（2012•渝北区一模）如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与

已知：线段a
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，AD⊥BC，且AD=
1
2]a．

点评：
本题考点： 作图—基本作图．

考点点评： 本题考查了作一条线段等于已知线段，线段垂直平分线的作法，理清作等腰三角形的思路是解题的关键．

10÷[1/5000]=50000（厘米）=500（米），
8÷[1/5000]=40000（厘米）=400（米），
500×400=200000（平方米）；
答：这个花园的实际面积是200000平方米．

点评：
本题考点： 比例尺应用题；长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法．

[50−5/50]×100%=90%，
答：出勤率是90%．
故答案为：90．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

把24分解质因数：
24=2×2×2×3；
答答案为：24=2×2×2×3．

点评：
本题考点： 合数分解质因数．

考点点评： 此题主要考查分解质因数的方法．

沙堆的体积：
[1/3]×3.14×（25.12÷3.14÷2）²×1.5，
=[1/3]×3.14×4²×1.5，
=3.14×16×0.5，
=25.12（立方米）；

2厘米=0.02米，
所以能铺路面的长度：
25.12÷（10×0.02），
=25.12÷0.2，
=125.6（米）；
答：能铺125.6米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=[1/3]πr2h解决实际问题的能力．

在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题考查对比例性质内容的理解与运用．

（1）由题意知：OA=AB=5，OC=BC=3，OB=6；
P从O→A→B，所用的总时间为：（5+5）÷2=5s；Q从B→O所用的总时间为：6÷1=6；
因此t的取值范围为：0≤t≤5；
①当0≤t≤2.5时，点P在线段OA上；
OP=2t，OQ=OB-BQ=6-t；
∴S=[1/2]×2t×[4/5]×（6-t）=-[4/5]t²+[24/5]t；
②当2.5≤t≤5时，点P在线段AB上；
OP=2t，BP=10-2t，OQ=6-t；
∴S=[1/2]×（10-2t）×[4/5]×（6-t）=[4/5]t²-[44/5]t+24；
综上可知：S=

−
4
5t2+
24
5t(0≤t≤2.5)

4
5t2−
44
5t+24(2.5≤t≤5)．

（2）∵∠BCB′=∠CAB，
∴∠DCB′=∠ABC=90°-∠CAB=90°-∠BCB′，
由旋转的性质知：∠ABC=∠B′，即∠DCB′=∠B′；
∴∠A′=∠A′CD=90°-∠DCB′=90°-∠B′，
∴A′D=DB′=CD，即CD=[1/2]A′B′=[1/2]AB=2.5．

（3）由A（3，4），可得直线OA：y=[4/3]x；
设点E（x，[4/3]x），已知A（3，4），C（3，0）；
∴AE²=（x-3）²+（[4/3]x-4）²，CE²=（x-3）²+（[4/3]x）²，AC=4；
①当AE=CE时，AE²=CE²，则有：
（x-3）²+（[4/3]x-4）²=（x-3）²+（[4/3]x）²，解得x=

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用；一次函数综合题；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；旋转的性质．

考点点评： 此题是一次函数的综合题，涉及到图形的旋转、图形面积的求法、等腰三角形的构成情况等知识，难度较大．

（1）李梅的身高大约是146厘米；
（2）一块黑板的面积大约有3平方米；
（3）一个鸡蛋大约是50克；
（4）一盒学生奶大约是250毫升；
故答案为：厘米，平方米，克，毫升．

点评：
本题考点： 根据情景选择合适的计量单位．

考点点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，对计量单位和数据的大小，灵活的选择应用．

选项A，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；
选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；
选项B，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；
故选：B．

点评：
本题考点： 圆柱的特征．

考点点评： 此题主要考查了圆柱的侧面积、表面积及体积的意义．

①连接AC，交BD于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，BD⊥AC，AO=BO
∴点A，点C关于直线BD对称，
∴M点与O点重合时AM+CM的值最小为AC的值
∵∠ABC=60，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∵AB=1，
∴AC=1，
即AM+CM的值最小为1，故本答案正确．
②∵△ABE是等边三角形，
∴BA=BE，∠ABE=60°．
∵∠MBN=60°，
∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN．
即∠MBA=∠NBE．
又∵MB=NB，
∴△AMB≌△ENB（SAS），故本答案正确．
③∵S_△ABE+S_△ABM=S_{四边形AMBE}
S_△ACD+S_△AMC=S_{四边形ADCM}，且S_△AMB≠S_△AMC，
∴S_△ABE+S_△ABM≠S_△ACD+S_△AMC，
∴S_{四边形AMBE}≠S_{四边形ADCM}，故本答案错误．
④假设AN⊥BE，且AE=AB，
∴AN是BE的垂直平分线，
∴EN=BN=BM=MN，
∴M点与O点重合，
∵条件没有确定M点与O点重合，故本答案错误．
⑤如图，连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB，
∴AM=EN，
∵∠MBN=60°，MB=NB，
∴△BMN是等边三角形．
∴BM=MN．
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．（10分）
根据“两点之间线段最短”，得EN+MN+CM=EC最短
∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．
过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，
∴∠EBF=180°-120°=60°，设菱形的边长为x，
∴BF=[1/2]x，EF=

3
2x，在Rt△EFC中，
∵EF²+FC²=EC²，
∴(

3
2x)2+(
1
2x+x)2=(2
3)2，解得x=2，故本答案正确．
综上所述，正确的答案是：①②⑤，
故选C．

根据观察，（1）图①绕点O顺时针方向旋转90度到图形④．
（2）图②绕点O逆时针方向旋转90°到图形③．
故答案为：（1）9O；（2）逆．

点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数．

考点点评： 本题考查了将简单图形旋转一定的度数，其中旋转的要素，是需要熟记的内容．

当横坐标是0时，纵坐标可以是：0，±1，±2，±3；
当横坐标是1和-1时，纵坐标都可以是：0，±1，±2；
当横坐标是2和-2时，纵坐标都可以是：0，±1；
当横坐标是3和-3时，纵坐标都可以是：0．
则所有的整数点有：25个．
符合条件的整数点有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）这5个，所以概率为[5/25]=[1/5]，故答案为[1/5]．

点评：
本题考点： 几何概率．

考点点评： 考查概率的求法；判断出总情况数及所求的情况数是解决本题的关键．

因为长方形是6平方厘米，所以长方形1的长和宽分别为3厘米和2厘米，
则放大后的长方形2的长是3×2=6（厘米），宽是2×2=4（厘米），
于是作图如下：

点评：
本题考点： 画指定面积的长方形、正方形、三角形；图形的放大与缩小．

考点点评： 解答此题的关键是：依据面积已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形．

将8840000用科学记数法表示为：8.84×10⁶．
故答案为：8.84×10⁶．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

∵两圆相切，
∴分外切和内切两种情况．
外切时，圆心距=2+5=7（cm）；
内切时，圆心距=5-2=3（cm）．
故答案为3或7．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 考查相交两圆的圆心距与半径的关系，注意分类讨论．