若x2+3x-5=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a=，b=，c=__．

瑶池曼陀罗2022-10-04 11:39:543条回答

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eky_eng 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%: 解题思路：只把等号右边整理为一元二次方程的一般形式，让二次项的系数等于1，一次项的系数等于3，常数项等于-5列式求值即可．
x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，
x²+3x-5=a（x²+2x+1）+bx+b+c，
x²+3x-5=ax²+2ax+a+bx+b+c，
x²+3x-5=ax²+（2a+b）x+a+b+c，
∴a=1，2a+b=3，a+b+c=-5，
解得a=1，b=1，c=-7．

点评：
本题考点：一元二次方程的一般形式．

考点点评：解决本题的关键是把等号右边整理为一元二次方程的一般形式，注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．; 1年前

bigpig88 共回答了9个问题 | 采纳率: a=1,b=1,c=-7; 1年前

fowler1234 共回答了32个问题 | 采纳率: x^2+3x-5=(x^2+2x+1)+(x+1)-7=(x+1)^2+(x+1)-7; 1年前

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解题思路：由已知3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，可得出两式相等，a（x+1）²+b（x+1）+c去括号得出式子与3x²-4x+7同类项完全一样，从而得出有关a，b，c的方程，求出即可．
∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；
∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+a+b+c；
即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7
解得：a=3，b=-10，c=14；
故答案为：3，-10，14．

点评：
本题考点：配方法的应用．

考点点评：此题主要考查了配方的性质，即不能改变原式的大小，整理后应该同类项相等．

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∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；
∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+a+b+c；
即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7
解得：a=3，b=-10，c=14；
故答案为：3，-10，14．

点评：
本题考点：配方法的应用．

考点点评：此题主要考查了配方的性质，即不能改变原式的大小，整理后应该同类项相等．

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2x²+5x+1=a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+（2a+b）x+a+b+c，
得到a=2，2a+b=5，a+b+c=1，
解得：a=2，b=1，c=-2，
故选C

点评：
本题考点：整式的混合运算．

考点点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；
∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+a+b+c；
即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7
解得：a=3，b=-10，c=14；
故答案为：3，-10，14．

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