lim(x+2/x+1)^(2x+1) x趋近于正无穷为什么等于e的平方

我bu是我2022-10-04 11:39:541条回答

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走在这城市的边缘共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 原式=lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1) ]^(2x+1).
令 t =x+1,
则当 x→∞ 时, t→∞.
且 x =t-1
所以
原式
=lim (t→∞) (1 +1/t)^(2t-1)
=lim (t→∞) (1 +1/t)^2t * (1 +1/t)^(-1)
=e^2 *(1+0)^(-1)
=e^2; 1年前

函数f(x)=1/x图象——平移,得到函数g(x)=x+2/x+1的图像,请问横线上填什么 开心一生1年前2: star0312 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

g(x)=x+2/x+1
=(x+1+1)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)+1/(x+1)
=1+1/(x+1)
所以横线上应填：向上平移一个单位然后向左平移一个单位

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函数f(x)=x+2/x+1是由f(x)=1/x图像如何平移得到的 半个世纪前1年前2: 那片蓝色的云共回答了16个问题 | 采纳率75%

f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
它可由y=1/x的图象先向左平移一个单位,然后再向上平移一个单位就可以得到了

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（x+2/x+1）-（x+4/x+3）-（x+3/x+2）+（x+5/x+4） （x+2/x+1）-（x+4/x+3）-（x+3/x+2）+（x+5/x+4） 初二下的分解因式.可能要用到简便运算. 无望的逃离1年前1: qq何处寻芳草共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

（x+2/x+1）-（x+4/x+3）-（x+3/x+2）+（x+5/x+4）
=[(x+1/x+1)+(1/x+1)]- [(x+3/x+3)+(1/x+3)]- [(x+2/x+2)+(1/x+2)]+ [(x+4/x+4)+(1/x+4)]
=(1/x+1)- (1/x+3) - (1/x+2) +(1/x+4)
=[(1/x+1)+(1/x+4)]- [(1/x+2)+(1/x+3)]
=[(x+4+x+1)/[(x+1)(x+4)] [(x+3+x+2)/(x+2)(x+3)]
=(2x+5){ [1/(x+1)(x+4)] -[1/(x+2)(x+3)]}
这里把分母整理演算得
=(2x+5) [2/(x+1)(x+2)(X+3)(x+4)]
=(4x+10)/(x+1)(x+2)(X+3)(x+4)

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求函数y=x2-x+2/x+1的值域 一_粟1年前1: xinying8494 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

y=(x^2-x+2)/(x+1)
y=[(x+1)^2-3(x+1)+4]/(x+1)
y=(x+1)-3+4/(x+1)
令t=x+1 t≠0
f(t)=t+4/t-3
t>0时
f(t)≥2√t*4/t-3=4-3=1
t

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若f(1/1+x)=x+2/x+1,（1）求f(3)的值（2）求f(1/x-1)的表达式拜托各位大神 uu0021年前1: 诗书画同源共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

楼上的没对吧 - .- 带出来都不对

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函数f(x)=1/x图象——平移,得到函数g(x)=x+2/x+1的图像,请问横线上填什么 weidy8301年前1: ncwxp 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

如果你的g(x)指的是(x+2)/(x+1)的话,那么g(x)可以写成
g(x)=1+1/(x+1)
这样就很容易看出,需要将f(x)=1/x往-x方向平移1,+y方向平移1

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分式计算题:(x+2/x+1) - (x+3/x-2) - (x-4/x-3) + (x-5/x-4) 谢谢（括号内是一 分式计算题:(x+2/x+1) - (x+3/x-2) - (x-4/x-3) + (x-5/x-4) 谢谢（括号内是一个分式） wmhds1年前3: 阳光泪滴共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(x+2/x+1) - (x+3/x-2) - (x-4/x-3) + (x-5/x-4)
=x+2/x+1 - x-3/x+2 - x+4/x+3 + x-5/x-4
=(x-x-x+x)+(2/x-3/x+4/x-5/x)+(1+2+3-4)
=-2/x + 2

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解分式方程（x+2/x+1)+（x+5/x+4)-(x+3/x+2)-(x+4/x+3)=0 ffffffffffffffan1年前3: 亲吻祖ww 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

原方程化为：1+1/(X+1)+1+1/(X+4)-1-1/(X+2)-1-1/(X+3)=0——化为真分式1/(X+1)-1/(X+2)=1/(X+3)-1/(X+4) ——选择性移项1/(X+1)(X+2)=1/(X+3)(X+4) ——两边同时通分,X^2+7X+12=X^2+3X+2 ——去分母,4X=10X=5/2经检...

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利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数 ban5191年前1: soury 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设-10
函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数

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解方程的,做不来,已知方程：(x+2/x+1)+(x+6/x+5)=(x+3/x+2)+(x+5/x+4)的解为x=-4 解方程的,做不来, 已知方程：(x+2/x+1)+(x+6/x+5)=(x+3/x+2)+(x+5/x+4)的解为x=-4；方程：(x+1/1)+(x+7/1)=(x+2/1)+(x+6/1)的解为x=-4；试猜想：方程：(x+63/1)+(x+69/1)=(x+64/1)+(x+68/1)的解是什么?并证明你的猜想. sunny89731年前1: angellar 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(x+2/x+1)+(x+6/x+5)=(x+3/x+2)+(x+5/x+4)的解为x=-4
即x=-(2+3+5+6)/4=-4
x+1/1)+(x+7/1)=(x+2/1)+(x+6/1)的解为x=-4
即x=-(1+2+6+7)/4=-4
推测本题的解x=-(63+64+68+69)/4=-66
1/(x+63)+1/(x+69)=1/(x+64)+1/(x+68)
1/(x+63)-1/(x+64)=1/(x+68)-1/(x+69)
1/(x+63)(x+64)=1/(x+68)(x+69)
去分母 (x+68)(x+69)=(x+63)(x+64)
x^2+137x+68*69=x^2+127x+63*64
137x-127x=63*64-68*69
10x=4032-4692
x=-66

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