x+y+z=6 3x-y+2z=12 x-y-3z=-4

{1}题 X+Y+Z=6 3X-Y+2Z=12 X-Y-3Z=-4
①与②相加
X+Y+Z+3X-Y+2Z=6+12
4X+3Z=18
①与③相加
X+Y+Z+X-Y-3Z=6-4
2X-2Z=2
X-Z=1
Z=X-1
代入 4X+3Z=18 后
4X+3(X-1)=18
7X=21
X=3
Z==X-1=2
Y=X-3Z+4=3-3*2+4=1
2题3X-2Y=5 Y-5Z=-11 3Z-4X=2
Y-5Z=-11
Y=5Z-11
代入 3X-2Y=5 后
3X-2（5Z-11）=5
3X-10Z=-17
X=10Z/3-17/3
代入 3Z-4X=2
3Z-4(10Z/3-17/3)=2
-31z/3=-62/3
z=2
x=10Z/3-17/3=1
y=5Z-11=-1
3题 X+Y-Z=0 2X -Y+3Z=2 X-4Y-2Z+6=0
X+Y-Z=0
Z=X+Y
代入 2X -Y+3Z=2
2X-Y+3(X+Y)=2
5X+2Y=2
X=2/5-2Y/5
代入 X-4Y-2Z+6=0
2/5-2Y/5-4Y-2(2/5-2Y/5+Y)+6=0
Y=1
X=0
Z=1
4题 3X+Y=6 X+2Y-Z=5 5X-3Y+2Z=4
3X+Y=6
Y=6-3X
X+2Y-Z=5
Z=X+2Y-5=X+2(6-3X)-5=7-5X
代入 5X-3Y+2Z=4 后
5X-3(6-3X)+2(7-5X)=4
X=2
Y=6-3X=0
Z=7-5X=-3
5题X+Y+Z=-1 4X-2Y+3Z=5 Y-Z=8-2X
Y-Z=8-2X
Y=Z-2X+8
代入 X+Y+Z=-1
X+Z-2X+8+Z=-1
-X+2Z+8=-1
X=2Z+9
Y=Z-2X+8=Z-2(2Z+9)+8=-3Z-10
代入4X-2Y+3Z=5
4(2Z+7)-2(-3Z-10)+3Z=5
Z=-3
Y=-1
X=3
6题 2X+3Y=5 3Y-4Z=3 4Z+5X = 7
2X+3Y=5
X=5/2-3Y/2
3Y-4Z=3
Z=3Y/4-3/4
代入 4Z+5X = 7
4(3Y/4-3/4)+5(5/2-3Y/2)=7
Y=5/9
X=5/3
Z=-1/3
另：你（潘潘84）,应该学会其【方法】

2x+y=3 ①
3x-y+2z=12 ②
x+y-z=4 ③
①式+②式得：5x+2z=15 ④
②式+③式得：4x+z=16 ⑤
④式-⑤×2得：-3x=-17,x=17/3
把x=17/3代入⑤解得：z=-20/3
把x=17/3代入①解得：y=-25/3
所以,方程组的解是：
x=17/3
y=-25/3
z=-20/3

(1)x+y+z=6 ①3x-y+2z=12② x-y-3z=-4 ③
①+②4x+3z=18 ④ ②-③2x+5z=16⑤
⑤×2 4x+10z=32⑥ ⑥-④7z=14 解得z=2 代入⑤2x+5×2＝16解得x=3
将x=3 z=2 代入①3+y+2=6解得y=1
x=3 y=1 z=2
(2)x+y-z=2① 4x-2y+3z+8=0 ②x+3y-2z-6=0③
①×4 4x+4y-4z=8④ ④-②6y-7z=16⑤
③-① 2y-z=4 将 z=2y-4代入⑤6y-7(2y-4)=16解得y=1.5 z=2×1.5-4=﹣1
将y=1.5 z=-1代入①x+1.5-（-1）=2解得x=-0.5
x=-0.5 y=1.5 z=-1
(3)x/3=y/2① y/4=z/5② x+y+z=60③
由①得x=3/2y 由②得z=5/4y 代入③3/2y+y+5/4y=60解得y=16
x=3/2×16=24 z=5/4×16=20
x=24 y=16 z=20