y^3+x^2lny=1确定了y是X的函数,求出dy/dx,dy/dx当X=0时的值

两边同时求导得到：
3y^2y'+2xlny+x^2y'/y=0
所以：
y'=-2xylny/(x^2+3y^3).
即：
dy=-2xylnydx/(x^2+3y^3).
当x=0,代入原方程得到y=1,所以：
y'(0)=0.

3y^2dy+2xlinydx+(x^2/y)dy=0
所以,dy/dx=-2xliny/[3y^2+x^2/y]
X=0时,为：0