3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)

蚊子01132022-10-04 11:39:541条回答

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l5qr 共回答了25个问题 | 采纳率96%: 3sinα-2cosα=0 所以 cosα=3sinα / 2
(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα) = (5sinα^3+3sinα / 2)/[2(3sinα / 2)^3+sinα^2(3sinα / 2)]
= (5sinα^2+3/2)/[27(sinα)^2 / 4 + 3sinα^2 / 2]
= 20 / 33 + 2 / [11 (sinα)^2 ]
又 (sinα)^2+(cosα)^2 =1, 代入cosα=3sinα / 2,
有 (sinα)^2+9/4(sinα)^2 =1, 所以 (sinα)^2 = 4/13
最后 (5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα) = 20 / 33 + 13 / 22 = 79/66; 1年前