秒针时针分针的线速度之比

耕耘播种2022-10-04 11:39:541条回答

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suping9812 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
秒针:分针:时针=3600::60:1
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∵∠AOB=
t
60×2π=
πt
30
∴根据直角三角形的边长求法得到d=2×5×sin[1/2∠AOB=10sin
πt
60],
故答案为:10sin[πt/60].

点评:
本题考点: 在实际问题中建立三角函数模型.

考点点评: 本题是一个实际应用问题,为了学生掌握这一部分的知识,必须使学生熟练的掌握所有公式,在此基础上并能灵活的运用公式,培养他们的观察能力和分析能力,提高他们的解题方法.

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7点与8点之间,求分针与秒针重合的时刻
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解题思路:根据钟表示意图,时针转动的速度为0.5°/分,分针为6°/分,秒针为360°/分,显然x的值大于1小于2,运用秒针分别与时针、分针所成的角相等建立等量关系求解即可.

设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.
6x-360(x-1)=360(x-1)-0.5x,
解得x=[1440/1427].
故经过[1440/1427]分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.

点评:
本题考点: 钟面角;一元一次方程的应用.

考点点评: 考查了钟表上的行程问题,关键是要熟悉与钟表相关的知识,常用到以下知识:
(1)钟表上,相邻两个数字之间有5个小格,每个小格表示1分钟,如与角度联系起来,每一小格对应6°;
(2)分针走一周,时针走[1/12]周,即分针的速度是时针速度的12倍.

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2033/60=33余53分,原时间化为1999+33=2032时,53分,21秒.
由于时钟12小时一个循环,即经12小时后,时分秒针均不变,则2032/12=169余4
则原题转化为:经4小时53分21秒时针,分针,秒针正好重合(即此时为12:00:00整)所以现在时间为07:06:39
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分针X分走6X度,
秒针X分走360X度,
根据题意得:
360X-360-0.5X=6X-(360X-360)
713.5X=720
X=1440/1427.
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∵钟表的指针都做匀速转动,
∴钟表上分针转动一周,需要1个小时,1小时后重复出现,
即周期为1小时.
∵分针转动一周是2π弧度,所花时间是3600s
∴钟表上分针的角速度为:[π/1800](rad/s).
∵秒针转动一周是2π弧度,所花时间是60s
∴钟表上分针的角速度为:[π/30](rad/s).
故分针与秒针的角速度之比为[1/60].
所以,钟表上分针的周期和角速度分别是1小时、[π/1800](rad/s);分针与秒针的角速度之比为[1/60].

点评:
本题考点: 弧度制.

考点点评: 本题考查了周期的定义、弧度制定义的应用,重点是要理清题目中概念,准确把握概念是解题的关键.

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分针转过360×12=4320度,
秒针转过了4320×60=259200度.
故填360;4320;259200.

点评:
本题考点: 钟面角.

考点点评: 本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动([1/12])°而秒针转动60°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

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πt
30
∴根据直角三角形的边长求法得到d=2×5×sin[1/2∠AOB=10sin
πt
60],
故答案为:10sin[πt/60].

点评:
本题考点: 在实际问题中建立三角函数模型.

考点点评: 本题是一个实际应用问题,为了学生掌握这一部分的知识,必须使学生熟练的掌握所有公式,在此基础上并能灵活的运用公式,培养他们的观察能力和分析能力,提高他们的解题方法.

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时 分 秒
1 60 3600
30 360 21600
w 12w 720w
π/6 2π 120π
0≤t≤24
12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n
11wt=12w*n
11t=12n
t=12n/11(n=0,1,2,...)
t=12*0=0 ,n=0
t=12*1/11=1+1/11 ,n=1
t=12*2/11 ,n=2
t=12*3/11 ,n=3
..
t=12*10/11 ,n=10
t=12*11/11=12 ,n=11
t=12*12/11 ,n=12
..
t=12*22/11=24 ,n=22(每天时针分针22次重合.)
由上可知时针和分针一天中可重合22次;由于0时至12时和12时至24时是对称的,所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时,秒针是否也重合,就能得出结果.
t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合.只有在正12点和0点时才会重合.所以一天中只有两次三针重合,分别是0时,12时.
如果将时钟的时针、分针、秒针的转动看成是匀速圆周运动,则时针、分针、秒针的角速度之比为______:______:___
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badboy0856 共回答了10个问题 | 采纳率90%
解题思路:由公式ω=[2π/T]可知,时针、分针、秒针的周期不同,从而求出角速度之比.

由公式ω=[2π/T]可知,时针的周期是12h,分针的周期是1h,它们的周期比为12:1,则角速度之比为1:12.而分针的周期60min,秒针的周期是1min,它们的周期比为60:1,所以角速度之比为1:60.因此时针、分针、秒针的角速度之比为1:12:720
故答案为:1:12:720

点评:
本题考点: 线速度、角速度和周期、转速.

考点点评: 该题为基本公式的应用,一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比.本题容易将时针的周期误算为24h.

火车站的大塔钟,秒针长2.6M,秒针1分钟所扫过的面积多少平方米?、超急!
男人都一样1年前4
猪大指头 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
面积是:π×(2.6)²=21.2264平方米
时钟上的时针、分针和秒针在运动时的转速之比n1:n2:n3是多大?三针的角速度之比是多少?如果三针的长度之比是L1:L2
时钟上的时针、分针和秒针在运动时的转速之比n1:n2:n3是多大?三针的角速度之比是多少?如果三针的长度之比是L1:L2:L3=1:1.5:1.5,那么三针尖端的线速度之比v1:v2:v3是多大?
lxkvelq1年前2
amliqi2006 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1、秒钟转一转时间为60s,转速为1/60 r/s
分钟转一转时间为1h=3600s,转速为1/3600 r/s
时钟转一转时间为12h=12×3600s,转速为1/(12×3600)r/s
所以转速比为n1:n2:n3=1:12:720
2、角速度之比与转速比相同.因为w=2πn
3、V=wL
v1:v2:v3=L1×n1:L2×n2:L3×n3=(n1:n2:n3)×(L1:L2:L3)=1:18:1080
秒针每走一秒钟时针走多少度?是不是大约0.083°左右?
jia4564561年前1
刚学会唱歌的星星 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
30°÷3600≈0.00833
秒针走一圈正好是60秒,也就是一分.______.(判断对错)
HNJV1年前1
天堂的狗 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:钟表的秒针走一圈正好是60秒,也就是一分.

秒针走一圈正好是60秒,也就是一分.
故答案为:√.

点评:
本题考点: 时、分、秒及其关系、单位换算与计算.

考点点评: 本题是考查钟表的认识,属于基础知识.

有一钟,时针长6cm,这只钟一昼夜秒针的时针的针尖走过多少cm?
myra_xi1年前1
海之北 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
2x6x3.14x2=75.36cm
一个钟的秒针长6分米,如果走1小时,针尖走过的路程是多少分米.
布袋熊3191年前1
妙雨天香 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
秒针一分钟走一圈,1小时是60分,就走了60圈.所以,路程:2X3.14X6X60=2260.8(分米)
下午当钟表的时针和分针重合,秒针指在49秒附近时,钟表表示的时间是多少(精确到秒)?
tornadoe1年前1
yang1219 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:我们知道时针每小时走1格,分针每小时走12格,那么时针与分针每重合1次需要:12÷(12-1)=1211小时=1小时5分27311秒.那么第一次重合就是1点5分27311秒,第二次重合是2点10分54611秒,第三次重合是3点16分21911秒,第四次重合是4点21分49111秒(符合要求),所以答案为上午4点21分49秒或下午4点21分49秒.

时针与分针每重合1次需要:12÷(12-1)=[12/11]小时=1小时5分27[3/11]秒.那么第一次重合就是1点5分27[3/11]秒,第二次重合是2点10分54[6/11]秒,第三次重合是3点16分21[9/11]秒,第四次重合是4点21分49[1/11]秒(符合要求),所以答案为上午4点21分49秒或下午4点21分49秒.
答:钟表表示的时间是上午4点21分49秒或下午4时21分49秒.

点评:
本题考点: 时间与钟面.

考点点评: 解答此题的关键是要弄清“分针走一格,时针才走112格”.

秒针走1小格是______秒,走1圈是______秒,也就是______分钟.
shine8091年前1
hlwbj 共回答了25个问题 | 采纳率92%
秒针走1小格是1秒,走1圈是60秒,也就是1分钟;
故答案为:1,60,1.
钟表在12点钟时三针重合,经过x分钟第一次秒针将分针和时针所夹的锐角平分,求x的值.
已認定祢1年前2
小黄找爱情 共回答了23个问题 | 采纳率100%
分针走一格走了360/60=6度,时针走了1/12格,走了6*1/12=0.5度.
显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后.
设X 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是0.5X 度,分针转过的角度是6X 度,秒针转过的角度是360X 度
于是有:[6X-0.5X]/2=360X-360-0.5X
解得:X=1440/1427(分)
答:经过1440/1427 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分.
钟面上,分针与秒针的转动速度的比是(  )
钟面上,分针与秒针的转动速度的比是(  )
A. 1:12
B. 1:60
C. 60:1
D. 12:1
淡咖啡8881年前1
不要告诉别人 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:1分=60秒,分针转1个小格,秒针就转60个小格,所以分针和秒针的转动速度的比是1:60.

分针转1圈,秒针转60圈,所以其速度比是1:60.
故选:B.

点评:
本题考点: 比的意义;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.

考点点评: 本题重点是明白时间单位中分和秒的关系.

现有机械表一只,求一天之中它的时针,分针,秒针三针完全重合的次数.
柒柒芭芭1年前5
吉心无忧 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为720ω.分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2πn
时 分 秒
1 60 3600
30 360 21600
w 12w 720w
π/6 2π 120π
0≤t≤24
12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n
11wt=12w*n
11t=12n
t=12n/11(n=0,1,2,...)
t=12*0=0 ,n=0
t=12*1/11=1+1/11 ,n=1
t=12*2/11 ,n=2
t=12*3/11 ,n=3
..
t=12*10/11 ,n=10
t=12*11/11=12 ,n=11
t=12*12/11 ,n=12
..
t=12*22/11=24 ,n=22(每天时针分针22次重合.)
由上可知时针和分针一天中可重合22次;由于0时至12时和12时至24时是对称的,所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时,秒针是否也重合,就能得出结果.
t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合.只有在正12点和0点时才会重合.所以一天中只有两次三针重合,分别是0时,12时.
秒针分针两次重合时间间隔为何不是恰好61秒
秒针分针两次重合时间间隔为何不是恰好61秒
秒针到达十二时,分针会往前一格,还是秒针走时分针也会走?
朱蓝1年前1
celine83 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
秒针分针两次重合时间间隔为何不是恰好61秒
当然不会恰好是61秒.
秒针60秒转一圈,因此秒针的角速度ω₁=360º/60秒=6º/秒;分针1小时转一圈,因此分针的角
速度ω₂=360º/3600秒=0.1º/秒.
现在时针、分针、秒针都指向12点(即零点),开始计时,设经过t秒,秒针追上分针,秒针必须比分针多走1圈=360º.因此有等式:t=360º/(6º-0.1º)=360/5.9=61.01694915.秒.
即·秒针与分针两次重合的时间间隔为61.01694915.秒.这是一个无限循环小数.
为什么挂在墙壁上的石英钟,电能耗尽而停止走动时,其秒针往往停在刻度盘“9”的位置?
狐眼看世界1年前1
luciadb6 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
秒针顺时针转动时右半圈,秒针(看作杠杆)受到的重力是转动的动力,而左半圈秒针的重力是转动的阻力,转到9点钟时,重力的力臂最大,对秒针转动的阻碍能力最强,容易耗尽最后一点电能而停止