在用重锤自由下落验证机械能守恒定律的实验中,如果打出一条点迹清晰的纸带,但不知打点时间间隔,能否用来验证机械能守恒定律?

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=
x5−x3
2T
重力势能减小量△E_p=mgh=mgx₄
故答案为：
x5−x3
2T，mgx₄

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B正确．
C：因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C没有必要的．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
所以选：C；D．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=
x1+x2

4
f=
(x1+x2)f
4，
动能的增加量为△E_k=[1/2]mv_C²=
mf2(x1+x2)2
32；
其中O点为打点计时器打下的第一个点，当打点计时器打到C点时重锤的重力势能比开始下落时减少 E_P=mgh=mg（x₀+x₁）；
故答案为：（1）C；D；
（2）
mf2(x1+x2)2
32；mg（x₀+x₁）；

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，要熟练应用物理基本规律，因此这点在平时训练中要重点加强．

①f表示频率，所以每两个计时点之间的时间间隔为：[1/f]=
1
50s=0.02s
又每3个点取一个计数点，所以每两个计数点之间的时间间隔T=0.06s
重锤做的是匀加速直线运动：
故s36 −s03＝a(3T)2
所以：a=
1.315+1.630+1.935−0.375−0.69−1.005
0.182m/s2=8.67m/s²
②实验我们要验证的是：重力势能的减少量与系统动能增加量之间的关系，所以误差来源于：长度测量；系统受到摩擦力的原因；打点计时器原因，主要是由于摩擦的作用．
故答案为：①8.67 ②打点计时器限位孔对纸带的阻碍或空气对重锤与纸带的阻碍等

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 弄懂实验原理才能知道需要测量那些数据，才能知道在测量或计算中出现哪些误差．纸带的处理高中多个实验均有涉及，如何求加速度和速度必须掌握住．

（1）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：vD＝sCE2T＝2.15m/s．故答案为：2.150m/s．（2）从起点O到打下点D的过程中，重力势能的减少量△EP=mgh=2.37J故答案为：2.370．（3）重锤动...

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，注意物理基本规律尤其是匀变速直线运动规律在实验中的应用．

（1）根据中点时刻的速度等于平均速度得：
v₂=
s1
2T；
v₅=
s3
2T
根据匀加速直线运动位移速度公式可知：
2gs₂=v₅²-v₂²
g=

s23-
s21
8T2s2
（2）代入数据解得：g=9.88m/s²
故答案为：
s1
2T，
s3
2T，

s23-
s21
8T2s2；9.88m/s²

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 本题主要考查了匀加速直线运动的基本规律，质点中点时刻的速度等于其平均速度，难度不大．

①自由落下的重锤质量要大些．如果质量大些后，空气对重锤的阻力就相对小些．
②因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可消去比较，所以在“验证机械能守恒定律”的实验中不要测重锤的质量．
故答案为：①空气阻力及摩擦阻力；②不要．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 明确各种实验仪器的使用方法和实验的实验原理是解决实验问题的关键，注意实验过程中尽量减小摩擦阻力的影响，同时掌握瞬时速度通过实验数据算出，而不是理论推算，下落高度是通过刻度尺来测量而得．

（1）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有2点的瞬时速度等于13段的平均速度，则：v2＝x132T＝(2.80+3.18)×10−22×0.02≈1.50m/s5点的瞬时速度等于46段的平均速度，则：v5＝x462T＝(...

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，对于字母的运算要细心点，同时注意单位的换算和有效数字的保留问题．

（1）纸带实验中，可以用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，
则：v_G=
xFH
2T，其中FH表示F、H两点间的距离，T表示周期；
（2）v_G=
xFH
2T=[0.052/0.04]m/s=1.30m/s
故答案为：（1）
xFH
2T；FH表示F、H两点间的距离，T表示周期；
（2）1.30．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 解答本题要知道在纸带实验中，可以用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，难度不大，属于基础题．

（1）没有必要进行的步骤是：
因为我们是比较mgh、
1
2]mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故C没有必要．故选C．
操作不恰当的步骤是：
应将打点计时器接到电源的交流输出端上，故B错误．
开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选BD．
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at²
a=
△x
t2=
s2−s1
(2T)2=
1
4(S2−S1)f2
（3）还需要测量的物理量是重锤的质量m．
重物下落过程中受重力mg和阻力F，根据牛顿第二定律得：
F_合=mg-F
F=mg-ma=mg-
m
4(S2−S1)f2
故答案为：（1）C、BD
（2）
1
4(S2−S1)f2
（3）重锤的质量m，mg-
m
4(S2−S1)f2

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

①重垂线是利用重力的方向总是竖直向下的原理制成的．
②∵400g=0.4kg，∴相框的重力：G=mg=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
故答案为：竖直向下；3.92．

点评：
本题考点： 重力的方向；重力的计算．

考点点评： 本题考查了重力的计算和重力方向竖直向下的应用，是一道基础题目．

（1）重物下落时，相等时间内位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连．
（2、3）根据纸带可以求出B点的瞬时速度，通过OB段研究验证机械能守恒．在此过程中，重力势能的减小量为：
△E_p=mgs₂=2×9.8×0.206≈4.04J．
T=0.04s，B点的速度为：vB＝
s3−s1
2T＝
0.289−0.129
0.08m/s=2m/s
则动能的增加量为：△Ek＝
1
2mvB2＝
1
2×2×4J＝4.00J
（4）在误差允许的范围内，重力势能的减小量和动能的增加量相等，则重物下落的过程中机械能守恒．
故答案为：（1）左；（2）B；（3）4.04，4.00；
（4）在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带处理的方法，会通过纸带求解瞬时速度．

（1）建筑工人在砌墙时常常利用悬挂重物的细线来确定竖直方向，以此来检查所砌的墙壁是否竖直，这是利用了重力方向总是竖直向下．
（2）重锤受到的重力与拉力作用在同一个物体上，并且这两个作用力要作用在一条直线上，方向相反，由于重锤静止，这两个力是平衡力．
故答案为：竖直向下；平衡．

点评：
本题考点： 重力的方向；平衡力的辨别．

考点点评： 本题考查了学生对重力的方向的把握，以及对物体的受力分析的掌握；当物体静止时，受到的力是平衡力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上．

（1）重力势能的减少量为：mgh=1.00×9.8×77.76×10^-2J=7.62J，
动能的增加量为：[1/2]mv²=
1
2×1.00×(
xBD
2t)2=
1
2×1.00×(
0.8573−0.7018
2×0.02)2J=7.57J
（2）两个点之间的距离最大约为：x=
1
2×10×0.022m≈2mm，丙同学得到纸带，前两个点之间的距离是4.0mm，肯定错误．
（3）图线斜率表示重力加速度，故斜率恒定，可知C正确．
故答案为：（1）7.62，7.57；（2）丙；（3）C

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解答实验问题的关键是正确理解实验原理和实验方法，正确利用所学物理规律解决实验问题

重锤从空中下落的过程中，所处高度减小、速度变大，重力势能转化为动能．若不计空气阻力，则在下落过程中，没有能量的消耗，机械能守恒，机械能大小不变．
故答案为：机械．

点评：
本题考点： 动能和势能的转化与守恒．

考点点评： 对于判断能量转化的题目，我们可以从影响能量大小的因素来分析能量的变化，找到能量转化的方向．

（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选BCD．
（2）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用．
（3）重锤下落时做匀加速运动，因此由△x=aT²得：
a=[△x
T2=
(s2−s1)f2/4]
故答案为：（1）BCD
（2）存在阻力作用 （3）a＝
(s2−s1)f2
4

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的能力．

（1）A、验证机械能守恒的原理是验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不必要称出重锤的质量．故A错误．
B、当物体做自由落体运动，第1、2两个点间的距离大约为x=
1
2gt2＝
1
2×10×0.022m＝2mm，所以选用点迹清晰、特别是第1、2点间距离接近2mm的纸带测量误差较小．故B正确．
C、操作是应先接通电源再释放纸带．故C正确．
D、打点计时器应接在电压为4v-6v的交流电源上．故D错误．
故选：BC．
（2）三个数据中不符合有效数据要求的是OC，应该写成25.90cm．
（3）B点的瞬时速度vB＝
xAC
2T＝
(25.90−11.13)×10−2
0.08m/s≈1.85m/s，则动能为Ek＝
1
2mvB2＝
1
2×1×1.852≈1.71J，重锤重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1769≈1.73J．
实验中重力势能减小量与动能增加量不等，误差产生原因是存在阻力．
故答案为：（1）BC，（2）OC，25.90，（3）1.73，1.71，存在阻力．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度的大小．

（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、
1
2mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C不需要．
该题选没有必要进行的或者操作不当的，故选：BC．
（2）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是左端连接重物．
验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△E_p=mgh和增加的动能△E_k=
1
2mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点．
减少的重力势能为：△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
v_B=
xAC
2T＝
0.2323−0.1555
0.04＝1.92m/s
所以增加的动能为：△E_k=
1
2mv2＝
1
2×1×1.922＝1.84J
有数据可知，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）BC；（2）①左，B；②1.88，1.84，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： （1）只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，这点要在平时训练中加强练习．
（2）运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算和有效数字的保留

（1）在实验中需验证动能的增加量和重力势能的减小量，即mgh=[1/2]mv²，质量可以约去，所以不需要天平．故A错误；
B、安装打点计时器时要注意让上、下限位孔在同一竖直线上，以减小实验误差，故B正确；
C、为了减小阻力对实验的影响，在实验时一般选择体积小质量大的实心金属球进行实验，故C错误；
D、应先接通电源，再释放重物，这样可以在纸带上尽量多的打点，提高纸带利用率，故D正确；
故选：BD
（2）重力势能减小量为：△E_p=mgh=0.3×9.8×0.7776J=2.29 J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_C=[0.8573−0.7018/2×0.02]≈3.89m/s
所以动能增加量为：：△E_k=[1/2]mv²=[1/2]×0.3×（3.89）²J=2.27 J
（3）在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是限位孔对纸带的摩擦．
故答案为：①BD②2.29，2.27③限位孔对纸带的摩擦．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT²，需要刻度尺测量位移，不需要测量时间和质量，所以不需要天平和秒表；
（2）A、安装打点计时器时要注意让上下限位孔在同一竖直线上，故A正确；
B．应选择密度大、体积小的重物，有利于减小空气阻力的影响，如小钢球，故B错误；
C．释放纸带时让重物靠近打点计时器，能在纸带上打出更多的点，故C正确；
D．应先接通电源后释放纸带，能在纸带上得到更多的点，有利于数据处理减小误差．故D错误；
故选：AC．
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故
vC＝
xAE
2T＝
0.1252−0.0314
0.2＝1.17m/s，
根据公式△x=gT²得：g=
0.1252−0.0705−(0.0705−0.0314)
0.042=9.75m/s²．
故答案为：
（1）天平和秒表；刻度尺；（2）AC；（3）1.17；9.75

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．