算个半价收费的数学题一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六周日全天,实行长途通话的半价收费,问一周内有几个小

设原票价都为x元，
则按甲告知，票总价为：x+x+[1/2]x=2.5x，
按乙告知，票总价为：3x•80%=2.4x，
2.5x＞2.4x．
所以乙比甲优惠．
故选B．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题考查了学生对列代数式的理解与掌握，解此题的关键是先由已知列出两种情况的代数式，再进行比较得出结论．

（1）当学生人数为10人，
乙旅行社的费用为：144×（10+1）=1584（元）．
甲旅行社的费用为：120×10+240=1440（元）；
（2）设学生人数为x，
根据题意得：144（x+1）=120x+240，
解得：x=4．
答：当学生人数为4的时候，两家旅行社的收费一样多．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此类题要正确理解各个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键．

25×3+25÷2
=75+12.5
=87.5（元）
答：他们买门票一共要花87.5元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．

儿童票：（10-2.5）÷3
=7.5÷3
=2.5（元），
成人票：2.5×2=5（元）
答：儿童票价2.5元，成人票价5元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题的关键是确定爸爸和小明共花的钱数．

24.5÷2=12.25（元），
（12.25+24.5×2）×2
=（12.25+49）×2
=61.25×2
=122.5（元）；
答：他们全家往返要花去交通费122.5元．
故答案为：122.5．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答本题时要注意，本题求的是全家往返的交通费．

（1）①分开购票，
48×2+48÷2×38，
=96+912，
=1008（元）；
②合购团体票，
25×（38+2），
=25×40，
=1000（元）；
③交叉买票：两位老师和8名同学购买团体票，剩下的38-8=30名学生购买儿童票，
25×（2+8）+48÷2×30，
=250+720，
=970（元）；
1008＞1000＞970；
所以，两位老师和8名同学购买团体票，30名学生购买儿童票，最划算．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买儿童票合算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算．

张家：甲方案：4×100+3×100×50%=550（元），
乙方案：7×100×75%=525（元）；
所以选用乙旅行社．张家为旅游付525元．
李家：甲方案：4×100+6×100×50%=700（元），
乙方案：10×100×75%=750（元）；
所以选用甲旅行社．李家为旅游付700元．
王家：甲方案：4×100=400（元），
乙方案：4×100×75%=300（元）；
所以选用乙旅行社．王家为旅游付300元．

点评：
本题考点： 最优化问题；百分数的实际应用．

考点点评： 通过以上计算可以发现，当人数达到一定数量时，选用甲方案比较实惠，当人数比较少时，选用乙方案比较实惠．

设学生有x人．
（1）∵两家旅行社收费相等，故240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6
求得x=4；
（2）当甲旅行社更优惠时：240+120x＜144（x+1）得出：x＞4
当乙旅行社更优惠时：x＜4
答：当学生为4人时，两家旅行社收费一样．当学生数大于4时，甲旅行社更优惠，当学生数小于4时，乙旅行社更优惠．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，同时也考查了一元一次不等式组的应用．

设每人的原票价为a元，
如果选择甲，则所需要费用为2a+
1
2a=2.5a（元），
如果选择乙，则所需费用为3a×80%=2.4a（元），
因为a＞0，2.5a＞2.4a，
所以选择乙旅行社较合算．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题的解题关键是分别计算出甲乙旅行社的费用再比较．

甲旅行社收费为：8×300+800x×0.5=2400+400x（元）；
乙旅行社收费为：800×（x+3）×0.6=480x+1440（元）．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．