若x＝1y＝−2是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　）

把

x＝1
y＝−2代入二元一次方程组

ax−2y＝6
3x−by＝−5得，


a+4＝6
3+2b＝−5，
解得a=2，b=-4．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题比较简单，考查了二元一次方程组的解的定义．

∵

x＝1
y＝2是方程组

ax+y＝−1 ①
2x−by＝0②的解
∴将

x＝1
y＝2代入①，得
a+2=-1，
∴a=-3．
把

x＝1
y＝2代入②，得
2-2b=0，
∴b=1．
∴a+b=-3+1=-2．
故选B．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：
①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；
②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

解；把

x＝1
y＝2代入

mx−ny＝8
nx+my＝1得


m−2n＝8①
n+2m＝1②，
②×2+1得5m=10，
m=2，
把m=2代入①得
2-2n=8
n=-3，
4m+3n=4×2+3×（-3）=-1，

3−1
=-1，
故选：D．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解，利用了解方程组的方法，利用了开方运算．

∵方程组

ax+by＝4
bx+ay＝5的解是

x＝1
y＝2，
∴

a+2b＝4
b+2a＝5，
解得

a＝2
b＝1，
把a=2，b=1代入a²-3b²=2²-3×1²=4-3=1．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解，同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．

∵

x＝1
y＝2是方程组

ax+y＝−1 ①
2x−by＝0②的解
∴将

x＝1
y＝2代入①，得
a+2=-1，
∴a=-3．
把

x＝1
y＝2代入②，得
2-2b=0，
∴b=1．
∴a+b=-3+1=-2．
故选B．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：
①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；
②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

∵关于x、y的方程组

(m−n)x+y＝5
nx+my＝6的解是

x＝1
y＝2，
将其代入可得

m−n＝3
n+2m＝6，
解得

m＝3
n＝0．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题主要考查二元一次方程组的解和解法，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元．

方程组为：

x+y＝3
x−y＝−1，
把x=1、y=2代入每个方程，每个方程的左右两边分别相等，满足题意．
故答案为：

x+y＝3
x−y＝−1．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题是一个开放性的题目，主要培养了学生对方程组解得定义的理解，题目比较典型，是一道比较好的题目．

把

x＝1
y＝2代入方程组

2x+ay＝7
bx−y＝0，
得到关于a和b的二元一次方程组

2+2a＝7
b−2＝0，
解得

a＝
5
2
b＝2．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解方程组常用的方法是加减法和代入法．

将

x＝1
y＝2和

x＝2
y＝−3代入方程y=kx+b，得


k+b＝2
2k+b＝−3，
解这个方程组，得

k＝−5
b＝7．
故选D．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了方程的解的定义以及解二元一次方程组的方法．

把

x＝1
y＝1和

x＝−1
y＝−2代入关于x，y的二元一次方程，得


2a−b＝2
−2a+2b＝2，
解得

a＝3
b＝4．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 主要考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．

将x=-1，y=2代入方程组得：

−3a+4b＝−1
−a−2b＝6．
故答案为：

−3a+4b＝−1
−a−2b＝6．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，将x，y的值代入方程组是解答本题的关键，属于基础题．

把

x＝1
y＝−2代入方程ax-by=1，得到a+2b=1，
因为a+b=-3，
所以得到关于a和b的二元一次方程组


a+2b＝1
a+b＝−3，
解这个方程组，得b=4，a=-7，
所以5a-2b=5×（-7）-2×4=-35-8=-43．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．

将x=1，y=2代入方程得：a-2=3，
解得：a=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

把

x＝1
y＝1和

x＝−1
y＝−2代入关于x，y的二元一次方程，得


2a−b＝2
−2a+2b＝2，
解得

a＝3
b＝4．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 主要考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法．
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．

将x=1，y=2代入方程组得：

m+2n＝16①
n−2m＝13②，
①×2+②得：5n=45，即n=9，
将n=9代入②得：m=-2．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

将x=1，y=2代入方程组得：

a+2b＝2①
b−2a＝1②，
①×2+②得：5b=5，即b=1，
将b=1代入①得：a+2=2，即a=0，
故答案为：0；1

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

把

x＝1
y＝−2代入方程ax-by=1，得到a+2b=1，
因为a+b=-3，
所以得到关于a和b的二元一次方程组


a+2b＝1
a+b＝−3，
解这个方程组，得b=4，a=-7，
所以5a-2b=5×（-7）-2×4=-35-8=-43．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．

把

x＝1
y＝2和

x＝−1
y＝0代入方程ax-by=1，得


a−2b＝1
−a＝1，
解得

a＝−1
b＝−1．
故选A．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．
一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．

∵

x＝−1
y＝2是方程组

2x+3my＝1
−x+4ny＝5的解，
将其代入，得

−2+6m＝1
1+8n＝5，
解得

m＝
1
2
n＝
1
2．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题主要考查二元一次方程组的解的定义和方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．

（1）把

x＝1
y＝2代入方程组

ax−by＝0
bx−ay＝3得，


a−2b＝0
b−2a＝3，解得

a＝−2
b＝−1；
所以a=-2，b=-1；
（2）把a=-2，b=-1代入得，
3（a-b）-a²
=3[-2-（-1）]-（-2）²
=-3-4
=-7．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解法以及代数式求值，注意字母与数值的对应．

将x=-1，y=2代入方程组得：

−3a+4b＝−1
−a−2b＝6．
故答案为：

−3a+4b＝−1
−a−2b＝6．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，将x，y的值代入方程组是解答本题的关键，属于基础题．

将x=1，y=2代入方程组得：

2a−2b＝3①
a+2b＝6②，
①+②得：3a=9，即a=3，
将a=3代入②得：b=[3/2]，
则a³+6b=27+9=36．
故答案为：36

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

∵

x＝1
y＝2是关于x、y的方程（ax+by-10）²+|ax-by+6|=0的解，
∴（a+2b-10）²+|a-2b+6|=0，
∴

a+2b−10＝0
a−2b+6＝0，解得

a＝2
b＝4，
∴不等式组

x−a＞
11x+14
b
ax−3＜x+3可化为

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，涉及到非负数的性质、解二元一次方程组等知识，是一道基础题．