7的2112次方+8的2012次方的个位数是几?

7^1的个位为7
7^2的个位为9
7^3的个位为3
7^4的个位为1
7^5的个位为7
7^6的个位为9
……
7^n的个位的数值最着n的增加以7、9、3、1为循环
因为2112÷4=528……0,
因此7的2112次方与7^4的个位一致,为1
8^1的个位为8
8^2的个位为4
8^3的个位为2
8^4的个位为6
8^5的个位为8
8^6的个位为4
……
8^n的个位的数值最着n的增加以8、4、2、6为循环
因为2012÷4=503……0,
因此7的2112次方与8^4的个位一致,为6
所以7的2112次方+8的2012次方的个位数是1+6=7

7*7=49， 7*9=63 7*3=21 7*1=7 7*7=49 所以7的2010次方的个位数只能是7、9、3、1，每四个一个循环 2010/4=502余2 所以7的2010次方的个位数为9 8^1=8 8*8=64 8*4=32 8*2=16 8*6=48 所以8的2010次方的个位数只能是8、4、2、6，也是每四个一个循环 2010/4=502余2 所以8的2010次方的个位数为4 所以7...

7^2112=(7²)1056=(49²)^528=2401^528
所以个位数是1
8^2012=(8²)^1006=64^1006=(64²)503=4096^503
所以个位数是6
故7的2112次方+8的2012次方的个位数是1+6=7

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