解对数方程：lgx*lg6x+lg2*lg3=0

一个底数为二次函数的对数方程,定义域是R

一个底数为二次函数的对数方程,定义域是R
一个真数为二次函数的对数方程,定义域是R,为什么要真数的△≤0?
△等于0时有一个真数等于0的解,△小于0时有真数小于0的解,不就不满足真数N>0了么?
标题打错了。是真数N为二次函数

混迹zz_1111年前1

缘风随 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

应当是小于零
因为对数函数f(X)=logaX的真数X必定要满足X>0..而题目中说真数是一个二次函数,也就是说这个二次函数的函数值要大于零；而其定义域为R,也就是说这个二次函数其自变量X取任意实数值,其函数值都恒大于零；因此,通过画图,我们可以得出：这个二次函数开口向上,且与X轴无交点,所以其判别式应当小于零,且还要满足二次项系数大于零.

1年前查看全部

高一数学对数方程题,在线等x^log2(底数)x=32x^4

岭南龙游1年前2

所向无前 共回答了21个问题 | 采纳率81%

两边取以2为底的对数
log2(x)*log2(x)=log2(32)+log2(x^4)
[log2(x)]^2=5+4log2(x)
[log2(x)]^2-4log2(x)-5=0
[log2(x)-5][log2(x)+1]=0
log2(x)=5,log2(x)=-1
x=2^5,x=2^(-1)
x=32,x=1/2

1年前查看全部

解对数方程 log3(x)=log5(x)

梦在乌托邦1年前1

xgq0605 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

log3(x)=log5(x)
lgx/lg3=lgx/lg5
(lg5-lg3)lgx=0
lgx=0
x=1

1年前查看全部

求一对数方程解(lg2)的平方+lg2*lg50+lg25

孟庭纬1年前1

mzcyh 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(lg2)^2+lg2*lg50+lg25
=lg2(lg2+lg50)+lg25
=2lg2+lg25
=lg4+lg25
=lg100=2

1年前查看全部

解对数方程：求具体解法

josieyuan1年前1

amber123狗 共回答了16个问题 | 采纳率100%

是求X的值吗?
根据原式得
2^（2/x-2)=x
2^[2(1-x)/x]=x
4^(1-x)/x=x
当x0
当x=0时~(1-x)/x,除数不能0,也不满足
当x>1时(1-x)/xx>0时
发现(1-x)/x>0.也就4^(1-x)/x>1,也就不满足4^(1-x)/x=x了
所以只有当x=1时
满足4^(1-x)/x=x
答案x=1
希望看的明白,

1年前查看全部

对数方程解法 求2lg(x+1)=lgx^2+2

20kala1年前1

lumin50 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

我最爱对数了,把左边的2代进去.左边里面变成（x+1)平方.右边常数2化为lg10的平方.（你这lg到底是什么,之有ln和log.如果是log就是这样,ln的话化为e的平方.然后右边两个整合,里面变为x平方乘上10平方.两边去对数号.然后把x求出来就行.我这里没纸必,只能跟你口述,没法把答案做出来.答案请你自己算出来把

1年前查看全部

一道对数方程log(x/2)x^2-14log(16x)x^3+40log(4x)√x=0 括号里的是底数 真数是x^2

一道对数方程
log(x/2)x^2-14log(16x)x^3+40log(4x)√x=0 括号里的是底数 真数是x^2 x^3 √x 大家能做的话帮我做下 给下思路也可以~谢谢

foxxian1年前2

rr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

记log2(x)=y,用换底公式,换成以2为底
方程化为：lnx^2/ln0,5x-14lnx^3/ln16x+40lnx^0.5/ln4x=0
即2y/(y-1)-42y/(y+4)+20y/(2+y)=0
所以y=0,此时x=1
或1/(y-1)-21/(y+4)+10/(y+2)=0
化简y^2+6y+8-21(y^2+y-2)+10(y^2+3y-4)=0
解得：y=-1/2,2
即x=√2/2,4
因此共有三个根：1,√2/2,4

1年前查看全部

高一对数方程根号（logx （根号5 x））·log5（x）=-1 x在根号5外面

peggy541年前1

zhangxiali 共回答了13个问题 | 采纳率100%

√[logx(√5*x)]*log5(x)=-1,
√[1/2*logx(5)+1]=-logx(5),
令t=logx(5),则：
√[t/2+1]=-t,
t/2+1=t^2,
2t^2-t-2=0,
所以t=(1+√17)/4,t=(1-√17)/4 (舍去)
所以logx(5)=(1+√17)/4,
log5(x)=4/(1+√17)=(√17-1)/4,
所以x=5^[(√17-1)/4].

1年前查看全部

对数方程解答题：解关于x的方程：lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数）

芯羽1年前2

newknew 共回答了18个问题 | 采纳率100%

lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x).
lg((x-1)*(3-x)=lg(a-x).
(x-1)(3-x)=a-x.
3x-x^2+x-3=a-x.
x^2-5x+3+a=0.
(x-5/2)^2-25/4+(a+3)=0.
(x-5/2)^2=25/4-(a+3).
x-5/2=±(1/2)√(13-4a).
∴ x1=5/2+(1/2√(13-4a).
x2=5/2-(1/2)√(13-4a).【 (13-4a)≥0,a≤13/4,且 a 的取值应保证1

1年前查看全部

一道对数方程log2(下面)X=5X

麦克塞尔1年前1

yangjin610 共回答了14个问题 | 采纳率100%

化为 2的5x次方等于x
再化为 32的x次方等于x
接下去可能只用查表才能解决咯~`

1年前查看全部

对数方程log2（x-1）=log4 x,如何化成（x-1)²=x

梦醒时分19811年前3

flights0 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

log2（x-1）=log4 x,
则 x>1
log2（x-1）=log2 √x
x-1=√x
（x-1)²=x

1年前查看全部

解对数方程log【x】（x²-x）=log【8】2根号2 【】内为底数

读并8接受并接受1年前1

chenpug 共回答了12个问题 | 采纳率75%

1年前查看全部

解对数方程 lgx+lg(x+3)=1 过程

gdandbbc1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

对数方程27是怎么解出来的?

sandra12221年前3

路人甲乙丙丁之一 共回答了23个问题 | 采纳率100%

你的过程第二步错了!应该是 3(log3,3)/(log3,x)+log3,x=4 【即换底公式用反了!】
解得 log3,x1=1 log3,x2=3
=> x1=3 x2=27 【3^3=27】

1年前查看全部

求解对数方程求一对数方程的详解及答案：

紫冰語1年前1

百晓桑排名6 共回答了12个问题 | 采纳率100%

设y=logx,则log27=log27/y=3log3/y,
原方程变为y^2-2y-3log3=0,
解得y=1土√(1+3log3),
∴x=2^[1土√(1+3log3)].

1年前查看全部

高一对数方程题关于x方程lg（ax）*lg（ax2）=4的所有解>1,a的取值范围.平方

渔歌子60061年前2

尉迟耀晨 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

答：原式可化为lg（ax+ax^2）=4
则ax+ax2=10000
然后解方程解得：x=正负根号下（20000+a）/（2a）
然后令其大于1,解即可.
回答完毕

1年前查看全部

对数方程lgx=2=lg3怎么解

千年之恋1年前2

忧灵水 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

题目给错了没?lg3=2?

1年前查看全部

指数方程与对数方程1)若logx2√2=3/4,则x=2)对数方程log3(X-1)+log3(X+1)=1的解集是3)

指数方程与对数方程
1)若logx2√2=3/4,则x=
2)对数方程log3(X-1)+log3(X+1)=1的解集是
3)对数方程log4(3x-2)=log2(x-2)的解是
4）指数方程5^x-5^-x+1-4=0

益力多_tod1年前1

射天狼222 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.x^(3/4)=2√2=2^(3/2)=4^(3/4) x=4
2.x-1>0且 x+1>0 所以x>1
原方程变为 x^2-1=3 x^2=4 x=-2或x=2,因为x>1
所以x=2 解集是{2}
3.3x-2>0且x-2>0 所以x>2
log4(3x-2)=log2(x-2)=log4(x-2)^2
3x-2=x^2-4x+4
x^2-7x+6=0 x= 1或x=6 因为x>2
所以x=6
4.设5^x=t t>0
原方程变为 t-5/t+4=0
t^2+4t-5=0 t=1或t=-5 因为t>0
所以t=1
5^x=1 x=0

1年前查看全部

求解对数方程 ln[(x+a)/(x+b)] / ln[(x+c)/(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数

求解对数方程 ln[(x+a)/(x+b)] / ln[(x+c)/(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数 求 x=?

nicelwh1年前1

XX_Hotel 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

ln[(x+a)/(x+b)] / ln[(x+c)/(x+d)] = e =>
ln[(x+a)/(x+b)] = e * ln[(x+c)/(x+d)] =>
ln[(x+a)/(x+b)] = ln[(x+c)^e/(x+d)^e] =>
(x+a)/(x+b) = (x+c)^e/(x+d)^e =>
(x+a) * (x+d)^e =(x+b) * (x+c)^e
这个是个多项式方程,看你具体的 a, b, c, d, e是多少,然后展开即可解.如果 e 是整数,若 e > 6,那么该方程阶数不少于 5 次的话,根据群理论,不具有求根公式,但是可以计算数值解.低于5次的话,可以求解精确解.

1年前查看全部

数学指对数方程.1.【log3（x）】平方+log9(3x)=2

look99991年前1

wwwonglus 共回答了17个问题 | 采纳率100%

log9(3x)=log3(3x)/log3(9)=[1+log3(x)]/2
【log3（x）】平方+log9(3x)=2
【log3（x）】平方+[1+log3(x)]/2=2
2[log3(x)]^2+1+log3(x)=4
2[log3(x)]^2+log3(x)-3=0
[2log3(x)+3][log3(x)-1]=0
log3(x)=-3/2 或log3(x)=1
x=3^(-3/2)
x=1/3根号3
x=根号3/9 或 x=3

1年前查看全部

简单的对数方程log(X+1)(2X^2+1)=2

简单的对数方程log(X+1)(2X^2+1)=2
还有一体
更号下只有X ^LOG5 X-1

小小白1年前2

zooden 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(x+1)^2=2x^2+1
x^2+2x=2x^2
2x=x^2
x=0 or x=2
但是对数的底数不能为1
所以x=2

1年前查看全部

求解对数方程：lgy=(lg0.4/lg0.5)lgx+lg0.5

求解对数方程：lgy=(lg0.4/lg0.5)lgx+lg0.5
化简为y=多少x的格式

泡面不泡MM1年前1

不服老不行 共回答了20个问题 | 采纳率100%

lgy-lg0.5=(lg0.4/lg0.5)lgx
lg2y=lgx(lg0.4/lg0.5) (此处是x的（lg0.4/lg0.5）次幂)
2y=x的（lg0.4/lg0.5）次幂

1年前查看全部

1/2的X次方=log以1/2为底X的对数方程求解

sun9451年前2

一级偏执狂 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

(1/2)^x=log[1/2]x
-log[2]x=(1/2)^x
log[2]x+(1/2)^x=0
通过作图不难发现此方程仅有一根,并且0

1年前查看全部

高中数学问题“对数方程”求方程 log2(x+4)=(1/3)^x的根的个数,并说明理由.请写出过程谢谢了,本人会加分的

lindan79831年前3

xiaoming0007 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这种题目一般是数形结合
这个题目相对简单y=log2(x+4)
它是增函数
y=(1/3)^x是减函数
而当x=-1时,log2(3)1
它们都是简单函数,所以它们在定义域内连续
所以在(0,1)内必有一个交点,当且只有一个交点
既只有一个解

1年前查看全部

对数方程 0.98（X+2）=lg（X+0.8）如何解

对数方程 0.98（X+2）=lg（X+0.8）如何解
紧急!

007之周末风1年前1

xqbshy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这种没有固定解法吧,数型结合试试
画出y=lg(x+0.8)
和y=x+2的图形,求交点,可以大概判断出解在哪,图画精确点

1年前查看全部

对数方程log2（x-1）=log4 x,如何化成log2（x-1)²?

kiky_1年前1

my廊桥梦 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

对数方程log2（x-1）=log4 x
化为log2（x-1）=½log2 x
2log2（x-1）=log2 x
log2（x-1）²=log2 x
（x-1）²=X
接下去解二次方程,再检验一下就可以了

1年前查看全部

指数,对数方程求解利用计算器求下列方程的近似根（1）lgx=1-2x （2）3^x+x=4

奶油棒棒糖1年前2

都来看asd 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

以第一个方程为例做一个简单说明：
1）首先观察一下等式两边的两个函数的图形,不难发现他们应该只有一个交点,也就是说方程只有一个根；2）先把方程右边的式子移到方程左边：lgx+2x-1=0；3）把x用实际的数代入,输入计算器计算；4）如果结果大于0,则lgx在2x-1的上方,从图像上分析方程根应该比你刚才的取值要小,进入第5步；如果大于0,则情况相反；5）如果前一次用来计算的取值太大那么就取一个小一些的数重新计算,直到所用的数也就是方程根达到要求的精度为止.第二道题目的解题思路是完全一样的,关键都在于掌握函数图像的特点.
这是只能保留两位小数要求计算出来的根（1）0.61（2）1.00

1年前查看全部

对数方程(注：log2_x 表示 以 2为底 X的对数,以此类推）lg(3x+5)=2log2_(log3_x)=410

对数方程
(注：log2_x 表示 以 2为底 X的对数,以此类推）lg(3x+5)=2
log2_(log3_x)=4
10^(5x)=3
log2_112-log2_7
log5_(x^2-1)-log5_(x-1)
lg√0.1
log4_192-log4_3
log12_9+log12_16
log4_8
ln2+2ln3-ln18

mindi8291年前1

你的好我戒不掉 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

lg(3x+5)=2
3x+5=2^10
3x=1024-5
x=1019/3
log2_(log3_x)=4
2^4=log3_x
x=3^16
10^(5x)=3
5x=lg3
x=lg3/5
log2_112-log2_7
=log2(112/7)
=log2_16
=4
log5_(x^2-1)-log5_(x-1)
=log5_[（x^2-1）/(x-1)]
=log5_(x+1)
lg√0.1
=1/2*(lg0.1)
=0.5*(lg10^-1)
=-0.5
log4_192-log4_3
=log4_(192/3)
=log4_64
=3
log12_9+log12_16
=log12_(9*16)
=2
log4_8
=log2^2_2^3
=3/2
ln2+2ln3-ln18
=ln(2*3/18)
=-ln3

1年前查看全部

高一数学对数方程这题怎么解？？

高一数学对数方程这题怎么解？？

苦涩苦涩力1年前3

l1l2l3l4 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

1年前查看全部

对数方程求解 ：lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2 还有这一类的怎么做

kkkk1年前5

人生有酒须当醉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2
则lg(x+1)(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x+1)+lg(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x-2)=lg2
则x-2=2
则x=4
原式有意义要求x²-x-2>0,x+1>0
x=4时满足以上条件,
所以x=4是原方程的解.

1年前查看全部

对数方程怎么解X^(1+lgX) =100怎么解,

cetkey19991年前1

微蓝的笑颜 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

由x^(1+lgx) =100可得
logx（100）=1+lgx
用换底公式
logx（100）=lg(100)/lg(x)
=2/lg(x)
所以2/lg(x)=1+lgx
lg(x)*lg(x)+lg(x)-2=0
lg(x)=1或lg(x)=-2
当lg(x)=1时
lg(x)=lg(10)
所以x=10
当lg(x)=-2时
lg(x)=lg(1/100)
所以x=1/100
综上所述,x=10或x=1/100

1年前查看全部

解对数方程log以2为底（9的x-1次方+7）的对数=2+log以2为底（3的x-1次方+1）的对数

bjgtkj1年前2

小白lemon 共回答了12个问题 | 采纳率100%

分享知识,传递感动,【云水意】团队为您竭诚解答!
这个题考查的是对数等式的性质,2+log以2为底（3的x-1次方+1）=log以2为底[2（3的x-1次方+1）]的对数,
所以9的x-1次方+7=[4（3的x-1次方+1）]
化简得到9的x-1次方-4×3的x-1次方+5=0
设3的x-1=Y
所以原式=Y方-4Y+5=0
所以Y=5或Y=-1
所以x=log3（5）+1
当Y=-1时,x无解
所以x=log3（5）+1
希望对你有所帮助!

1年前查看全部

对数方程log2(x+4)*log32=1的解x=

wode1111111年前1

96星 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

log2(x+4)*log32=1
lg(x+4)/lg2*lg2/lg3=1
lg(x+4)/lg3=1
log3 (x+4)=1
x+4=3
x=-1

1年前查看全部

x^log2(x+2)=8 解对数方程,

随飞VOS1年前2

inspirits 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

两边同时取log2
log2 x^log2(x+2)=log2 8
log2 (x+2) * log2 x=log2 8
log2 (x+2)x=log2 8
x(x+2)=8
x=2

1年前查看全部

对数方程与指数方程log3(x-1)+ log3(x+1)=1的解集,

opiu98gea1年前1

我是小华8 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x-1>0 x>1 x+1>0 x>-1
log3(x-1)+ log3(x+1)=1
log3(x-1)(x+1)=log33
(x-1)(x+1)=3
x^2-1=3
x^2=4
x=2 x=-2(舍)

1年前查看全部

怎么样解这个对数方程?f(x) = a*x + ln(x+b) - ln(x+c)如果知道f(x)=d怎么样求x的值啊?

怎么样解这个对数方程?
f(x) = a*x + ln(x+b) - ln(x+c)
如果知道f(x)=d
怎么样求x的值啊?
用什么算法来求啊?
注:我要写成程序来求解!
a*x 为a乘以x
a,b,c,d为常数,x为变量!
求导会不会造成根的丢失啊?

真理VS谬论1年前2

吉普塞后裔 共回答了25个问题 | 采纳率92%

先问问你,那个是a的多少次方,看不清
哦 这样啊,哈
f(x) = ax + ln(x+b) - ln(x+c)
=ax+ln(x+b)/(x+c)
对等式两边求导：
f(x)’ = ax ’+[ln(x+b)/(x+c)]’
f(x)=d,是一个常数,常数求导得0,则
0=a+(x+c)/(x+b)
解得x=-(c+ab)/(a+1)
很长时间没用了,不知道算得对不对,哈

1年前查看全部

对数方程题设方程3^x+x-2=0根为a,方程log3X+x-2=0的根为b,求a+b的值

故事的明天1年前2

天崖涯 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设f(x)=3^x
F(x)=log3x
g(x)=2-x
于是a为f(x)与g(x)交点的横坐标,
b为F(x)与g(x)交点的横坐标,
且F(x)是f(x)的反函数.又g(x)=2-x
关于y=x对称,F(x)与f(x)关于y=x对称
于是a,b关于y=x对称.
由g(x)=2-x在坐标轴截距为2
所以a+b=2

1年前查看全部

解对数方程:4^x-6^x=2*9^x(高一)要过程!

赌坊915号1年前1

稻草人1111 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(2^x)^2-2^x*3^x-2*(3^x)^2=0
设2^x=a(a>0) 3^x=b(b>0)
则a^2-ab-2*b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b(舍）
x=lg2/(lg2-lg3)

1年前查看全部

如何解对数方程?

arltrar1年前1

秋水86 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

此方程只有一个实数解.[分析]作一底为2的对数函数y=log(2)x、反比例函数y=2/(x-2)的图象,可以看出,这两图象只有在第一象限有一个交点,故原方程有且只有一个实数解

1年前查看全部

帮我求下列对数方程,见图.

ybgoz40628121年前1

鲜明该你的爱 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

记y=37-x
则方程化为：
y-14=2.8( lny-ln14)
y-2.8lny=14-2.8ln14
记f(y)=y-2.8lny
f'(y)=1-2.8/y=0,得极值点y=2.8
在(0,2.8),单调减；在(2.8,+∞）,单调增
所以方程分别在区间各有1个解.显然y=14为区间（2.8,+∞）的解,但它为原方程的增根.
在(0,2.8)的解用数值方法解得：y=0.09768015111603
因此x=37-y=36.902319848884

1年前查看全部

高一数学对数方程,帮帮忙log5底数（x+1）-log0.2底数（x-3）=1

紫霞水晴1年前4

daijiaojiao 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

log5(x+1)-log0.2(x-3)=1
log5(x+1)+log5(x-3)=1
即log5[(x+1)(x-3)}=1=log5(5)
所以原方程化为：x^2-2x-8=0
x+1>0 x-3>0
解得：x=4
很高兴为你解决问题!

1年前查看全部