lim(y->0) [f(x+y) - f(x)]/ y
= lim(y->0) [-f(-x-y) + f(-x)]/ y ( f is odd)
= -lim(y->0)[ f(-x-y) - f(-x) ] /y
= lim(-y->0)[ f(-x-y) - f(-x)] / (-y)
= f'(-x)
=> 可导的奇函数其导数函数是偶函数

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问一个数学里关于导数的问题!如图,左边有abcd四副函数图象,右边ABCD四副函数图象是导数函数的图像.要把左边的跟右边

问一个数学里关于导数的问题!
如图,左边有abcd四副函数图象,右边ABCD四副函数图象是导数函数的图像.要把左边的跟右边的配对在一起.
有什么方法能够不用写出方程式快速判断出来?
听说过一个特殊值法,但是具体怎么算哪位高人知道?

小诚故事多1年前1

市侩ee 共回答了19个问题 | 采纳率100%

导数是原图象的斜率.先选一个定义域区间,看原函数图象的斜率,斜率大于0,导数图象（看其y坐标值）也在这一区间大于0,一对应就很好判断了.如a 图,斜率不变且小于0,所以对应C.其他的也一样判断.还有就是原函数极值点是导数为0的点,即导数图象过x轴的点.如c图,有三个极值点,直接就可以判断出对应D图.剩下的就是b对应A,d对应B.

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设函数f(x)导数函数是奇函数且f（-x0）=-k（k不等于0）,则f(X0)导数等于

设函数f(x)导数函数是奇函数且f（-x0）=-k（k不等于0）,则f(X0)导数等于
一道我觉得很棘手的数学题···谢谢各位数学天才了

choumufeng1年前1

desinchen 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

利用函数的奇偶性与导函数奇偶性之间的关系求解即可,f(X0)导数=k

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求y=x²／cosx导数函数

wayson_wei1年前3

dyc32000 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y'=(2xcosx+x²sinx)/cos²x
中间是加号,而不再是减号,这一点要注意.

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怎么判断导数函数的极大值与极小值

雨丝5201年前3

烘沙 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解出可疑的极值点后,如t,将极值点代入该原函数的二阶导数里看,若f(t)＜0,则t是极大值,若f(t)＞0,则t是极小值,若f(t)=0,则t不是极值点

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求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 过程详细点谢谢

新诚昭1年前3

玉米2009 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

f(-x)=-f(x)
两边求导
f'(-x)*(-x)'=-f'(x)
-f'(-x)=-f‘(x)
f'(-x)=f’(x)
命题得证

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一道导数函数题（要过程) 是到高考题

一道导数函数题（要过程) 是到高考题
f（x）是定义在R上的偶函数,当x＜0时,f（x）+x•f'（x）＜0,且f（-4）=0,则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
A、（-4,0）∪（4,+∞） B、（-4,0）∪（0,4） C、（-∞,-4）∪（4,+∞） D、（-∞,-4）∪（0,4）

突然休克1年前1

kaokao23 共回答了21个问题 | 采纳率100%

令F（x）=xf(x).则F（x）为奇函数.又F(-4)=0,x＜0时为减函数,所以x＞0时,也为减函数,且F(4)=0.
所以F（x）＞0的解集为D、（-∞,-4）∪（0,4）

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