lim(x→∞)(xsin2/x+sin3x/x)

美脚2022-10-04 11:39:541条回答

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maycj 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%: =lim(x→∞)(xsin2/x) + lim(x→∞)(sin3x/x)
=lim(x→∞) x·(2/x) + 0
=2; 1年前

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lim(xsin2/x+sin3x/x) = lim(xsin2/x)+limsin3x/x
x趋向无穷大2/x趋向于0,使用等价无穷小替换lim(xsin2/x)=2,又因为sin3x有界而x为无穷大,有界/无穷大=0,所以
lim(xsin2/x+sin3x/x) =2

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