若f(x)＝−3x+1x−2(x≠2)的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（　　）

happyyanzicoral2022-10-04 11:39:541条回答

若f(x)＝

−3x+1

x−2

(x≠2)的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（　　）
A. 2
B. -2
C. -1
D. -3

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mjw0072007 共回答了19个问题 | 采纳率100%: 解题思路：将题目中的分式先进行常数分离法，再判断．
f(x)＝
−3x+1
x−2=
−3(x−2)−5
x−2=−3+
−5
x−2
∴值域为{y|y≠-3}，即P={y|y≠-3}
故选D．

点评：
本题考点：函数的值域．

考点点评：常用的求值域的方法有换元法，图象法，分离常数法，反表示法，△判别式法等等．; 1年前

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（2014•永州一模）当x≤1时，则分式[3x+1/x−2]的取值范围是−4≤3x+1x−2＜3−4≤3x+1x−2＜3 （2014•永州一模）当x≤1时，则分式[3x+1/x−2]的取值范围是 −4≤ 3x+1 x−2 ＜3 −4≤ 3x+1 x−2 ＜3 ． 天为我蓝ル1年前1: 恋上柠檬树共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：首先利用当x=1时，求出[3x+1/x−2]的值，再利用x取无限小的负数时，求出它的近似值，进而得出答案．
∵当x≤1时，
∴当x=1时，[3x+1/x−2]=[4/−1]=-4，
当x无限小时，[3x+1/x−2]的取值接近3，
∴分式[3x+1/x−2]的取值范围是：−4≤
3x+1
x−2＜3．
故答案为：−4≤
3x+1
x−2＜3．

点评：
本题考点：一元一次不等式的应用；分式的值．

考点点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及分式的值，利用极值法得出分式的取值范围是解题关键．

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