丨-3丨+(-1)2011平方×(π-3)的0平方+(2分之1)的-2平方

(-2)^(2012)+（-2）^(2011)
=(-2)^(2011) (-2+1)
=(2)^2011

已知a,b互为相反数,则a+b=0
c、d互为倒数,则cd=1
那么,(a+b)的2012平方-(cd)2011平方+a分之b的2010平方
＝0的2012平方-1的2011次方+（-1）的2010平方
＝0-1+1
＝0

原式：2011^2+2011^2*2012^2+2012^2=2011^2+2(2011^2*2012^2)+2012^2-2011^2*2012^2
=(2011+2012)^2-2011^2*2012^2=(4023+2011*2012)(4013-2011*2012)

2013平方－2012平方＋2011平方－2010平方＋2009平方－2008平方＋2007平方－2006平方.
=2013＋2012＋2011-2010＋2009＋2008＋2007＋2006
=（2013＋2006）×8÷2
=16076
x²＋y²＋2xy＋3
=（x＋y）²＋3
≥0＋3
=3
所以
多项式x平方＋y平方＋2xy＋3的值一定是正数

2的n次方的末尾数依次是2,4,8,6
2011÷4=502.3
因为余数是3,所以末尾数是8,

|a-1|+√(2b-4)=0
∴a-1=0
2b-4=0
∴a=1,b=2
3次根号下(a-b)^2011
=-1

2011²=(2000+11)²=2000²+22×2000+121=4000000+44000+121
=4044121

a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方
=2000平方+2011平方-2×2000×2001+2×2000×2001+2000平方×2001平方+1-1
=(2001-2000)平方+(2000×2001+1)平方-1
=1+(2000×2001+1)平方-1
=(2000×2001+1)平方
=(4002001)平方
所以a是一个平方数,4002001的平方等于a.

令a=2009,b=2008
则(a-2010)的平方是1,b-2009是-1,互为相反数,符合题目要求
b-a=-1,2011次方还是-1.
这个题目貌似有无穷多个解,应该条件没有给全吧

|2011-x|+√(x-2012)=x
首先根号下要有意义
∴x-2012≥0 即x≥2012
∴2011-x＜0
∴原式化简为
x-2011+√(x-2012)=x
∴√(x-2012)=2011 两边同时平方
x-2012=2011²
∴x-2011²=2012

(-4)的2010平方乘(-0.25)的2011平方
=(-4)的2010平方乘(-0.25)的2010平方*（-0.25）
=（-4*-0.25）^2010*(-0.25)
=1^2010*(-0.25)
=-0.25

1-1/k平方=（1+1/k）(1-1/k)=[(k+1)/k][(k-1)/k]
所以2x(1-1/2013平方）x(1-1/2012平方）X（1-1/2011平方）X.X(1-1/2平方）
=2x(2014/2013)x(2012/2013)x(2013/2012)x2011/2012x.x(4/3)x(2/3)x(3/2)x(1/2)
=2x(2014/2013)x(1/2)=2014/2013 注意中间的全部约掉了
k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!=(k+1)/(k+1)!-1/(k+1)!=1/k!-/(k+1)!
1/2!+2/3!+3/4!+4/5!+5/6!+6/7!+7/8!+8/9!
=(2-1)/2!+(3-1)/3!+.+(9-1)/9!
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+.+1/8!-1/9!
=1/1!-1/9!
=1-1/362880=362879/362880