悬停在空中的直升飞机 属于二力平衡吗

无人机受重力的作用点在其重心上，方向是竖直向下的，表示符号为G，如图所示：

点评：
本题考点： 重力示意图．

考点点评： 无论物体处于什么状态，物体所受重力的方向都是竖直向下的．

A、当速度为5m/s时，做匀速直线运动，对整体，根据平衡有：2mg=kv，解得k=200N．s/m．故A错误．
B、对整体，根据牛顿第二定律得，kv′-2mg=2ma，解得a=
200×20−1000
100m/s＝30m/s2，方向竖直向上．故B正确．
C、向上的加速度最大时，绳子的拉力最大，对运动员分析，有8Tcos37°-mg=ma，解得T=
mg+ma
8cos37°＝
2000
8×0.8N＝312.5N，所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况，知道当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，难度适中．

飞机悬停在空中，处于静止状态，则受到的重力和升力相互平衡，所以F=G=mg=2000kg×9.8N/kg=19600N．
答：直升飞机的旋翼要提供的升力为19600N．

点评：
本题考点： 重力的计算；二力平衡条件的应用．

考点点评： 此题考查了二力平衡条件的应用，掌握二力平衡条件正确对物体进行受力分析，即能确定平衡力的大小和方向．

刚释放时，速度较小，阻力较小，箱子做加速运动，空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，阻力不断变大，故箱子做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做匀速运动；
对箱内物体受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mg-N=ma
由于a逐渐增大到等于g，故支持力N由0逐渐增大到mg，之后保持不变；
故选CD．

点评：
本题考点： 牛顿运动定律的应用-超重和失重．

考点点评： 本题关键先对整体受力分析，得到加速度的变化情况，然后再对m受力分析，根据牛顿第二定律列方程分析求解．

（1）直升飞机在高空，具有重力势能；飞机的螺旋桨在高速旋转，具有动能；
（2）飞机携带的燃油具有化学能，燃油燃烧释放出内能；
（3）飞机上所有物体都具有内能，电路部分具有电能，飞机做机械运动具有机械能．

点评：
本题考点： 动能的影响因素；势能的影响因素；能量转化的现象．

考点点评： 本题考查了机械能和内能的定义，要从根本上理解定义，然后从题目情景解答此题．

A、重力势能逐渐减小，E_p=mgH=mg（H₀-h），即重力势能与高度是线性关系，故A错误；
B、机械能的变化等于除重力外其余力做的功，故自由落体运动过程机械能守恒，故B错误；
C、运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，即空气阻力忽略不计，故只受重力；开伞后减速下降，空气阻力大于重力，故合力向上，当阻力减小到等于重力时，合力为零，做匀速直线运动；即合力先等于重力，然后突然反向变大，且逐渐减小到零，故C正确；
D、从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落；图象中加速度有突变，而速度不可能突变，故D错误；
故选C．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题关键是结合运动员的运动情况分析其受到的阻力的变化情况，从而得到其合力和机械能的变化情况．

着陆器在空中悬停时，受力平衡，根据F=G=mg得，F=G=1.2×10³kg×[1/6]×10N/kg=2×10³N；
自由下落过程重力对它做功：W=Fs=2×10³N×4m=8×10³J．
故答案为：2×10³；8×10³．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 解决本题的关键知道悬停时受力平衡，注意在月球上所受重力不能用地球表面的重力公式进行计算．

从图象可以看出，空降兵先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断减小的减速运动，最后匀速运动；根据速度时间图线与坐标轴包围的面积表示位移以及图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度来进行分析。

0∼10s过程中运动员做加速运动，所以速度方向和加速度方向相同，即加速度方向向下，10∼15s过程中，运动员做减速运动，所以速度方向和加速度方向相反，所以加速度方向向上，A正确，

图像的斜率表示运动的加速度，从图像中可看出0∼10s、10∼15s内图像的斜率都是减小的，所以运动员的加速度是减小的，B正确，

图像的面积表示运动的位移，所以0∼10s内下落的距离大于100m，10s∼15s内下落的距离小于，75m，C正确，D错误

ABC

A、从图象中可以看出0～t₁，速度在增大；但运动员的惯性是不会改变的；故A错误；
B、从t₁～t₂，速度不变，受到的重力等于阻力；故B正确；
C、在t₁～t₂内，以运动员为参照物，地面相对与运动员在运动，故C错误；
D．从t₂～t₃，速度在减小，动能在减小，高度减小，重力势能减小，因此机械能减小，内能增加．故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 惯性；参照物及其选择；二力平衡条件的应用．

考点点评： 本题考查了平衡力与机械能的知识．学会分析图象，从中找出有用的信息，结合平衡力与机械能的知识进行判断，是解决此题的关键．

从图象中可以看出0～t₁，速度在增大，受到的重力大于阻力，重力势能减小，动能增大，增大的动能由重力势能变化而来，A不符合题意；
从t₁～t₂，速度在减小，受到的重力小于阻力，B不符合题意；
从t₂～t₃，速度不变，重力和阻力平衡．高度减小，重力势能减小，速度不变，动能不变，因此机械能减小，C不符合题意，D符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 力与运动的关系；机械能．

考点点评： 本题考查了平衡力与机械能的知识．学会分析图象，从中找出有用的信息，结合平衡力与机械能的知识进行判断，是解决此题的关键．

(1)设自由下落时间为t1。下落距离为S1，速度为，开伞后运动员做匀减速直线运动加速度大小为a，下落距离为S2，落地速度为=5m/s。

根据自由落体运动S1=gt21=125m，m/s，

再由题意知S=S1+S2=224m得S2=99m

运动员展伞时，离地面的高度为S2=99m

(2)由匀减速直线运动，得m/s2="12.5"m/s2

匀减速下降过程中的加速度大小是12.5m/s2

(1)99m (2)12. 5m/s ²


<>

A、飞机的重力和空气对飞机的升力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，符合二力平衡条件，是一对平衡力，故A正确；
B、飞机的重力和旋翼对空气的压力，两个力作用在两个物体上，不符合二力平衡条件，故B不正确；
C、直升飞机升力之所以产生，是因为上方空气流速越大压强越小，下方空气流速越小压强越大，机翼下方的气压大于上方的气压，便形成向上的升力，故C不正确；
D、旋翼对空气的压力和空气对旋翼的升力，两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在两个物体上，是一对相互作用力，故D不正确．
故选A．

点评：
本题考点： 平衡力的辨别；流体压强与流速的关系．

考点点评： 本题考查了平衡力的辨别和流体压强与流速的关系，关键是知道平衡力与相互作用力的区别是：是否作用在同一个物体上．

（1）由公式
v2 −
v20＝2ax可得：
第一阶段自由落体：
v21−02＝2gh1
第二阶段匀减速直线运动：
v22−
v21＝2ah2
而：h₁+h₂=H
联立解得展伞时离地面高至少的高度为h₂=99m
（2）根据2gS=V₂²-V₀²
即2×10S=5²-0
得S=1.25m．
即着地时相当于从1.25m处自由落下．
（3）第一阶段h₁=H-h₂=125m
由h1＝
1
2gt12得自由下落时间为：t₁=5s
第一阶段末速度V₁=gt₁=10×5=50m/s
第二阶段根据V₂=V₁+at₂，5=50+（-12.5）t₂，减速用时t₂=3.6s
运动员在空中的最短时间t=t₁+t₂=5+3.6=8.6 s
答：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为99m；
（2）着地时相当于从1.25m高处自由落下；
（3）运动员在空中的最短时间为8.6s．

点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．

（1）设以5 m/s的速度落地相当于从h₁高处自由落下，即：2gh₁=v²，
所以：h₁=[52/20] m=1.25 m．
（2）设伞兵展伞时，离地面的高度为h，此时速度为v₀，在匀减速下降阶段：有v²-v₀²=-2ah，
即：5²-v₀²=-2×12.5×h，
又在自由落体阶段：v₀²=2g（224-h）=2×10×（224-h），
联立解得：h=99 m．
答：（1）伞兵着地时相当于从1.25m处自由落下．
（2）伞兵展伞时，离地面的高度为99m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 熟练的应用匀变速直线运动的规律列式是解决本题的关键，匀变速运动只要按照已知的条件列出计算公式，一定能求解出答案．

（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：
h0＝
v02
2g=20m
（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，
则kv=2mg
k=[2mg/v＝
1000
5]=200N•s/m
根据牛顿第二定律得：
a=
kv0−2mg
2m＝30m/s2
方向竖直向上
（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：
8Tcosα-mg=ma
解得：T=
m(g+a)
8cos37°＝312.5N
所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N
答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m；
（2）求阻力系数k为200N•m/s，打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s²，方向竖直向上；
（3）悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；牛顿第三定律．

考点点评： 本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况，知道当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，难度适中．

（1）打开降落伞前，运动员做自由落体运动，
位移：h₁=[1/2]gt²=[1/2]×10×5²=125m，
此时离地面的高度：h₂=H-h₁=224-125=99m；
（2）打开降落伞时的速度：v₀=gt=10×5=50m/s，
落地速度：v=5m/s，减速过程的加速度：
a=
v2−
v20
2h2=
52−502
2×99=-12.5m/s²，
即下降时的加速度为12.5m/s²，方向为竖直向上；
（3）减速运动的时间：t₂=
v−v0
a=[5−50/−12.5]=3.6s，
总的运动时间：t=t₁+t₂=8.6s；
答：（1）运动员展伞时，离地面的高度为99m；
（2）求匀减速下降过程中的加速度大小为：12.5m/s²，方向为竖直向上；
（3）求运动员在空中运动的时间为8.6s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．

A、从图象中可以看出0～t₁，速度在增大，受到的重力大于阻力；故A错误；
B、从图象中可以看出t₁～t₂，速度不变，即做匀速直线运动，因此伞兵受到的重力等于阻力，故B正确；
C、从图象中可以看出t₂～t₃，速度在减小，因此受到的重力小于阻力，并且速度越大，阻力越大，因此阻力在逐渐减小；故CD错误．
故选B．

点评：
本题考点： 力与图象的结合．

考点点评： 本题考查了平衡力的知识．学会分析图象，从中找出有用的信息，结合平衡力的知识进行判断，是解决此题的关键．