(2sin^2x-sinxcosx+cos^2x)/sin^2x+cos^2x=(2tan^x-tanx+1)/(tan

已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为

已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为4?

seeker0071年前2

诸惟懿 共回答了11个问题 | 采纳率100%

f(x)=1-cos2x+√3sin2x+1
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+2
=2sin(2x-π/6)+2
∵x∈[0,π/2] ∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[1,4]

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已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值

rocik20051年前3

农家小草 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

因为sinx+cosx/sinx-cosx=3,
所以
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx
即
tanx=sinx/cosx=2
又sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
2sin^2x+(sinx-cosx)^2
=2-2cos²x+1-2sinxcosx
=2-2cos²x+1-4cos²x
=3-6cos²x
=3-6/5
=9/5

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已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1)

已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1)
,f(x)=向量OA×向量OB+m
若当定义域为[-π2,π]时求f（x）的单调递增区间

锦瑟05181年前1

大漠飞泉 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由题意可知
f(x)=向量OA×向量OB+m
=2sin平方x-2√3sinxcosx+1+m
=1-cos2x-√3sin2x+1+m
=-2sin(2x+π/6)+2+m
1.） 单增区间2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.） 即当x∈[π/2,π] 2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
f(x)max=2+m+2=m+4 f(x)min=2×(-1/2)+2+m=m+1
m+4=5 m+1=2
得m=1
xx

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2sin^2x-sinxcosx-3cos^2x=0 化简

wangboguiying1年前1

翠微江湖唯我独尊 共回答了20个问题 | 采纳率85%

2sin^2x-sinxcosx-3cos^2x=0
(2sinx-3cosx)(sinx+cosx)=0
2sinx-3cosx=0或sinx+cosx=0
tanx=3/2或tanx=-1

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设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+（1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)s

设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+（1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)sinx+1=0在【0,2π）上恰有两解,则a的取值范围?
我知道根据向量的关系得出a

teliyu1年前4

dlpzj 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

“（1-a)x向量AC”中的x是乘号吧?
【解】：
AD=aAB+(1-a)AC（表示向量,下同）
AD=AC-CD
联立得：a(AB-AC)=aBC=-CD,
由于C位于BD上,所以有：a0,得：a>2√2-1或a

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若tanx=2,(1)求2/3sin^2x+1/4cos^2x的值.(2)求2sin^2x-sinxcosx+cos^2

若tanx=2,(1)求2/3sin^2x+1/4cos^2x的值.(2)求2sin^2x-sinxcosx+cos^2x的值.

雨烟4161年前2

zhangqi1933 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sin^2x+cos^2x=1
sin^2x/cos^2x=4
sin^2x=0.8
cos^2x=0.2
代入就行了!

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f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α,且|f(x)|

wxygj1年前1

rainer_ccb 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α=(2+根号3)sin2x+α
|f(x)|

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已知tan(X+派/4)=0.5,且-派/2小于X小于0,则(2sin^2X+sin2X)/cos(X-派/4)=

ViviL1n1年前2

跳到nn 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

tan(X+π/4)=0.5,
(tanx+1)/(1-tanx)=1/2,
则tanx=-1/3.
Sinx/cosx=-1/3,又因sin²x+cos²x=1,
所以sin²x+9sin²x =1,sin²x =1/10,
因为-π/2

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函数y=根号下2sin^2x=sinx-1的定义域为

du_zi1年前2

surpasslee 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2sin²x+sinx-1≥0
(2sinx-1)(sinx+1)≥0
而sinx≥-1,所以sinx+1≥0
所以2sinx-1≥0,即sinx≥1/2
所以2kπ+π/6≤x≤2kπ+5π/6
即定义域为：[2kπ+π/6,2kπ+5π/6] (k∈Z)

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已知函数f（x）=2sin^2x+2sinxcosx-1,x属于R

已知函数f（x）=2sin^2x+2sinxcosx-1,x属于R
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最小值时x的集合
PS：过程最重要.我这道题一点都不懂,不要漏掉什么 特别是化简的过程

rr成功331年前6

11kk 共回答了20个问题 | 采纳率85%

【1】
由“倍角公式”可得：
cos2x=1-2sin²x.
sin2x=2sinxcosx.
∴2sin²x=1-cos2x.
2sinxcosx=sin2x.
∴函数f(x)=2sin²x+2sinxcosx-1
=1-cos2x+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=(√2)sin[2x-(π/4)].
即题设中的函数可化为：
f(x)=(√2)sin[2x-(π/4)].
【2】
T=π.
【3】
易知,当2x-(π/4)=2kπ+（3π/2)时,
f(x)min=-√2.
此时,取得最小值的x的集合为{x|x=kπ+(7π/8),k∈Z}

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f（x）=1／2cos^2x+根号3sinxcosx+3／2sin^2x 怎么化简

gstian1年前1

qugx69 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f(x)=1/2(cos²x+2√3cosxsinx+3sin²x)
=1/2(cosx+√3sinx)²
=1/2[2sin(x+π/6)]²
=2sin²(x+π/6)

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求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0

写真大卖米1年前1

4408288123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2sin²x+√3cosx+1=0
2-2cos²x+√3cosx+1=0
2cos²x-√3cosx-3=0
(cosx-√3)(2cosx+√3)=0
解得：
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1所以舍去cosx=√3
cosx=-√3/2
所以
x=5π/6+2kπ或x=7π/6+2kπ ( k∈Z)

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1+sin^2x)^1/2-1如何化简为1/2sin^2x

1+sin^2x)^1/2-1如何化简为1/2sin^2x
准确的应该是这样
[（1+sin^2x)^1/2]-1如何化简为1/2sin^2x

果冻321年前1

hq3588 共回答了14个问题 | 采纳率100%

你是求极限吧
因为
有个等价代换是：
(1+x)^(1/n)-1等价于x/n
所以
只要把上面的x换成sin²x,n换成1/2,即得
你要的结果.

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函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值g(a)(a属于R）1求g(a) 2．若g(a)＝1／2,求

函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值g(a)(a属于R）1求g(a) 2．若g(a)＝1／2,求a及此时f(x)的最大值
麻烦写的详细点

啦啦啦啦种太阳1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3

已知f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3
(1)求f(x)的最小正周期；（2)若A为锐角三角形ABC的内角,且f(x)在[0,π/2]上有最大值f(A),求角A的值.

4qxng1年前1

harris_wei 共回答了23个问题 | 采纳率87%

f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3
=-2cos2x+2√3 sin2x-3
=4(-1/2 *cos2x+√3 /2sin2x)-3
=4sin(2x-π/6)-3
(1)求f(x)的最小正周期π
（2)若A为锐角三角形ABC的内角,且f(x)在[0,π/2]上有最大值f(A),求角A的值.
2A-π/6=π/2
A=π/3

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求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域

享受雪的感觉1年前3

bryce23 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)
=4sin²xcos²x+2sin²x+2cos²x+1
=(2sinxcosx)²+3
=sin²(2x)+3
又sin2x∈[-1,1]
则sin²(2x)∈[0,1]
sin²(2x)+3∈[3,4]
值域=[3,4]

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已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R求g(a)的解析式

lmmtm1年前2

支持华仔 共回答了13个问题 | 采纳率100%

sin^2x=1-cos^2x
f(x)=-2cos^2x-2acosx-2a+3
=-2(cosx+1/2 a)^2+1/2 a^2-2a+3
(1)当-1/2 a 属于[-1,1]时,最小值为当cosx=1或-1时取到
即：g(a)=1-4a或1 此时a属于[-2,2] 1-4a属于[-7,9]
所以当a属于[0,2]时,最小值为1-4a 即g(a)=1-4a
当a属于[-2,0]时,最小值为1,即g(a)=1
(2)当a2时,当cosx=-1时取最小值1

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解方程2sin3x·cos2x+2sin^2x=0

顽石_ee1年前1

xiaobugg 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

左边= 2×(sin(x))^3×(1-2(sin(x))^2)+2×(sin(x))^2
= 2×(sin(x))^3-4×(sin(x))^5+2×(sin(x))^2
= [sin(x)-2×(sin(x))^3+1]2×(sin(x))^2
=(sin(x)-1)×(-2×(sin(x))^2-2×sin(x)-1)×2×(sin(x))^2=0
∵-2(sin(x))^2-2sin(x)-1

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已知函数f (x)=2√3sinx/3*cosx/3+2sin^2x/3-3

已知函数f (x)=2√3sinx/3*cosx/3+2sin^2x/3-3
已知函数f (x)=2根号3*sin(x/3)*cos(x/3)+2sin^2(x/3)-3,先将f（x）的图像向左平移π/2个单位,再向上平移1个单位,得到函数g（x）的图像.
求 g(x)的单调增区间.

孔繁1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数"f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2

已知函数"f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2
求函数f（x）的最小正周期及图像对称轴方程

王大栋1年前1

灵谷百合 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2=cos(2x-π/3)-cos2x-1=sin(2x-π/3)-1
函数f（x）的最小正周期T=2π/2=π
图像对称轴方程满足2x-π/3=2kπ+π/2 (对称轴即使函数取得最大值时所对应的x直线)
即2x=π/3+2kπ+π/2=2kπ+5π/6
即x=kπ+5π/12,k∈z

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2sin^2x+cosx-1最值,x属于【丌/6,丌/3】

2sin^2x+cosx-1最值,x属于【丌/6,丌/3】
还有两题 p为何值,方程2cos^2x+5sinx-p=0有解 三角形ABC,A=60,a=√3（b-c）,求三角形形状

tydl1年前2

想望aa 共回答了20个问题 | 采纳率95%

2sin²x+cosx-1=-2cos²x+cosx+1=-2(cosx-1/4)²+9/8由题知cosx取值范围[1/2,√3/2]所以当x=丌/3时原式取最大值1原式可化为-2sin²x+5sinx +2-p=0有解即函数f（x）=-2sin²x+5sinx +2-p与x轴有交点,等价于f（t）=-2t²+5t +2-p,t取值范围[-1,1]则有f(-1)*f(1)<0,解出p的范围就是答案

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sin(2x－π/4)－2√2sin^2x 怎么化简?

sin(2x－π/4)－2√2sin^2x 怎么化简?
后面2√2sin^2 x 2是平方，x是在下面的。。。2倍根号2乘以sin的平方乘x
我化到原式＝√2/2sin2x－√2/2cos2x-√2+√2cos2x

醉蝴蝶1年前1

桑葚儿0417 共回答了20个问题 | 采纳率90%

sin(2x－π/4)－2√2sin^2x
=sin2xcos(π/4)-cos2xsin(π/4)-√2(1-cos2x)
=√2/2(sin2x+cos2x)-√2
=sin(2x+π/4)-√2

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已知函数f(x)=-2sin^2x-4acosx-4a+8的最小值为g(a) 1求g(a)的表达式；2求g(a)的最大值

手卷烟1年前2

绿茶12 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

f(x)=-2(1-cos^2x)-4acosx-4a+8=2cos^2x-4acosx-4a-6
令cosx=t(|t|

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求函数f(x)=(2sin^2x-3sinx)/(2sinx+3)^2的值域

tianxingzi8881年前2

daojian7300 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

求函数f(x)=(2sin²x-3sinx)/(2sinx+3)²的值域.
f(x)=(2sin²x-3sinx)/(2sinx+3)²=(2sin²x-3sinx)/ (4sin²x+12sinx+9)
=[(2sin²x+6sinx+9/2)-9 sinx-9/2]
=1/2-(9 sinx+9/2)/ (4sin²x+12sinx+9)
=1/2-9/2•(2sinx+1) / (4sin²x+12sinx+9)
设2sinx+1=t∈[-1,3],sinx=(t-1)/2.
设m=(2sinx+1) / (4sin²x+12sinx+9)=t/(t²+4t+4)
当t=0时,m=0.
当0

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已知函数f(x)=2sin^2x sin2x-1,x属于R

已知函数f(x)=2sin^2x sin2x-1,x属于R
已知函数f(x)=2sin²x+sin2x
(1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值
(2)画出函数y=f(x)在区间[-π/2，π/2]上的图像

有风南来1年前1

xintianyouzi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

化成二倍角，然后求最小正周期

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当x趋向于π/6时,求lim（2sin^2x+sinx-1）/（2sin^2x-3sinx+1）极限

当x趋向于π/6时,求lim（2sin^2x+sinx-1）/（2sin^2x-3sinx+1）极限
主要是三角函数这边的化简

hehe你1年前1

有相 共回答了14个问题 | 采纳率100%

把pi/6代入的时候,是0/0型的,可以用法则上下求导数,于是变成了
lim（2*2*sinx*cosx+cosx）/(2*2*sinx*cosx-3cosx)
然后上下约分,得到
lim(4sinx+1)/(4sinx-3)
这时把pi/6代入,得到
-3

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g(x)=2sin^2x+根号3sin2x+m^2,g(x)

Randy_Q1年前1

粉色hh 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

题目不完整吧,x没有范围吗
g(x)=2sin^2x+√3sin2x+m^2
=1-cos2x+√3sin2x+m^2
=√3sin2x-cos2x+m^2+1
=2sin（2x- π/6）+m^2+1

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解下列方程:2sin^2x=1,0

解下列方程:2sin^2x=1,0
不是2x...
是2sin平方x=1,0

yang93881年前2

milisky 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

2sin²x=1
sin²x=1/2
sinx=±√2/2
所以 x=π/4或x=3π/4或x=5π/4或x=7π/4

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已知函数f(x)=根号3*sin2x―2sin^2x

已知函数f(x)=根号3*sin2x―2sin^2x
(1)求f(Π/6)的值

lusisi1年前1

中華 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(Π/6)=根号3*sinπ/3-2*[1-cos2*π/6)/2]
=3/2-1/2
=1

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求（1）y=2sin^2x+4cos+1,x∈R的值域

xdjqzj1101年前3

nataya86 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y=2(1-cos^2x) +4cosx +1 = -2(cosx)^2 +4cosx +3
这是关于 cosx的二次 函数 ,在 cosx = 1处取得 最大值 y(cosx=1) = 5,在 cosx

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f(x)=sin(2x-π/4)-2根号2sin^2x的最小正周期为

goodeasy1年前1

lgzh1111 共回答了22个问题 | 采纳率100%

f(x)=sin(2x-π/4)-2根号2sin^2x
=sin(2x-π/4)-2根号(1-cos2x)
该式中第一项的最小正周期为π,后一项最小正周期也为π
因此f（x）的最小正周期为π

1年前查看全部

(2sin^2x)-5sinx+2=0

(2sin^2x)-5sinx+2=0
解方程(2sin^2x)-5sinx+2=0,结果用集合表示

心有微尘1年前1

ggmeihuan 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

(2sinx-1)(sinx-2)=0
因sinx-2

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已知函数f(x)=√3sin(x+拍/6)cosx-1/4sin2x-√3/2sin^2x,求函

薄醉1年前1

小狐狸521521 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

参考：
已知函数f(x)=3sin（wx+Q）对任意的x都有f(π/3+x)=f(π/3-x),则f(π/3）=
对任意的x都有f(π/3+x)=f(π/3-x),
所以函数关于x=π/3对称
所以x=π/3对应的最高点或者最低点
所以f(π/3)=±3

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解方程2sin^2x+根号3cosx+1 x属于[-2派,2派]

相亲恐惧症的偶1年前3

xunlong231 共回答了21个问题 | 采纳率100%

2sin^2x+√3cosx+1=0
2-2(cosx)^2+√3cosx+1=0
即
2(cosx)^2-√3cosx-3=0
分解因式：
(cosx-√3)(2cosx+√3)=0
解得：
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1
所以cosx=√3舍去!
cosx=-√3/2
而x∈[-2π,2π]
所以x=-5π/6,-7π/6,5π/6,7π/6

1年前查看全部

cos(x+π)=3/5,x是第三象限的角,求(sin2x+2sin^2x)/（1+tanx）的值

cos(x+π)=3/5,x是第三象限的角,求(sin2x+2sin^2x)/（1+tanx）的值
急

sunshine22881年前1

guilao586 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

既然x是第三象限的角,所以x+π是第一象限的角,所以可以表示为x+π属于(2kπ,2kπ+π/2),假设一个锐角a满足cosa=3/5,则x+π可表示为2kπ+a,x=2kπ-π+a
首先求出tanx=tan2kπ-π+a=tana=4/3
sinx=sin2kπ-π+a=-sina=-4/5
2x=4kπ-2π+2a
所以sin2x=sin4kπ-2π+2a=sin2a=2sinacosa=2*4/5*3/5=24/25
所以：
(sin2x+2sin^2x)/（1+tanx）
=（24/25+2*（-4/5）^2)/(1+4/3)
=24/25

1年前查看全部

y=2sin^2x+2sinx-1 的最小值

y=2sin^2x+2sinx-1 的最小值
函数

cxswy1年前2

lx521604 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%

令a=sinx
则-1

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函数y=2sin^2x的单调递减区间是

函数y=2sin^2x的单调递减区间是
[kπ-π/2,kπ],k∈Z

mrljl1年前2

rong326 共回答了19个问题 | 采纳率100%

y=2sin²2x
=1-cos2x
要求1-cos2x的递减区间,只要求cosx的递增区间
-π+2kπ≤2x≤2kπ,k∈Z
-π/2+kπ≤x≤kπ,k∈Z
所以递减区间为：[kπ-π/2,kπ],k∈Z

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求下列函数的周期 y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x

青青小魔女1年前1

可乐B 共回答了10个问题 | 采纳率100%

y=2sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x
=2(sin²x+cos²x)+2sin2x+(1+cos2x)
=3+2sin2x+cos2x
=3+√5(2√5/5*sin2x+√5/5*cos2x)
=3+√5sin(2x+φ)
其中,sinφ=√5/5,cosφ=2√5/5
∴函数的最小正周期T=2π/2=π

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解下列方程,用集合表示(1)、sinx=1/3 (2)、(3tan2x)+1=0 (3)、(2sin^2x)-5sinx

解下列方程,用集合表示
(1)、sinx=1/3 (2)、(3tan2x)+1=0 (3)、(2sin^2x)-5sinx+2=0

狐狸狐狸几点钟1年前1

8398sk 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.x ∈﹛x｜x=2kπ+π/2±arcsin⅓,k∈z﹜ 2.x ∈﹛x｜x=kπ-(arctan⅓)/2 ,k∈z﹜ 3.通过解方程得sinx=½,∴x ∈﹛x｜x=2kπ+π/2±π/6,k∈z﹜

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求(2sin^2x)的导数

该用户已更名1年前1

zl1212 共回答了8个问题 | 采纳率100%

如果题目是2sin2x,4cos2x

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sin2x + 2sin^2x=sinx + cosx 三角方程求解

烟台沙发ss71年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4的图像的一条对称轴方程是

zhenglin6171年前1

春雨楼头 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4=1/4sin2x+√3/4cos2x
=1/2sin(2x+π/3)
函数图像的对称轴方程是2x+π/3=kπ+π/2
即x=kπ/2+π/12 k为整数

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已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan（x/2）-tanx/2）+根号3/2cos2x

已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan（x/2）-tanx/2）+根号3/2cos2x
（1） 若0＜x＜π/2,求f（x）的单调递减区间；
（2） 若f（x）=根号3/2,求x的值.

老不ss的1年前2

evenles 共回答了11个问题 | 采纳率100%

f(x)=0.5sin²x(sin²0.5x-cos²0.5x)／cos0.5xsin0.5x+√3／2cos2x
=-0.5sin2x+√3／2cos2x=sin(120°+2x)
x属于0-90 120+2x属于120-300

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y=㏑cos2x 的导数公式里有1-2sin^2x=cos2x按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样为什

y=㏑cos2x 的导数
公式里有1-2sin^2x=cos2x
按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样
为什么答案里的是(cos2x)'=-2sin2x 这样呢?

别法士gg1年前3

狂杀风 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

(cos2x)'=(-2sin^2x)'
=-2*(sin²x)'
=-2*2sinx*(sinx)'
=-2*(2sinxcosx)
=-2sin2x

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已知函数f（x）＝2sin^2x－cos（2x＋π/2）

已知函数f（x）＝2sin^2x－cos（2x＋π/2）
（1）求f（π/8）的值.（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.

慕盈1年前3

niziling 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x)=2sin^2x－cos（2x＋π/2）
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
1）f(π/8)=√2sin(π/4-π/4)+1=0+1=1
2）最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间：2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2 ]
得：x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8 ] 其中,k为整数

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f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,1\求f(x)的最小正周期及对称轴

f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,1求f(x)的最小正周期及对称轴
2 在【-π/2,π/2】范围内求f(x)的单调减区间

shunfaa1年前2

maomao198796 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=-2sin²x+2√3sinxcosx+1
=cos2x-1+√3sin2x+1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+∏/6)
1)T=2∏/2=∏
对称轴2x+∏/6=∏/2+k∏
x=∏/6+k∏/2
2) -π/2

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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin∧2x+1 若三角形ABC中, 若三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc,a=√3,A为锐角，f（A+π／8）=√2/3，求三角形面积最大值

实事交谈1年前1

thekissingdog 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

sinxcosx-2sin∧2x+1

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将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(-π/4,2)平移后,得到函数y=3-2sin^2x的图象,则f(x)为

哈儿-宝器1年前1

xinliyi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

将函数y=3-2sin^2x化简得y=-2cos2x,其图象按向量a=(π/4,-2)平移后即可得到答案为y=-cos（2x-π/2）=sin2x

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g(x)=√3/4-1/2sinxcosx-√3/2sin^2x

g(x)=√3/4-1/2sinxcosx-√3/2sin^2x
将其图像向左移Ψ个单位后得到f(x)图像关于y轴对称,求Ψ 2.Ψ(x)=g(x)+√3f(x)求旦增区间

ANNIE_WEI1年前1

放弃爱的是我 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

答：1）
g(x)=√3/4-(1/2)sinxcosx-(√3/2)(sinx)^2
=√3/4-(1/4)sin2x-(√3/4)(1-cos2x)
=√3/4-(1/4)sin2x-√3/4+(√3/4)cos2x
=(1/2)*[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]
=(1/2)cos(2x+π/6)
向左移动p个单位得：
f(x)=(1/2)cos(2x+2p+π/6)关于y轴对称
则x=0时,f(x)=1或者f(x)=-1
所以：
cos(2p+π/6)=1或者cos(2p+π/6)=-1
所以：2p+π/6=π
解得：p=5π/12
（此题不是很严谨,存在很多移动单位p满足题意,上述是最小的值）
2）
h(x)=g(x)+√3f(x)
=(1/2)cos(2x+π/6)+(√3/2)cos(2x+π)
=(√3/4)cos2x-(1/4)sin2x-(√3/2)cos2x
=-(√3/4)cos2x-(1/4)sin2x
=-(1/2)sin(2x+π/3)
单调递增区间满足：2kπ-π/2

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