若x,y,z是调和数列,且有a的x次方= b的y次方=c的z次方,则a,b,c是什麽数列

根据题意{1/bn}为调和数列,则{bn}为等差数列
所以b1+b2+……+b9=9b5=90
b5=10
所以b4*b6≤[(b4+b6)/2]^2=b5^2=100
b4*b6的最大值为100

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时,有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为：1/(n+1)

由已知得,
数列{1/xn}为调和数列,则数列{xn}等差数列,
x1+x2+…+x20=200,则(x1+x20)=(x2+x19)=...=(x5+x16)=200/10=20

这题是几校联考（我记得好像有杨思的）的题吧,“调和数列”指满足1/a（n+1）-1/an=d（n∈N*,d为常数）的数列,所以数列{1/xn}代表数列{xn}是等差数列,由x1+x2+x3+.+xn=200可得（x1+xn）*n/2=200,因为x15+x16=x1+x30,所以令n=30,得x1+x20=40/3,所以x15+x16=40/3

解题思路：由已知数列{

1

bn

}为调和数列可得{b_n}为等差数列，由等差数列的性质及已知可求b₄+b₆，利用基本不等式可求b₄•b₆的最大值

由已知数列{
1
bn}为调和数列可得b_n+1-b_n=d（d为常数）
∴{b_n}为等差数列，
由等差数列的性质可得，b₁+b₂+…+b₉=9b₅=90，
∴b₄+b₆=2b₅=20，又b_n＞0，
∴b4•b6≤(
b4+b 6
2)2＝100．
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的性质；基本不等式．

考点点评： 本题以新定义为载体在，注意考查了等差数列的通项公式、等差数列的性质及基本不等式在求解最值中的应用．

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时,有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为：1/(n+1)