谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x) 的图像上任意一点A关于点C(2,1)（A与C不重合）的

hdong2022-10-04 11:39:542条回答

谢谢设f(x)=ax^3-6x^2+9x-1,若函数y=f(x) 的图像上任意一点A关于点C(2,1)（A与C不重合）的堆成点B也在y=f(x)的图像上
求实数a的值
可是我们高中文科没学过拐点，还有别的什么好办法么？

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万骑共回答了24个问题 | 采纳率83.3%: 设f'(x)=3ax^2-12x+9=0,则x=2/a
所以(2/a,f(2/a))为对称中心
2/a=2
a=1
用导数做的!; 1年前

儿并一档共回答了108个问题 | 采纳率: 此题中y=f(x)为三次函数,其拐点即为对称中心
设f''(x)=6ax-12=0，则x=2/a
所以(2/a,f(2/a))为对称中心
2/a=2
a=1; 1年前

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不难知道f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式一定是一个一次式,所以可以设之为ax+b,这表明

f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b
又根据题目条件在x=1时,f(x)=9；x＝2时,f(x)=16.分别代入上面的式子,就得到如下两个方程：
a+b=9,
2a+b=16
解之,得到a=7,b=2,因此这个余式为7x+2

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f(x)关于x=2对称,即f(2+x)=f(2-x),
f(x)为偶函数,f(2-x)=f(x-2),
所以f(x+2)=f(x-2),即f(x)为周期T=4的周期函数,
故当-6

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