双曲线离心率的大小与形状的关系

双曲线离心率过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与栓曲线的两

双曲线离心率
过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与栓曲线的两条渐近线的交点分别为BC,若ABC三点的横坐标为等比数列,则双曲线的离心率是多少?

美啊美啊美1年前2

星坠_红尘 共回答了15个问题 | 采纳率80%

双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)右顶点A(a,0),过右顶点A作斜率为-1的直线为y=-x+a双曲线渐近线为y=±b/ax由{y=-x+a；y=b/ax ==> x1=a²/(a+b)由{y=-x+a;y=-b/ax ==> x2=a²/(a-b)依题意：a,x2,x1成等比数...

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已知椭圆X方/2（a方）＋y方/b方=1与双曲线x方/a方-y方/b方=1有相同焦点,求椭圆和双曲线离心率的平方和

wodysdqr1年前1

一部分地区 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

椭圆中a方等于16 b方等于7 c方等于16减7 所以椭圆焦点为（正负3,0） 双曲线焦点于椭圆相同 离心率为c比a等于3 所以a等于1 双曲线中b 方等于c方减a方等于8 焦点在x轴上 方程为x方减y方比8等于1 （应该是对的）

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求双曲线离心率设双曲线X2/a2 - Y2/b2=1（b>a>0）的半焦距C,直线L过（a,0）,（0,b）两点.已知原

求双曲线离心率
设双曲线X2/a2 - Y2/b2=1（b>a>0）的半焦距C,直线L过（a,0）,（0,b）两点.已知原点到直线L的距离为 根号3 /4C ,则双曲线的离心率为--

纯正的天蓝1年前1

bobbyfish 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设A（a,0）,B（0,b）.
AOB三角形面积（平方）相等有：（ab）^2=（a^2+b^2)*3/4c
双曲线又有b^2=c^2-a^2,这样代入上式消掉b^2,a^2(c^2-a^2)=3c/4
把a^2看成X,其他看成参数解一元二次方程,这样a就可以用c表示出来,然后离心率e=c/a计算时就可以消掉c得到常数.

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双曲线离心率＝2,且一个焦点和抛物线Y的平方＝16X的焦点重合,求双曲线的标准方程

与薇依在一起1年前1

高兴就好001 共回答了17个问题 | 采纳率100%

e=c/a=2
Y^＝16X,焦点A（8,0）
双曲线的标准方程
则双曲线为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
c=8
a=c/2=4
b^2=c^2-a^2=48
双曲线为
x^2/16-y^2/48=1

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双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为

o0乘风蹈海0o1年前1

玫瑰情缘 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为a^2/c=3/2 a^2+b^2=c^2 b=1
所以3c/2+1=c^2
2c^2-3c-2=0
c1=-1/2(舍去) c2=2 a=根号3
离心率为3分之2倍根号3

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双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,

xxsypxx1年前3

biygognui 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵椭圆 x²/36+y²/49=1 中,a=7 b=6
∴c=√（49-36）=√13
椭圆的焦点在Y轴上,其坐标为 （0,-√13） （0,√13）
椭圆的离心率 e=c/a=√13/7
∴设双曲线的离心率为e' ,实轴为2a',虚轴为2b' ,则c'=√(a'²+b'²)
e/e'=3/7
e'=7e/3=√13/3
∵双曲线的焦点也是（0,-√13）（0,√13）
∴c'=√13
e'=c'/a'
∴a'=c'/e'=√13/(√13/3)=3
b'=√(c'²-a'²)=√(13-9)=2
∴所求的双曲线是 y²/9-x²/4=1

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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0 b>0）与直线y=2x有交点 求双曲线离心率的范围

trueyeah1年前2

平生有憾 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0 b>0）的渐近线是y=±bx/a
画图可知,有交点,则 b/a>2
即√(c^2-a^2)/a>2
√(e^2-1>2
e^2>5
e>√5

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关于双曲线离心率的问题第一个是题目 下面两个是答案 我就想知道那个根号2是怎么算出来的

关于双曲线离心率的问题



第一个是题目 下面两个是答案 我就想知道那个根号2是怎么算出来的

zhouj151年前1

一宿三次郎 共回答了25个问题 | 采纳率92%

因为a>b,故有a^2>b^2,2a^2>b^2+a^2
即有 2a^2>c^2
即有e^2=c^2/a^2

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急寻已知渐近线求双曲线离心率的问题!

急寻已知渐近线求双曲线离心率的问题!
高二难度,最好不要太简单,要题目和答案.出的最好的题给分!
要快,23号10点半前截止!
我也知道难不了，才来这里找的，只要别太简单也凑和。大家帮帮忙啊！

7ujmuhk1年前2

hlj-119 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

都知道渐进线方程了还怎么难啊
已经双曲线的渐进线方程为y=正负3/4*X 求双曲线离心率
1 设 双曲线标准方程为（不好表示 反正是焦点在x轴上）
b/a=3/4 得到 b方/a方=9/16
然后 （b方+a方）/a方=（9+16）/16
因为 b方+a方=c方
则 c方比a方=25/16 c比a=5/4 离心率是5/4
2 设 （焦点y轴上的）
a比b=3/4 其他同上
得到离心率是5/3
所以 离心率是 5/3 或5/4
不好意思 不是很难 唯一的花样就是有两个答案
能耍掉一些没经验 不细心的

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关于椭圆/双曲线离心率公式有一个什么 e=1-什么方比什么方的...

luckygirlgao1年前1

dior_li 共回答了15个问题 | 采纳率100%

e=c/a
c为焦半距
a为长半轴
e=1时 方程图像为抛物线
准线方程为x=正负a方/c或y=正负a方/c

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双曲线离心率问题.设双曲线x2/a2-y2/b2=1(b>a>0)的半焦距为c,直线L过(a,0),(0,b)两点,已知

双曲线离心率问题.
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(b>a>0)的半焦距为c,直线L过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4,则双曲线的离心率为（ ） A,2 B,根号3 C,根号2 D,2根号3/3

花开今日1年前1

茂茂亲亲雪 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

注意到a^2+b^2=c^2
即原点与两个定点构成直角三角形,斜边长为c
令原点到直线L的距离为d=√3/4（这个条件好象有问题,应该是d=(√3/4)c）
由直角三角形相似有b/d=c/a
而b^2=c^2-a^2
且c/a=e
则(c^2-a^2)/(3/16)c^2=c^2/a^2
即3e^4-16e^2+16=0
考虑到e>1
解得e=2√3/3或e=2
又因b>a>0
则b/a>1
即b^2/a^2>1
即1+b^2/a^2>2
即(a^2+b^2)/a^2>2
即c^2/a^2>2
即e^2>2
显然e=2满足上述条件
所以正确选项为A

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双曲线离心率问题一道求解已知F1,F2分别为双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 （a>0,b>0）的左右焦

双曲线离心率问题一道求解
已知F1,F2分别为双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
（a>0,b>0）的左右焦点,O为原点,A为右顶点,P为双曲线左支上任意一点,若|PF2|²||PF1|-|OA|（PF2的平方除以
PF1减OA）存在最小值12a,求该双曲线离心率e的取值范围.思考了一下,最小值是在哪点,P在左顶点时吗?

SeanYin1年前1

nn星 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

麻烦给原题 这题目太乱了 还有除以到底是除的PF2/PF1 还是PF2/(PF1-OA) 不懂 还有那个绝对值为什么有两条杠

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已知双曲线x二次方/a二次方-y二次方=1（a>0）与直线l：x+y=1交于P、Q两个不同的点,求双曲线离心率的取值范围

已知双曲线x二次方/a二次方-y二次方=1（a>0）与直线l：x+y=1交于P、Q两个不同的点,求双曲线离心率的取值范围.

没有航标的河1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)－(y²÷b²)＝1的左右焦点

关于双曲线离心率取值范围?
已知双曲线(X²÷a²)－(y²÷b²)＝1的左右焦点分别为F¹(－C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ ＝a÷c ,则该双曲线的离心率的取值范围是▁▁▁▁▁ （a＞0,b＞0)

遗失明天1年前1

xx先生 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

由(sinPF1F2)/(sinPF2F1)=a/c,与正弦定理得PF2/PF1=a/c=1/e
所以PF1/PF2=e （1）
据离心率第二定义PF2=PM*e （2） M为P到准线的距离在准线上的交点
将（2）带入（1）得：1+2a/PF2=e (3) 因为P在曲线上,所以当P在曲线与X轴交点时PF2最大 此时PF2=a-a^2/c=a(1-1/e) (4)
将(4)带入(3)解得e的最大值1+根号2
因为双曲线有e大于1 所以该双曲线的离心率取值范围是（1,1+根号2)

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“两条双曲线渐近线相同”是“两条双曲线离心率相同”的 （ ）条件

“两条双曲线渐近线相同”是“两条双曲线离心率相同”的 （ ）条件
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要 D不充分也不必要

牙神幻十狼1年前3

王大Q 共回答了20个问题 | 采纳率85%

C 两条双曲线渐近线相同 b/a 或a/b相同 既然b/a 相同 那么a,b只要比例数相同即可 如a=3 b=4 c=5 与a=6 b=8 c=10 离心率还是5/3 曲线离心率相同也是这个道理

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有关求双曲线离心率的问题已知点P是以F1、F2、为左右焦点的双曲线方程的右支上一点,且满足PF1*PF2=0,tan角P

有关求双曲线离心率的问题
已知点P是以F1、F2、为左右焦点的双曲线方程的右支上一点,且满足PF1*PF2=0,tan角PF1F2=三分之一,求此双曲线的离心率.

shoutphone1年前1

dt442 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由PF1*PF2=0可知PF1垂直于PF2
因为tan角PF1F2=1/2
所以PF1=3k PF2=k F1F2=根号10 k
e=c/a=(2c)/(2a)=F1F2/(PF1-PF2)=根号10/2

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已知双曲线离心率等于2且经过点M（-2,3)求标准方程

HyLiOeeRo1年前1

刘光南 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

设双曲线为x²/a²-y²/b²=1
因为离心率是2,所以c=2a
因为a²+b²=c²,所以b²=3a²
将x=-2,y=3代入得4/a²-9/3a²=1
所以a²=1,b²=3
双曲线标准方程为x²-y²/3=1

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在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?

在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?
例如：离心率为根号2.过M点,M坐标为（-5,3）,求双曲线的标准方程.

renter1年前1

流_连 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

离心率等于c除以a、设方程是x²/a²-y²b²=1 或y²/a²-x²/b²=1代入M坐标得25/a²-9/b²=1又∵c/a=√2 ∴c=√2a c²=2a² ∵双曲线中c²=a²+b²=2...

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亲,一道关于双曲线离心率取值范围的题,在等呢,

亲,一道关于双曲线离心率取值范围的题,在等呢,
直线l过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2（a＞0,b＞0）的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个焦点均在双曲线的右支上,则双曲线的离心率e的取值范围是

sant30001年前1

麦穗随风飘 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

根据双曲线渐近线.
渐近线斜率应小于2
即b/a

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高中双曲线离心率的题双曲线E:y^2/a^2-x^2/b^2=1上的点M满足|MF1|=|MF2|,且直线MF2与圆x2

高中双曲线离心率的题
双曲线E:y^2/a^2-x^2/b^2=1上的点M满足|MF1|=|MF2|,且直线MF2与圆x2+y2=a2相切,则双曲线E的离心率为
sorry....是|MF1|=|F1F2|

夏日骄阳光万丈1年前1

ilovewestlife 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

我不方便画图麻烦你自己画下
做F1H垂直于MF2于H点
因为|MF1|=|MF2|,所以H为MF2中点

再做OO'垂直于MF2于OO',则|OO'|=a
则OO'与F1H平行(因为都和MF2垂直)
又O为F1F2中点,所以OH为三角形F1HF2中位线
所以|F1H|=2|OO'|=2a

又|MF1|=|F1F2|=2c,双曲线定义得|MF2|=|MF1|-2a=2c-2a
H为MF2中点,|MH|=c-a

在直角三角形MF1H中,用勾股定理求出a和c的关系再算离心率
但是算出来a=c
我计算渣可能算错了.不过方法应该是对的吧...

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关于双曲线离心率的问题双曲线x方/9 减去 y方/16的离心率为多少 还有从这个标准方程中可以直观的看出其他的哪些信息?

关于双曲线离心率的问题
双曲线x方/9 减去 y方/16的离心率为多少 还有从这个标准方程中可以直观的看出其他的哪些信息?怎么看?由于要成考 对数学实在不太会 能搞懂几个算几个 多抽象的语言描述都没事 只要能对就好

dd界的骄傲1年前1

cgp2005 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

若原式为x方/9 减去 y方/16等于1,则可以看出焦点在x轴上,这里教你一个窍门,题目前面是x方就是焦点在x轴上,前面是y方,焦点就是在y轴上.这里还可以看出a方等于9,则a等于3,b方等于16则b等于4.
渐近线方程为y=正负bx/a,即此题中渐近线方程为y=正负4/3.
c方=a方+b方 可理解为类似勾股定理 此题中c=5
e=c/a,即此题中e=3/5

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高二双曲线离心率数学题设双曲线C：X^2/a^-y^=1(a＞0）与直线L:x+y=1相交与两个不同的点A B求双曲线的

高二双曲线离心率数学题
设双曲线C：X^2/a^-y^=1(a＞0）与直线L:x+y=1相交与两个不同的点A B求双曲线的离心率的取值范围.
给个思路就行

WUKUII1年前1

天水同色 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

联立以上两个方程：（1-a^2)y^2-2y+1-a^2=0
(1)1-a^2不等于0 （2）4-4(1-a^2)^2>0
解出a^2 再根据：根号下1+b^2/a^2=e 即可

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双曲线离心率的问题1双曲线（标准的）两条渐进性与实轴的夹角为m 而离心率e∈【根号2,2】则m的取值范围2F1 F2是双

双曲线离心率的问题
1双曲线（标准的）两条渐进性与实轴的夹角为m 而离心率e∈【根号2,2】则m的取值范围
2F1 F2是双曲线（标准）的焦点 过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交AB两点 若△ABF2为锐角三角形 则双曲线的离心率e的范围是

爱我vv1年前1

鱼鱼for眼泪 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.√2≤e≤2
√2≤c/a≤2
2≤c^/a^≤4
2-1≤c^/a^ -1≤4-1
1≤b^/a^≤3
1≤b/a≤√3
当b/a=1时,双曲线的两条渐近线是：y=±x,易判断两者之间的夹角为90°；
当b/a=√3时,双曲线的渐近线是：y=±√3x,倾斜角分别为60°,120°,∴两盒夹角为60°(注意要取小于等于90°的那一侧,而不能取钝角!）
因此,m的取值范围就是[60°,90°]
2.由双曲线性质可知,必有|AF1|=|BF1|,|F1F2|⊥|AB|
∴|AF2|=|BF2|,
要想使等腰△ABF2成为锐角三角形,只要其顶角∠AF2B为锐角即可
而|F1F2|必平分∠AF2B,∴只需使∠AF2F1＜45°即可
即：tan∠AF2F1=|AF1|/|F1F2|

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双曲线离心率=√2,经过点（—5,3）,请问标准方程,

wpx80191年前1

dmtian 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

由e=√2知c=√2a
又a^2+b^2=c^2
则易知a=b,设双曲线方程为x^2-y^2=a^2
将点（—5,3）带入得a^2=16,
则双曲线方程为x^2-y^2=16
标准方程为x^2/16-y^2/16=1

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双曲线离心率已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线的右支上,离心

双曲线离心率
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线的右支上,离心率为e且PF1=ePF2则e的最大值是
答案是1+√2

zhenglin6171年前2

苦丁茶822 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

有焦半径公式
设P的横坐标是x ,x＞a
PF1=ex+a ,PF2=ex-a
PF1/PF2=(ex+a)/(ex-a)=1+2a/(ex-a)
≤1+2a/(c-a)=(e+1)/(e-1)
所以
(e+1)/(e-1)≥e
1-√2≤e≤1+√2

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已知椭圆X方/2（a方）＋y方/b方与双曲线x方/a方-y方有相同焦点,求椭圆和双曲线离心率的平方和

沐浴海风1年前1

话梅 共回答了19个问题 | 采纳率100%

椭圆中a方等于16 b方等于7 c方等于16减7 所以椭圆焦点为（正负3,0） 双曲线焦点于椭圆相同 离心率为c比a等于3 所以a等于1 双曲线中b 方等于c方减a方等于8 焦点在x轴上 方程为x方减y方比8等于1 （应该是对的）

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双曲线离心率公式是什么

xiazhiqqw1年前1

心随弦舞 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

e=c/a=点到焦点的距离/到准线得距离

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求双曲线离心率双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的一个焦点F,作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为

求双曲线离心率
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的一个焦点F,作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M,延长FM交y轴与点E,若M是FE的中点,求双曲线的离心率

uu孤独流星1年前1

yfly1981 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

由题易知OM垂直平分于EF,则三角形OEF为等腰直角三角形,显然三角形MFO也为等腰直角三角形,故有MF=MO,又知渐近线的斜率为b/a（在这里只考虑第一象限的）那么tan角MOF=b/a=MF/OM=1,得a=b,易知e=根号2

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高中数学双曲线离心率17题怎么写.答案优解中b/a大于a/b是怎么的出来的

兔叉叉1年前1

贾虎 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

F1H的斜率小于渐近线的斜率

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