（2011•江东区模拟）如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，

3.14×(
2
2)2×2=6.28（平方分米），
答：表面积增加了6.28平方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积．

考点点评： 抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个圆柱的底面的面积是解决此类问题的关键．

风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选A．

点评：
本题考点： 利用旋转设计图案．

考点点评： 本题考查了利用旋转涉及图案，注意抓住解题的关键：风车的特点．

A、根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220
2V，所以副线圈的电压的最大值为20
2V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为
20
2

2V=20V，所以A正确．
B、单刀双掷开关与b连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：2，此时副线圈的电压为40V，所以在5s内R消耗的电能为Q=
U2
Rt=
402
10×5J=800J，所以B错误．
C、当滑动变阻器触头P向下移动的过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路的总电阻减小，由于电压是由变压器决定的，所以电流变大，电压表的示数不变，所以C错误．
D、若当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比由11：1变为11：2，所以输出的电压升高，电压表和电流表的示数均变大，所以D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 变压器的构造和原理．

考点点评： 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．

A、
38
=2，故计算正确；
B、|-3|=3，故计算正确；
C、4²=16，故计算正确；
D、（-3）^-1=[1/−3]=-[1/3]，故计算错误．
故选D．

点评：
本题考点： 立方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．

考点点评： 此题考查了立方根、绝对值、乘方以及负指数的意义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．

（1）∵AB∥PC，AP∥BC，
∴四边形ABCP是平行四边形，
∵AP=CP，
∴四边形ABCP是菱形；

（2）∵AC₁∥A₁C₂，A₁C∥A₂C₁，
∴∠A₁B₁C₁=∠ABC，
∵四边形ABCP是菱形，
∴∠ABC=2∠OBC，
∵90°＜∠A₁B₁C₁＜120°，
∴45°＜∠OBC＜60°，
∵B（0，m²），C（2m，0），
∴tan∠OBC=[2/m]，
∴1＜[2/m]＜
3，解得
2
3
3＜m＜2；
（3）①
序号 S₁ S₂ S₃ … S_n
四边形的面积 16 36 64 … 4（n+1）²②∵S_p=4（p+1）²，S_q=4（q+1）²，
∴S_p•S_q=2⁴（p+1）²（q+1）²=2¹⁴，
∴（p+1）²（q+1）²=2¹⁰，
∴（p+1）（q+1）=2⁵，
∴

p+1＝2
q+1＝24或

p+1＝22
q+1＝23，
∴

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是二次函数综合题，根据题意找出规律是解答此题的关键．

（1）证明：∵在Rt△ABC和Rt△CDA中，


AD＝BC
AC＝CA
∴Rt△ABC≌Rt△CDA，
∴∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC，
∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD为矩形；

（2）设DG=BG=x，
∵GE∥DF，
∴△AGE∽△ADF，
∴[AG/AD＝
GE
DF]，
即：[18−x/18＝
x−12
12]，
解得：x=[72/5]．
答：正方形DGBH的边长[72/5]．

点评：
本题考点： 矩形的判定；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了矩形的判定，题目中还渗透了方程的数学思想，解题的关键是了解矩形的判定方法，难度中等．

（1）“买三赠一”实际花的钱数是原价的：
3÷（3+1）=75%，75%就是打七五折；

（2）打八折，实际的价格是原价的80%，
80%=[4/5]，即用4件的价格可以得到5件商品，5-4=1（件），
打八折就是买四赠一．
故答案为：七五，买四赠一．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几．

200分=3[1/3]小时，
3.05立方米=3立方米50立方分米；
故答案为：3[1/3]，3，50．

点评：
本题考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．

考点点评： 解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．

3x-4y=1，
解得：y=[3x−1/4]．
故选B．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

（1）（120×20%+56）÷[4/5]，
=（24+56）÷[4/5]，
=80÷[4/5]，
=100；
答：这个数是100．

（2）（7.5×[1/3]-1[1/2]）÷[4/5]，
=（2[1/2]-1[1/2]）÷[4/5]，
=1÷[4/5]，
=[5/4]；
答：商是[5/4]．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

（1）将数据从小到大排列为：2左，2左，3左，3左，3左，3左，地左，地左，地左，地1，地3，地3，5左，
众数是3左，中位数是地左，平均数=[1/12]×（2左×2+3左×地+地左×3+地1+地3+5左）=3地.5微克/立方米．
（2）∵P32.5年平均值小于35微克/立方米，
∴A城市宜居．

点评：
本题考点： 众数；统计表；加权平均数．

考点点评： 本题考查了众数、中位数及平均数的知识，掌握各部分的定义是关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

连接BE，
∵AE是直径，AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，
∴△ADC∽△ABE，
∴[AB/AD]=[AE/AC]，
∴[15/10]=[AE/12]，
∴AE=18，
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ADC∽△ABE．

设⊙A的运动速度是v，
∵开始时圆心距d=4，
∴①⊙A与⊙B重合前，d=4-vt，图象为一条线段，
②⊙A与⊙B重合后，d=vt-4，图象为一条射线，
纵观各选项，只有D选项符合．
故选D．

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，判断出函数图象为一条线段与射线是解题的关键．

BC

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=20°，
∴∠CAB=90°-∠B=90°-20°=70°，
∵点D是

BC的中点，
∴∠CAD=∠DAB=[1/2]∠CAB=[1/2]×70°=35°．
故答案为：35°．

点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2=[8/π]，面积为：π×（[8/π]）²=[64/π]≈20.38，
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
所以圆的面积大于正方形的面积，
故答案为：×．

点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这图形的周长是多少，再利用图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较面积的大小．

（1）∵PN切⊙O于E，
∴PE⊥OE，
∵∠PBO=∠PEO=90°，
在Rt△PBO和Rt△PEO中，


PO＝PO
OB＝OE，
∴Rt△PBO≌Rt△PEO（HL），
∴∠OPE=∠OPB，
∵AB=BO，PB⊥OA，
∴PA=PB，
∴∠MPB=∠OPB，
即∠MPB=∠OPB=∠NPO．

（2）∵Rt△PBO≌Rt△PEO，
∴∠POB=∠POE，
∵∠EOC=x，
∴∠POE=[1/2]（180°-x）=90°-[1/2]x，
∵∠PEO=90°，
∴∠MPO=90°-（90°-[1/2]x）=[1/2]x，
∴∠MPN=3∠MPO=[3/2]x．

点评：
本题考点： 切线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，切线的性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．

（1）A类种子的粒数是：1500×36%=540（粒），
B类种子的粒数是：1500×24%=360（粒），
C类种子粒数是：1500（1-36%-24%）=600（粒）；540

（2）A类的发芽率是：[420/540]×100%≈77.8%，
B类的发芽率是：[320/360]×100%≈88.9%，
C类的发芽率是：[480/600]=80%，则发芽率最高的是B．
故应选B种型号的种子进行推广．

点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图．

考点点评： 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落[r/2]时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
mg-BIL=ma，式中l═
3rI=
BLv1
R总式中 R_总=
8R×(4R+4R)
8R+(4R+4R)=4R

由以上各式可得：a＝g−
3B2r2v1
4mR

（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
mg＝BI2r＝
4B2r2vt
R并 式中　R并＝
12R×4R
12R+4R＝3R

解得：vt＝
mgR并
4B2r2＝
3mgR
4B2r2

导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有

v2t
−v22＝2gh
得　h＝
9m2gr2
32B4r4−

v22
2g
此时导体棒重力的功率为
PG＝mgvt＝
3m2g2R
4B2r2
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
P_电=P₁+P₂=P_G
所以

点评：
本题考点： 电磁感应中的能量转化；牛顿第二定律；导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 导体棒在磁场中切割磁感线产生电动势，电路中出现电流，从而有安培力．由于安培力是与速度有关系的力，因此会导致加速度在改变．所以当安培力不变时，则一定处于平衡状态．

十亿九千二百万平方米，写作 （1092000000）平方米；
改写成用“万”作单位的数是 （109200）万平方米；
省略“亿”位后面的尾数是：109200000000平方米≈11亿平方米；
故答案为：109200万，11亿．

点评：
本题考点： 整数的改写和近似数．

考点点评： 此题考查多位数的写法和改写，考查目的是让学生牢固掌握数位顺序、分级情况，记住方法正确写数和改写．

原式=
x−1/x+1]+
2(x+1)
(x+1)2=[x−1/x+1]+[2/x+1]=[x−1+2/x+1]=[x+1/x+1]=1．
故答案为：1

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

设∠BAD=∠ABE=x，则∠BED=∠EBD=2x，则∠ABC=∠BAC=3x，∠ADC=∠C=4x，
在△ABC中，3x+3x+4x=180°，
解得x=18°．
∴∠C=4x=18°×2=72°．
故答案为：72°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，注意掌握，①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

如图，延长AF、BC相交于点H，
∵点F是CD的中点，
∴CF=DF，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠FCH，
在△ADF和△HCF中，

∠D＝∠FCH
CF＝DF
∠AFD＝∠HFC，
∴△ADF≌△HCF（ASA），
∴CH=AD=3，
∴BH=BC+CH=7+3=10，
∵点E是AB的中点，EG∥AF，
∴EG是△ABH的中位线，
∴BG=[1/2]BH=[1/2]×10=5，
∴CG=BC-BG=7-5=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造成全等三角形并判断出EG是△ABH的中位线是解题的关键．

（1）（29+3）÷2+29；
（2）60÷2×[2/3+2]．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题；整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此类应用题，关键是先确定标准量，再找到与标准量有关的数据关系，再选择合适的方法解决．

（1）807×99+807
=807×（99+1）
=807×100
=807；

（2）[1-（[1/2]-[1/4]）]×[2/5]
=[1-[1/4]]×[2/5]
=[3/4×
2
5]
=[3/10]；

（3）20.01×83+1.7×200.1
=20.01×（83+17）
=20.01×100
=2001；

（4）（1.5+2[2/3]）÷3.75-[2/3]
=4[1/6]÷3.75-[2/3]
=1[1/9]-[2/3]
=[4/9]；

（5）[6/5]×[3/8]+[5/8]÷[5/6]
=[6/5]×（[3/8]+[5/8]）
=[6/5]×1
=1[1/5]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： （1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）运用乘法分配律解决问题，是本题考查知识点．

当a=2，b=2，c=3时，a-1=1，b-1=1，c-1=2，此时：1+1=2，
所以不能构成三角形，
故选A．

点评：
本题考点： 命题与定理；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了命题与定理及三角形的三边关系，举反例是判定命题为假命题的一个方法．

10÷[1/5000000]×[1/2000000]，
=50000000×[1/2000000]，
=25（厘米）；
答：将它画在1：2000000的地图上，两地相距25厘米；
故答案为：25．

点评：
本题考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

y=x²-ax+a+3对称轴在y轴的右侧，顶点在x轴上，
x=[a/2＞0，
4×1×(a+3)−(−a)2
4×1]=0
解得a=6，a=-2（不符合题意的要舍去）．
故选：A．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，二次函数的对称轴是x=-[b/2a]，顶点坐标是（-[b/2a，4ac−b24a]）．

（1）0.45：0.9，
=（0.45×20）：（0.9×20），
=9：18，
=1：2；

（2）0.45：0.9，
=1：2，
=1÷2，
=[1/2]；
故答案为：1，2，[1/2]．

点评：
本题考点： 求比值和化简比．

考点点评： 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数．

3.14×10²×0.5÷（3.14×5²×[1/3]），
=3.14×50÷3.14÷25÷[1/3]，
=2×3，
=6（厘米）；
答：这个铅锤的高是6厘米．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题．

考点点评： 此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，要据体积公式列式解答且不要漏了[1/3]．

10×5-3.14×（5÷2）²×2
=50-3.14×6.25×2
=50-39.25
=10.75（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解决此类题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差，利用规则图形的面积公式解决问题．

（1）∵A（3，m），B（-2，n）在双曲线y=[6/x]上，
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵直线y=kx经过C（-2，2），
∴y=-x，

（2）设AC与y轴相交于点D，则CD⊥OD，且CD=OD，
∴∠OCD=45°，同理∠BCO=45°，
∴∠ACO=∠BCO=45°，
∴∠ACP=∠BCP=135°，
又∵CP=CP，AC=BC=5，
∴△ACP≌△BCP（SAS）；

（3）∵C_△APQ=PA+PQ+AQ=PB+PQ+AQ，
∴当B、P、Q三点在同一直线上时，△APQ的周长最小，
设直线PQ的解析式为y=kx+b，把B（-2，-3）、Q（0，6）代入，


b＝6
−2k+b＝−3，
∴y=[9/2]x+6，
联立方程

y＝
9
2x+6
y＝−x，
得

x＝−
12
11
y＝
12
11，
∴点P的坐标为（-[12/11]，[12/11]）．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及全等三角形性质等知识，此题难度不大，但是此类型的试题是中考的重点，希望同学们注意．

（1+1）÷（1÷3+1÷5），
=2÷（[1/3]+[1/5]），
=2÷[8/15]，
=3[3/4]（千米），
答：这人的平均速度是3[3/4]千米/小时．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 平均速度不是简单的把两个速度相加再除以2，这是由于它们用的时间不一样，解答本题时必须求出上山和下山需要的时间，再根据等量关系式时间=路程÷速度，代入数据即可解答．

把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，搭成这这个图形最多需要9个，最少需要7个这样的小正方体；
故答案为：9，7．

点评：
本题考点： 从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．

考点点评： 本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．

25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，
2×3×6=36（个），
答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．
故选：D．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 根据题干，先得出长方体的长宽高处可以装下的小正方体的个数，是解决本题的关键．

因为，织布的米数÷时间=每小时织布的米数（一定），
所以织布的米数和时间的积一定．
符合反比例的意义，所以织布的米数和时间成反比例．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．

2÷（7+2+1），
=2÷10，
=20%；
故选：C．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应结合题意，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答．

五十七亿零四万六千零八写作：5700046008；
5700046008≈570005万．
故答案为：5700046008，570005万．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小，B错；π是恒定的，c不会和π成正比例．因此应选B．
故选：B．

点评：
本题考点： 角的概念及其分类；根据情景选择合适的计量单位；正比例和反比例的意义．

考点点评： 解答此题可以用排除法，简单易行．

A、x²-2x+1=（x-1）²，故此选项错误；
B、x²-1=（x-1）（x+1），故此选项错误；
C、x²-2x=x（x-2），故此选项错误；
D、无法分解因式，故此选项正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 实数范围内分解因式．

考点点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．

1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身．
因此，任何一个数的倒数都比原数小的说法是错误的．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 倒数的认识．

考点点评： 此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．

∵A（-4，0），B（-1，0），
∴AB=3，AO=5，
设C纵坐标为a，
∵四边形ABDC的面积为9，
∴3a=9，
∴a=3，
∵C（0，3），
∵AO=4，
∴AC=
42+32=5，
∵将线段AB平移后得到线段CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABDC为平行四边形，
∴BD=AC=5，
∴四边形ABDC的周长是5+5+3+3=16，
故选B．

点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．

考点点评： 此题主要考查了图形的平移，以及平行四边形的性质，关键是掌握平移的性质：图形平移后，对应线段平行且相等．

（21+1）÷（1-[1/3]）
=22÷
2
3，
=33（张）．
答：小军原有画片33张．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 由“他拿出画片的[1/3] 还多1张送给小明，自己还剩下21张”得出22张画片占总数的分率是完成本题的关键．