“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．（g

已知：m₁=5t=5000kg，m₂=1.25t=1250kg，L₁=AO=10m，g=10N/kg，h=4m，t=20s，W_额=3×10⁴J
求：L₂，P_有用，η
（1）F₁=G₁=m₁g=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
F₂=G₂=m₂g=1250kg×10N/kg=1.25×10⁴N，
根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂
C离O点的距离L2＝
F1L1
F2=
5×104N×10m
1.25×104N=40m；
（2）W_有用=G₂h=1.25×10⁴N×4m=5×10⁴J，
P有用＝
W有用
t＝
5×104J
20s＝2.5×103W，
η=
W有用
W总×100%=
W有用
W有用+W额×100%=
5×104J
5×104J+3×104J× 100%=62.5%．
答：（1）C应移动到离O点40m远的地方；
（2）“塔吊”提升水泥板的功率是2.5×10³W；“塔吊”的机械效率为62.5%．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；机械效率的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查杠杆平衡条件的应用、功率的计算公式以及机械效率的计算公式的应用；计算题的关键是理解透彻公式的含义．

（r）图中两个滑轮的轮轴都是固定不动的，所以它们都是定滑轮；
（1）电动机的工作原理是通电线圈在磁场中转动，其作用是将电能转化为机械能；
（3）电磁闸的作用是：电动机通电即转动，断电即停止，防止吊起重物下落，增加安全性；
（四）W_有用=Gh=170kg×r0z/kg×6m=r.61×r0^四少；
P_有用=
W有用
t＝
r.61×r0四少
30s=5四0W；
W_总=P_电t=3×r0³W×30s=9×r0^四少；
η=
W有
W总×r00%=
r.61×r0四少
9×r0四少=r8%；
机械效率较低的原因是：有用功太少，额外功太多；
故答案为：（r）定滑轮，定滑轮；
（1）通电线圈在磁场中转动，将电能转化为机械能；
（3）电动机通电即转动，断电即停止，防止吊起重物下落，增加安全性；
（四）W_有用=r.61×r0^四少；P_有用=5四0W；W_总=9×r0^四少；η=r8%；
机械效率较低的原因是：有用功太少，额外功太多．

点评：
本题考点： 定滑轮及其工作特点；直流电动机的原理；功的计算；机械效率的计算；增大或减小机械效率的方法；功率的计算；电功的计算．

考点点评： 解决此类综合性的题目，要结合相关的物理知识进行分析解答．

（1）圆柱形重物的重：
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
∵在水平地面上，
∴对地面的压力：F=G=2.4×10⁴N，
对地面的压强：p=[F/s]=
2.4×104N
0.8m2=3×10⁴Pa；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，
∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，
∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：
F_拉=[1/4]G=[1/4]×2.4×10⁴N=6000N；
（3）s=4h=4×20m=80m，
拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×10⁵J；
（4）由题知，G_A×OA=m_最大g×OB；
当提升2400kg重物时，G_A×OA=m_物g×OC′，
∴m_最大g×OB=m_物g×OC′，
即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，
∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：
s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m．
答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为6000N；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功4.8×10⁵J；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移2.5m，才能保证安全工作．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；重力的计算；杠杆的平衡条件；功的计算．

考点点评： 本题是一力学综合题，关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；
二是重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件的灵活运用．

A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；
对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v₀t+[1/2]at²，可得到
d=H-x=H-（v_0yt+[1/2]at²） ①
又根据题意
d=H-2t² ②
可以得对比①②两式可得出：
竖直分运动的加速度的大小为
a_y=4m/s²
竖直分运动的初速度为
v_0y=0
故竖直分速度为
v_y=4t
物体的水平分速度不变
合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小v=

v2x+
v2y，故合速度的大小也一定不断变大，故A错误，B正确；
C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C正确，D错误；
故选BC．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律．

根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性．
故答案为：稳定性．

点评：
本题考点： 三角形的稳定性．

考点点评： 本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．

（1）它受到的水的压强是P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
（2）因为石块完全浸没，所以V_排=V=1×10^-3m³，
它受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（3）G=mg=4kg×10N/kg=40N，
W₁=F₁s₁=[1/5]（G-F_浮+G_动）×5h₁=[1/5]（40N-10N+20N）×5×5m=250J，
W₂=F₂s₂=[1/5]（G+G_动）5h₂=[1/5]（40N+20N）×5×8m=480J，
W=W₁+W₂=250J+480J=730J，
P=[W/t]=[730J/10s]=73W．
答：（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是5×10⁴Pa，
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是10N；
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是73W．

点评：
本题考点： 液体的压强的计算；阿基米德原理；功率的计算．

考点点评： 此题涉及到的知识点较多，且有一定的拔高难度，特别是（3）整个过程中拉力F做功，步骤繁琐，是整个题的难点，此题属于难题．

（1）配重重力：G_A=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，
AB=10m，BD=50m，当C移动到D点时，根据杠杆平衡条件得，
G_A×AB=G_D×BD，
49000N×10m=G_D×50m，
G_D=9800N，
m_D=
GD
g=1000kg．
（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，m_C=2000kg，
G_C=m_Cg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，
G_A×AB=G_C×BC，
49000N×10m=19600N×BC，
BC=25m．
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．
电动卷扬机的效率是0.8，
η=
W有
W总=
P有t
P总t=
P有
P总=
GA×v
P总=
19600N×0.5m/s
P总=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；功率的计算．

考点点评： 本题中求电动机的功率是比较难的问题，对于机械效率的问题，要根据机械效率公式求出未知量．

（1）重物上升的速度：v=[s/t]=[5m/10s]=0.5m/s；
（2）塔吊对重物做的功W=Gh=1×10⁶N×5m=5×10⁶J，
（3）塔吊对重物做功的功率P=[W/t]=
5×106J
10s=5×10⁵W．
答：（1）重物上升的速度为0.5m/s；
（2）塔吊对重物做的功为5×10⁶J；
（3）塔吊对重物做功的功率为5×10⁵W．

点评：
本题考点： 功的计算；功率的计算．

考点点评： 解决此类综合题目的关键是熟练掌握功、滑轮组、机械效率的有关知识，并能根据题目灵活运用．

设吊起的最大质量为m'，塔吊能承受的最大力矩为F•L
（1）滑轮组在E处时，由力矩平衡知：mg•OE=F•L，
当滑轮组移到D处时：m'g•OD=F•L
即：mg•OE=m'g•OD
0.8t×10N/kg×15m=m'×10N/kg×25m
则m'=480Kg；
（2）塔吊对重物做功W=mgh=0.8×10³×10N/kg×8m=6.4×10⁴J
答：能够安全吊起的最大质量为：480Kg，在上升过程中对做物做功为6.4×10⁴J．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；功的计算．

考点点评： 学会从实际物体中抽象出物理模型，并能确定杠杆的要素，是能将所学物理知识用于生活实际的具体体现．用杠杆平衡条件解决实际生活问题的能力，可提高自已的分析解题能力

（1）配重重力：G_A=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，
AB=10m，BD=50m，当C移动到D点时，根据杠杆平衡条件得，
G_A×AB=G_D×BD，
49000N×10m=G_D×50m，
G_D=9800N，
m_D=
GD
g=1000kg．
（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，m_C=2000kg，
G_C=m_Cg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，
G_A×AB=G_C×BC，
49000N×10m=19600N×BC，
BC=25m．
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．
电动卷扬机的效率是0.8，
η=
W有
W总=
P有t
P总t=
P有
P总=
GA×v
P总=
19600N×0.5m/s
P总=0.8，
所以，P_总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；功率的计算．

考点点评： 本题中求电动机的功率是比较难的问题，对于机械效率的问题，要根据机械效率公式求出未知量．

（1）已知m_砖=2kg×500=1000kg，则G_砖=m_砖g=1000kg×9.8N/kg=9800N，
塔吊对砖做的功：
W_有=G_砖h=9800N×40m=3.92×10⁵J；
（2）已知m_动=20kg，m_铁框=40kg，则G′=（m_动+m_铁框）g=（20kg+40kg）×9.8N/kg=588N，
塔吊所做的额外功：W_额=G′h=588N×40m=23520J；
总功：W_总=W_有+W_额=3.92×10⁵J+23520J=4.1552×10⁵J；
机械效率：
η=
W有用
W总×100%=
3.92×105J
4.1552×105J×100%≈94%；
故答案为：3.92×10⁵J；94%．

点评：
本题考点： 功的计算；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查了功、机械效率的计算，关键是知道对动滑轮和铁框所做的功为额外功．

由题意可知，物料匀速运动，合力为零，则受力分析，即有：拉力 T 与重力 mg 平衡，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 物体的弹性和弹力．

考点点评： 考查平衡条件的应用，注意学会由运动状态来确定受力分析的方法．

（1）设起重机允许输出的最大功率为P_m，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F₀等于重力．
P_m=F₀v_m…①
F₀=mg…②
代入数据，有：P_m=5.2×10⁴W…③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v₁，匀加速运动经历时间为t₁，有：
P_m=Fv₁…④
F-mg=ma…⑤
V₁=at₁…⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：F=52000N，t₁=2.5 s…⑦
t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v₂，输出功率为P，则：
v₂=at…⑧
P=Fv₂…⑨
由⑧⑨，代入数据，得：P=4.16×10⁴W．
答：（1）起重机允许输出的最大功率是5.2×10⁴W．
（2）起重机在第2秒末的输出功率是4.16×10⁴W．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的Pm=FV=mgVm计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的Vm的乘积计算，两个F是不同的；Vm是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用Vm=at来计算整个过程时间． 应该根据Pm=FV1=（mg+ma）at来求t． 要注意某一时刻的物理量要对应起来．

（1）圆柱形重物的重：
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
∵在水平地面上，
∴对地面的压力：F=G=2.4×10⁴N，
对地面的压强：p=[F/s]=
2.4×104N
0.8m2=3×10⁴Pa；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，
∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，
∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：
F_拉=[1/4]G=[1/4]×2.4×10⁴N=6000N；
（3）s=4h=4×20m=80m，
拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×10⁵J；
（4）由题知，G_A×OA=m_最大g×OB；
当提升2400kg重物时，G_A×OA=m_物g×OC′，
∴m_最大g×OB=m_物g×OC′，
即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，
∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：
s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m．
答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为6000N；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功4.8×10⁵J；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移2.5m，才能保证安全工作．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；重力的计算；杠杆的平衡条件；功的计算．

考点点评： 本题是一力学综合题，关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；
二是重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件的灵活运用．