bn+1=2^(n-1)+bn,求前n项和Tn

分别取n=1,2,3.,n列出下面竖式：
b2=2^0+b1
b3=2^1+b2
b4=2^2+b3
.
bn+1=2^(n-1)+bn
累加起来：
T(n+1)-b1=Tn+(2^0+2^1+.+2^(n-1)).括号中的用等比数列求和公式
T(n+1)-Tn=2^n-1+b1
再分别取n=1,2,3.,n-1列出下面竖式：
T2-T1=2^1-1+b1
T3-T2=2^2-1+b1
T4-T3=2^3-1+b1
.
T(n)-T（n-1）=2^（n-1）-1+b1
累加起来：T(n)-T1=-（n-1)+nb1+(2^1+2^2+.2^（n-1))
T(n)=-（n-1)+(n+1)b1+2^n-2