x+x^2+x^3+x^4+x^5=62

因式分解：1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4……+x^2008的值

liunar1年前2

亦宁 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1+x+x^2+x^3=0可得（1+x）+（1+x）x^2=0
提取1+x 得（1+x)(x^2+1）=0
所以1+x=0或x^2+1=0 x只能为-1 再将x=-1代入
原式=-1+1-1+1……-1+1=0

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1+^1+x^2+x^3=0求X+X^2+X^3+.+X^2000的值

新土豆片1年前1

但愿海波平 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

X+X^2+X^3+.+X^2000=-1+1+X+X^2+X^3+.+X^2000
=-1+(1+X+X^2+X^3)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+.+(x^1997+x^1998+x^1999+X^2000)
=-1+0+0+……+0=-1

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求lim(x趋向于1）（x+x^2+x^3+...+x^n－n)/(x－1)

初吻给了谁p1年前1

dycloud 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

由洛必达法则,
lim(x趋向于1)（x+x^2+x^3+...+x^n－n)/(x－1)
=lim(x趋向于1）（x+x^2+x^3+...+x^n－n)'/(x－1)'
=lim(x趋向于1)(1+2x+3x^2+nx^(n-1)-n)/1
=1+2+3+4+...+n-1
=n(n-1)/2

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若X+X^2+X^3...=a0+a1(1+x)+.则

a44530eaee0662f21年前1

赶紧点的吧 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

令1+x=y
x=y-1
所以(y-1)+(y-1)²+……+(y-1)^9+(y-1)^10=a0+a1y+……+a9y^9+a10y^10
左边后两项有y^9
(y-1)^9中y^9系数=1
(y-1)^10中y^9系数=-10
所以a9=1-10=-9

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x+x^2+x^3+x^4+...+x^(n-1)=1/3..为无穷大.求X.

真情被预售1年前2

x_xx2 共回答了16个问题 | 采纳率100%

显然|x|

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已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^3+x^4的值

已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^3+x^4的值
额 写错了 应该是求1+x+x^2+x^3+x^4

是在1年前4

我喜欢百事可乐 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为x^3+x^2+x+1=0,
两边同时乘以x得到
x^4+x^3+x^2+x=0,
所以
1+x+x^2+x^3+x^3+x^4=1+(x^4+x^3+x^2+x)=1+0=1

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x+x^2+x^3+x^4=5 如何计出x^5-6X+5=0

12319851年前2

烟雨江南雪 共回答了25个问题 | 采纳率96%

给原方程两边同时乘以x （x不等于0,若x=0原式不成立）
x^2+x^3+x^4+x^5=5x
变形
x+x^2+x^3+x^4=-x^5+6x
左边就是5
所以
x^5-6x+5=0

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求解排列组合题!算一下(x+x^2+x^3+…+x^100)^3中x^150的系数

求解排列组合题!算一下(x+x^2+x^3+…+x^100)^3中x^150的系数
算一下(x+x^2+x^3+…+x^100)^3中x^150的系数

求大神解答!
不必写出具体数字,用组合数表达即可!

cysky1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知1+x+x^2=0,则多项式1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009的值是多少

Fangjack1年前3

weishunmei 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009
=0+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009
=x^3(1+x+x^2)+x^6+...+x^2008+x^2009
=x^6+...+x^2008+x^2009
=x^6(1+x+x^2)+x^9+...+x^2008+x^2009
=x^9+...+x^2008+x^2009
如此反复提取公因式1+x+x^2
=x^2007+x^2008+x^2009
=x^2007(1+x+x^2)
=0

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x+x^2+x^3+.+x^n的计算公式是什么?

x+x^2+x^3+.+x^n的计算公式是什么?
x+x^2+x^3+.+x^n的计算公式是什么
x^2表示x的2次方

coolboypyf1年前1

rick1990 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

这是等比数列,公比q=x
Sn=x+x^2+x^3+.+x^n=a1(1-q^n)/(1-q)=x(1-x^n)/(1-x)

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limx趋近于1,x+x^2+x^3+...+x^n除以x-1

yknet1年前1

霏霏影影 共回答了21个问题 | 采纳率81%

x+x^2+...+x^n =x(x^n-1)/(x-1)
lim x(x^n -1)/(x-1)^2 = lim( (x^n-1) + n x^n) / 2（x-1） = lim （(n+1)x^n - 1) /2(x-1) = lim (n+1)nx^（n-1）/2
(洛必塔,上下取导,使用两次）
=(n+1)n/2

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设fn(x)=x+x^2+x^3+...+x^n,证明方程fn(x)=1有唯一正根

ly0021年前2

风流虫 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

fn(x)=x(1+x+x^2)+x^4(1+x+x^2)+...x^(n-2)(1+x+x^2)
fn(x)=(1+x+x^2)[x+x^4+...x^(n-2)]
fn(x)=(1+x+x^2)[x+x^4+...+x^(n-2)]=1
一种情况是0

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设fn(x)=x+x^2+x^3+...+x^n,证明方程fn(x)=1有唯一正根

uu里的小树1年前1

sunhao234 共回答了17个问题 | 采纳率100%

当n=1时,显然f1(x)=x=1只有一个正根x=1
当n>1时
令g(x)=fn(x)-1
g'(x)=1+2x+3x^2+..+nx^(n-1)
当x>0时,g'(x)>0, 即g(x)单调增,在此区间最多只有一个根
又g(0)=-1
g(1)=n-1>0,
所以唯一正根在(0, 1)区间.

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x+x^2+x^3.+x^11=50 求x的值 x+x二次方+x三次方 .+x11次方 =50

KENLEE731年前2

我一般都不灌水 共回答了19个问题 | 采纳率100%

楼上回答真是乱七八糟.
x+x^2+x^3.+x^11=x*（1-x^11）/(1-x)=0,怎么能还等于50.
利用等比数列求和的时候就已经决定分母不为1了,还按1解,扯淡.
我把x^12-51x+50=0继续解下去
x^12-1=51x-51
（x^6-1)(x^6+1)=51（x-1）
(x^3-1)(x^3+1)(x^6+1)=51（x-1） 即（x-1)(x^2+x+1）)(x^3+1)(x^6+1)=51（x-1）
x不等于1 所以 (x^2+x+1）)(x^3+1)(x^6+1)=51
而51只能分解为3x17x1,而x^2+x+1、x^3+1、x^6+1三个式子中任意一个结果为1,等式都不成立所以方程无有理根
水平有限,只能解到此处,抛砖引玉了.

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求教一道函数展开成幂级数的题将f(x)=ln(1+x+x^2+x^3+x^4)展开成幂级数

同是春闰梦里人1年前1

蕙衣 共回答了21个问题 | 采纳率81%

用泰勒展开,或者用公式ln（1+x）=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-.+(-1)^(n+1)(1/n)x^n+.只不过把x换成x+x^2+x^3+x^4.

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若x+x^2+x^3+x^4=0.求x^5+x^6+…+x^2004的值

nb9031年前3

韧芳 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=x^4(x+x^2+x^3+x^4)+x^8(x+x^2+x^3+x^4)+.+x^2000(x+x^2+x^3+x^4)
=0+0+0+.0
=0

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1+X+X^2+X^3+X^4=0,求X+X^2+X^3+X^4……+X^2005

1+X+X^2+X^3+X^4=0,求X+X^2+X^3+X^4……+X^2005
代数式（2X^2+AX-Y+6)-(2BX^2-3X+5Y-1)的值与字母X所取的值无关,
求三分之一A^3-2B^2-(四分之一A^3-3B^2)的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4求值；（1）a+b+c+d+e (2)a+c
设x.y.z都是整数,且7x+2y-5z能被11整除,求证：3x-7y+12z也能被11整除.
已知两个多项式A和B A=nx^n+4+x^3-n-x^3+x-3,B=3x^n+4-x^+x^3+nx^2-2x-1,试判断是否存在整数n,使A-B是五次六项式.
若（2-6x+5x^2)^1993·（4+5x-8x^2)^1994=a0+a1x……+anx^n,则为多少?a0+a1+……+an的值为多少
若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则（a-c)(b-d)÷ (a-d)

山星水月1年前1

wznn 共回答了22个问题 | 采纳率100%

第一个是等比数列求和
n=2006
a1=1 q=x
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
=（1-x^2006)/(1-x)
2
代数式（2X^2+AX-Y+6)-(2BX^2-3X+5Y-1)的值与字母X所取的值无关,
所以和x相关的前面的系数都是0
得到：2=2B 即B=1
A=-3
三分之一A^3-2B^2-(四分之一A^3-3B^2)
=1/3*（-3）^3-2*1^2-(1/4(-3)^3-3*1^2)
=-9-2-(-4/27-3)
--8+4/27
=-9

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已知x+x^2+x^3+……+x ^n=a0+a1(x-3)+a2(x-3)^2+……+an(x-3)^n(n属于N*)

已知x+x^2+x^3+……+x ^n=a0+a1(x-3)+a2(x-3)^2+……+an(x-3)^n(n属于N*).且An=a0+a1+a2+……+an
则limAn/4^n=
网上的那个过程我看不大懂,为什么要令x=4?

wanghezhi1年前1

我想十三 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x+x^2+x^3+……+x ^n=a0+a1(x-3)+a2(x-3)^2+……+an(x-3)^n
令x=4则等式右边就变成a0+a1+a2+……+an 即是我们要求的An （这叫赋值法）
则An=4+4^2+4^3+.+4^n

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已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值

杭州嘉禾21年前2

3765sk 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1+x+x^2+x^3+……+x^2014
=（1+x+x^2+x^3+x^4）+x^5（1+x+x^2+x^3+x^4）+……+x^2010（1+x+x^2+x^3+x^4）
=0+0+.+0
=0

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已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值

xiaobaishu12341年前2

pinsa 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

(2007+1)÷4=502
∴1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007+x^2008-x^2008
=1+x+x²+x³+x^4(1+x+x²+x³)+x^8(1+x+x²+x³)+.+x^2004(1+x+x²+x³)
=0+0+...0
=0

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请先阅读下面的解题过程,在仿做下面题.已知x^2++x-1=0,求x^3+2x^2+3 =x^3+x^2-x+x^2+x

请先阅读下面的解题过程,在仿做下面题.已知x^2++x-1=0,求x^3+2x^2+3 =x^3+x^2-x+x^2+x+3
请先阅读下面的解题过程,在仿做下面题.
已知x^2++x-1=0,求x^3+2x^2+3
=x^3+x^2-x+x^2+x+3
=x(X^2+x-1)+(x^2+x-1)+4
=0+0+4
=4
如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+...+x^2004的值.

伤色刺猬5201年前3

老毕mm 共回答了16个问题 | 采纳率75%

已知1+x+x^2+x^3=0
所以 X+X^2+X^3+ X^4 + X^5+X^6+X^7+X^8 +... …+X^2001+X^2002+X^2003+X^2004
=X(1+ X+ X^2+ X^3) + X^5(1+ X + X^2 + X^3) +…+ X^2001（1 + X + X^2 + X^3）
=0

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求和x+x^2+x^3+…x^n=

法夏的贝多芬1年前2

海边最湿石的娘 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设和是S
两边乘上x
得到x^2+x^3+…x^(n+1)=xS
两式相减得到x^(n+1)-x=(x-1)S
如果x≠1 S=(x^(n+1)-x)/(x-1)
如果x=1 S=n

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f（x-1）=x+x^2+x^3+.+x^n(x≠0,1）,设f（x）中x的系数为Sn,x^3的系数为Tn,

f（x-1）=x+x^2+x^3+.+x^n(x≠0,1）,设f（x）中x的系数为Sn,x^3的系数为Tn,
lim（n到∞）(Tn-Sn^2)/(n^4)=

蟑螂腿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2000的值

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2000的值
额……选哪个么？我自己做的最快啦

Allen_Lee91年前2

o8iu8iyt 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1+x+x^2+x^3 = 0
两边同乘以x得,x+x^2+x^3+x^4 = 0
两边同乘以x^4得,x^5 + x^6 + x^7 + x^8 = 0
再乘以x^4,一直这样做下去,最后一项为
x^1997 + x^1998 + x^1999 + x^2000 = 0
所以x+x^2+x^3+……+x^2000 =0

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C语言求解方程x+x^2+x^3+x^4+...+x^19+x^20=41.6

sym3171年前1

踏雪寻梅- 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

感觉这怎么像样是存20年钱的累计利息本金?通常直接用工具得结果了:
X1=1.06551387718708
X2=-1.2418489854371

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已知log3x=1,则x+x^2+x^3+x^4+……+x^n的前n项和为

已知log3x=1,则x+x^2+x^3+x^4+……+x^n的前n项和为
RT

7735091年前2

活着为撒 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

log3x=1,
x=3
x+x^2+x^3+x^4+……+x^n
=3+3^2+3^3+.+3^n
=3*(1-3^n)/(1-3)
=[3^(n+1)-3]/2

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ln（1+x+x^2+x^3+x^4)如何等于ln（1-x^5/1-x)

藕妹妹1年前2

古典的微笑 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) q=x n=5 1-x^5/1-x>0 x

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数学题1+x+x^2+x^3+x^4=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2010的值为,

数学题1+x+x^2+x^3+x^4=0,则1+x+x^2+x^3+.+x^2010的值为,
还有一问,两个孩子的年龄分别为x,y,已知xy+x^2=99,求这两个孩子的年龄,

goodicesnow1年前1

luoyingtao 共回答了20个问题 | 采纳率100%

第一题答案是1第二题答案是X=9,Y=2
由于手机实属不便,在下就简单说一下过程：第一题,已知5项和为0则乘以X^n也是零,求解式除去第一项1剩下2010项关于x的式子,不难看出里面包括42项已知式*x^n,则这2010项的结果为0,故最终结果为1.第二题,既然是年龄的题,那么结果一定是整数,首先把式子转化为x^2+yx-99= 0,把y看作已知量把x看作自变量求关于x的一元二次方程,用分解因式法,99分解成整数只有1和99、3和33、9和11,x^2只能分解为x和x,然后计算y的相应值分别为98、30和2,又因为他们都是小孩则取最后一种情况,x＝9,y＝2.
手机写真是不方便啊!

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1+X+X^2+X^3+X^4=0,求X+X^2+X^3+X^4……+X^2005

1+X+X^2+X^3+X^4=0,求X+X^2+X^3+X^4……+X^2005
代数式（2X^2+AX-Y+6)-(2BX^2-3X+5Y-1)的值与字母X所取的值无关，
求三分之一A^3-2B^2-(四分之一A^3-3B^2)的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4求值；（1）a+b+c+d+e (2)a+c
设x.y.z都是整数，且7x+2y-5z能被11整除，求证：3x-7y+12z也能被11整除。
已知两个多项式A和B A=nx^n+4+x^3-n-x^3+x-3,B=3x^n+4-x^+x^3+nx^2-2x-1,试判断是否存在整数n,使A-B是五次六项式。
若（2-6x+5x^2)^1993·（4+5x-8x^2)^1994=a0+a1x……+anx^n,则为多少？a0+a1+……+an的值为多少
若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则（a-c)(b-d)÷ (a-d)

魔术秋千1年前2

terpanjang 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

X+X^2+X^3+X^4+X^5=X(1+X+X^2+X^3+X^4)=0
X^6+X^7+X^8+X^9+X^10=X^6(1+X+X^2+X^3+X^4)=0
……
X^2001+X^2002+X^2003+X^2004+X^2005=X^2001(1+X+X^2+X^3+X^4)=0由此可得X+X^2+X^3+X^4……+X^2005 =0

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已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值

紫会小妖1年前3

ilove141 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4).因为2010可以被5整除,所以有402组（1+x+x^2+x^3+x^4）又因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=0值为0

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