9十个数字每六个一组有多少可能性?（数字可重复 如000000）

10*10*10*10*10*10*10=10^7=10000000
有10000000种组合

轴对称：0 1 8
中心对称：0 1 2 5 8
既轴对称又中心对称：0 1 8

解题思路：让1除以总情况数即为试一次就能打开密码箱的概率．

根据题意，第一个数字有10种可能，第三个数字有5种可能，那么全部就有10×5=50种可能，则一次就能打开密码箱的概率是[1/50]．
故选C．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 考查了概率的基本计算，几种情况出现的可能性都均等，有几种情况出现，每种情况出现的概率就是几分之一．

1+7=8，
9-5=4，
2*3=6。

1+7=8
9-6=3
4*5=20

这是组合的问题
就是在10个中选6的选法,按组合的记法就是：C(10,6)
C(10,5)=10×9×8×7×6×5÷(1×2×3×4×5×6)=210种
这对于你求其它的组合问题一样有用,比如你想在7本书中买2本,那么你就有：
C(7,2)=7×6÷(1×2)=21种选择
一般地：C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]
n!表示n的阶乘,例如：4!=1×2×3×4=24

解题思路：本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．

10张卡片分别写有0至9十个数字，有数字3的有一张，偶数有0，2，4，6，8，共5个，
∴P（摸到数字3）=[1/10]，P（摸到偶数）=[1/2]．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

解题思路：根据和的最高位是3，可得A=1，且B=0，C＜7，所以D=9，据此即可解答．

根据题干分析可得：

所以A=1，B=0，C=5．
故答案为：1；0；5．

点评：
本题考点： 竖式数字谜．

考点点评： 根据题意，由加法竖式的计算方法逐步推算即可．

用组合公式,
分母：C（上面的数是3,下面的数是10）
分子：C（上面的数是3,下面的数是8）排除了0和5
结果是十五分之七

解题思路：0～9十个数字，大于6的数有7，8，9三个数，0～9十个数字都比10小，共10个数字，进而根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．

0～9十个数字，大于6的数有7，8，9三个数，0～9十个数字都比10小，共10个数字，
抽到大于6的数的可能性是3÷10=[3/10]=30%，
抽到比10小的数的可能性是10÷10=100%．
故答案为：30%，100%．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

能被11整除的数的特征 ：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
0-9的数字和是45
设奇数项和是a,偶数项和是b
a+b=45
a-b=11n
当n=1时,a=28 b=17
当n=2时,不是整数 （n是奇数时 a,b都不是整数）
当n=3时,a=39 b=6 (5个数的和是6,不可能的)
所以 a=28 b=17
(1)
1025467839
(2)
9875634120

解题思路：因为两头的数相加得9，由此得出9+0=8+1=7+2=6+3=5+4，据此解答．

9+0=8+1=7+2=6+3=5+4．

点评：
本题考点： 横式数字谜．

考点点评： 关键是明确给出的数是相邻的自然数，所以根据数字的特点，组成算式即可．

9-7=28-5=310-6=4

零不能放在千位,所以百位有除零外的9个数字可以选择；
去掉一个数字后,十位还有9歌数字可以选择；
最后各位去掉前面两个选过的数,还有8歌数可以选择,所以有9*9*8=648种排法.

587+439=1026

第四位小于5 则有4*A(3,9)=4*9*8*7
第四位等于5 第三位＜6 则有5*A(2,8)=5*8*7
第四位等于5 第三位=6 第二位＜8 则有 6*7
第四位等于5 第三位=6 第二位=8 则有5
所以 总共 2343个 所以 是第2344个

解题思路：第一段的数分别能被1，2，3整除，所以这个数是1，2，3的最小公倍数6的倍数；同理，第二段的数分别能被4，5，6整除，所以这个数是60的倍数；第三段的数分别能被7，8，9整除，所以这个数是504的倍数． 其中60的倍数永远都有0，所以第二段的数中一定有0，则第三段的数中不能有0，即504的倍数不能只有1倍．按照每个数又只能用一次的原则，504的倍数只可能是3528或者4536或者9576，然后将第三段的数分三种情况讨论，从而求出第二段与第一段的数．

∵第一段的数分别能被1，2，3整除，∴这个数是6的倍数；
∵第二段的数分别能被4，5，6整除，∴这个数是60的倍数；
∵第三段的数分别能被7，8，9整除，∴这个数是504的倍数．
∵60的倍数永远都有0，∴504的倍数不能只有1倍，
又∵用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数，将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字，
∴504的倍数只可能是4536或者3528，即第三段的数只能为3528或者4536或者9576．
分三种情况：
①如果第三段的数为3528时，
第二段的数为960，此时第一段的数为174或714；
②如果第三段的数为4536时，
第二段的数可以为120，此时第一段的数为798或978；
或者第二段的数可以为180，此时第一段的数为792或972；
或者第二段的数可以为720，此时第一段的数为198或918；
或者第二段的数可以为780，此时第一段的数为192或912；
③如果第三段的数为9576时，
第二段的数可以为120，此时第一段的数为384或834；
或者第二段的数可以为180，此时第一段的数为234或324；
或者第二段的数可以为240，此时第一段的数为138或318；
或者第二段的数可以为420，此时第一段的数为138或318；
或者第二段的数可以为480，此时第一段的数为132或312；
或者第二段的数可以为840，此时第一段的数为132或312．
综上可知，第一段的数可以是174或714或798或978或792或972或198或918或192或912或384或834或234或324或138或318或132或312．

点评：
本题考点： 约数与倍数．

考点点评： 本题考查了约数与倍数，分类讨论思想，属于竞赛题型，有一定难度．根据公倍数的原理求出第一、二、三段的数分别是6、60、504的倍数，进而结合已知条件确定第三段的数只能为3528或者4536或者9576是解题的关键．

把0到9分成三组
除三余一:1 4 7
除三余二:2 5 8
除三余零;0 3 6 9
从九个数中任取三个的总排法为:A10(3)-A9(2)=648
而要被3整除则可以这样取
一二三组各取的个数为003时,取法为A4(3)-A3(2)=18
为111时:取法为C3(1)*C3(1)*C3(1)*A3(3)+C3(1)*C3(1)*2*A2(2)=198
为300时,取法为A3(3)=6
为030时,取法为A3(3)=6
所以总的概率为:P=228/648=19/54

用3,8,0,2,这4个数字,能组成【】个比3000大的不重复的四位数.12：七个连续自然数,最小的两个数的和比最大的数大2010,那么中间的那个数是

法1：10*9*8-9*8=648
10*9*8表示百位数10个数中任选一个,十位数在剩下来的9个数中任选一个,个位数在剩下来的8个数中任选一个.
9*8表示百位数是0的情况
法2：
（10-1）*9*8-=648
表示百位数在1到9个数中选一个,十位数在剩下来的9个数中任选一个,个位数在剩下来的8个数中任选一个

0+9=1+8=2+7=3+6=5+4

组合：120、 排列：720、 好像…

324+765=1089
共有96个算式：
246+789=1035,249+786=1035,264+789=1053,269+784=1053,284+769=1053
286+749=1035,289+746=1035,289+764=1053,324+765=1089,325+764=1089
342+756=1098,346+752=1098,347+859=1206,349+857=1206,352+746=1098
356+742=1098,357+849=1206,359+847=1206,364+725=1089,365+724=1089
423+675=1098,425+673=1098,426+879=1305,429+876=1305,432+657=1089
437+589=1026,437+652=1089,439+587=1026,452+637=1089,457+632=1089
473+589=1062,473+625=1098,475+623=1098,476+829=1305,479+583=1062
479+826=1305,483+579=1062,487+539=1026,489+537=1026,489+573=1062
537+489=1026,539+487=1026,573+489=1062,579+483=1062,583+479=1062
587+439=1026,589+437=1026,589+473=1062,623+475=1098,624+879=1503
625+473=1098,629+874=1503,632+457=1089,637+452=1089,652+437=1089
657+432=1089,673+425=1098,674+829=1503,675+423=1098,679+824=1503
724+365=1089,725+364=1089,742+356=1098,743+859=1602,746+289=1035
746+352=1098,749+286=1035,749+853=1602,752+346=1098,753+849=1602
756+342=1098,759+843=1602,764+289=1053,764+325=1089,765+324=1089
769+284=1053,784+269=1053,786+249=1035,789+246=1035,789+264=1053
824+679=1503,826+479=1305,829+476=1305,829+674=1503,843+759=1602
847+359=1206,849+357=1206,849+753=1602,853+749=1602,857+349=1206
859+347=1206,859+743=1602,874+629=1503,876+429=1305,879+426=1305
879+624=1503

1659+283+70=2012,没用到的是4

赞,好题啊
先说3的特性
能被3整除的数每一位加起来结果肯定等于3的倍数
比如21÷3=7,.2+1=3
81÷3=27..8+1=9
而几个原本不能被3整除的数,如果他们的各个位加起来能被3整除,那么他们的和能被3整除
比如11不能被3整除,22不能被2整除,但是1+1+2+2=6,所以11+22能被3整除
--------------------------
再说 余数的和=和的余数
任何整数处于3,要么刚好被3整除,要么余1,要么余2,我们把所有整数分为3类
余数的和＝和的余数指的是这两个数是同一类的意思,并不是说他们相等
比如0,3,6,9是同一类,2,5,8,同类,1,4,7,同类
假设有三个数4,2,1,他们除3的余数的和1+2+1=4
而他们的和÷3的余数：:7÷3=2余1
1,4是同类的
--------------------------------
再看本题,2012÷3=670余2
说明题设的一个四位数+一个三位数+一个两位数这三个数除3的余数的和是2,5,8当中的一个
利用3的特性,他们各个位数加起来的和÷3,余数肯定是2
而0+1+2+.+9=45
因为其中有一个不用,那么这个数肯定是1,4,7当中的一个
因为45-1,45-4,45-7刚好除以3余2
------------------------------------------------------------------
再来讨论1,4,7,哪个是必须留在里面的
首先四位数肯定小于2012,
但是还有个三位数,三位数+四位数＜2012,
而三位数＞100,所以
这四位数必定＜1912
很明显这四位数必须是1开头,所以1肯定用到
-------------------------------------------
按上面的分析,四位数是1xxx
那么三位数的百位和四位数的百位加起来必须是9
这样十位进1,加起来百位才能是0进而给千位进1
那么有三种情况
百位是2,7,或者3,6,或者4,5（其实也利用了余数的和＝和的余数）

首先分析2,7情况：
要求四位数+三位数+二位数的个位加起来是12或22（三个数无法满足加起=2）
那么个位只能是3,9,0,或者5,8,9
那么3,9,0时十位只剩下5,6,8,明显不满足十位加起来等于10的要求
5,8,9,时,十位只剩下3,6,0,满足十位加起来等于9的要求
说明,没被用到的数字是4.
例子：
1205
+738
++69
----------------
2012
--------------------------------------------------------------------------------
前面是撞上了,刚好分析对了,再来分析另外两种情况

百位是3,6的情况
此时,个位在剩下的数字中选,加起来等于12的情况4,8,0
此时十位取9,2,5不满足加起来等于10的要求
个位加起来等于22的情况有：5,8,9
此时十位在2,4,7,0中取,很明显只有2,7,0满足
结论仍是4排除.
百位4,5的情况
此时个位在剩下的数字选（7除外）加起来等于12的情况：3,9,0
此时十位取2,6,8,不满足加起来等于10的要求
个位加起来等于22的情况：没有!
所以百位取4,5的情况是不符合要求的.
结论仍然是4排除.

0--9的数字和能被9整除
如果都用上,则和为9的倍数
现在和2012除以9的余数为5
那么没用上的那个数字除以9的余数就是4
所以没用上的数字就是4

解题思路：求出所有三位数的个数，减去没有重复数字的三位数个数即可．

用0，1，2，…，9十个数字，所有三位数个数为：900，
其中没有重复数字的三位数百位数从非0的9个数字中选取一位，十位数从余下的9个数字中选一个，个位数再从余下的8个中选一个，所以共有：9×9×8=648，
所以可以组成有重复数字的三位数的个数为：900-648=252．
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合以及简单计数原理的应用，利用间接法求解是解题的关键，考查计算能力．

0.1.8
如果是竖着旋转,还有3,

0+9=1+8=2+7=3+6=4+5

解 这个要分开算
数分2组
第一组 0,2,4,6,8
第二组 1,3,5,7,9
第一组任取3个都相加都是偶数 有C(5,3)=10种
第二组取2个和第一组取1个相加也是偶数 有 C(5,2)*C(5,1)=50种
别的组合不满足条件
所以一起有C(5,3)+C(5,2)*C(5,1)=10+50=60种

A(10,6)
=10!/4!
=151200

10*10*10=1000

我们可以根据他们的公倍数的原理来查找.
能被1,2,3整数,说明这个数是6的倍数.
能被4,5,6整除,说明这个数是60的倍数.
能被7,8,9整除,说明这个数是504的倍数.
其中60的倍数永远都有0,所以504的倍数绝不会只有1倍.
按照每个又只能用一次的原则,504的倍数只可能是4536或者3528.
然后就随机推测：我得出的一组答案是
798、120、4536

1975-68=2043
或1062-473=589

对位置有要求吗,如果没有,那就是210组,
如果对位置有要求,比如1、2、3、4、5、6和1、2、3、4、6、5被视为不同的两组,那就有151200组.
根据排列组合的计算方式.如果对位置有要求,那么就有10个数来竞争6个不同的岗位.
第一个岗位有10中可能,在第一个岗位的每一种可能中剩下第二个岗位就有9种可能,在第一和第二岗位都已确定的每一种可能中,剩下的第三个岗位有8中可能,依次下去,每一个岗位都为少一种可能,最后第六个岗位有5种可能.那么最后总共有10*9*8*7*6*5=151200种组合.
如果对位置没有要求,那么就是有10个数来竞争6个相同的岗位.6个不同的数按先后顺序可以排列6*5*4*3*2*1=720种不同的组合,如果这720种不同的组合只能算作一种,则151200/720=210,有210组.

解题思路：要求组成的最大的三位数尽可能小，就是三个三位数尽量接近，越接近越小；因为999÷3=333，所以三个数的百位应该是2，3，4，这样的结果三位数比较小；要求组成的最大的三位数尽可能小，则4开头的三位最小，只有40A；设这三个数为40A，3BC，2DE，一位数F；A，B，C，D，E，F属于1，5，6，7，8，9；又999-40A-3BC-2DE-F=99-A-BC-DE-F=99-BC-DE-A-F=0；99÷2=49，所以B，D一定有一个小于4；设B=1，则有 99-1C-DE-A-F=89-C-DE-A-F=0；因为5，6，7，8，9，取四个不同数相加和为，26，27，28，29，30；设D=6，则有 89-C-6E-A-F=29-C-E-A-F=0，C，E，A，F有解，A选择最小5；所以最小的最大的三位数是405．据此解答．

要求组成的最大的三位数尽可能小，就是三个三位数尽量接近，越接近越小；
因为999÷3=333，
所以三个数的百位应该是2，3，4，这样的结果三位数比较小；
要求组成的最大的三位数尽可能小，则4开头的三位最小，只有40A；
设这三个数为40A，3BC，2DE，一位数F；A，B，C，D，E，F属于1，5，6，7，8，9；
又999-40A-3BC-2DE-F=99-A-BC-DE-F=99-BC-DE-A-F=0；99÷2=49，
所以B，D一定有一个小于4；设B=1，
则有 99-1C-DE-A-F=89-C-DE-A-F=0；
因为5，6，7，8，9，取四个不同数相加和为，26，27，28，29，30；设D=6，
则有 89-C-6E-A-F=29-C-E-A-F=0，C，E，A，F有解，
A选择最小5．
所以最大的三位数是405．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 完成本题的关键是根据题意利用假设方法分析出每个数位数的排列情况，进而解决问题．

0/1+2/3+4/5+6/7+8/9=3.2126984126984

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、十个数填在〔 〕里，使等式成立。[每个数字只能用一次] 10 [ 标签：个数,等式,数字 ] [ 9] - [8 ] = [ 7] - [ 6] = [5 ] -[ 4] = [3 ] -[ 2] = [1 ] -[ 0] = [1 ]

5*4=20 8-1=7 3+6=9

十选六：C(10,6)=210.把任意三个数梆在一起看成八个数分为两种情况：有这三数和无这三数=C(7,1)+C(7,3)=42.出现三次以上的概率为P=(42*41*40*207*206*205)/(210*209*208*207*206*205)=41/5434

P(10,3)=10×9×8=720种

五个一组：10x9x8x7x6=30240
四个一组：10x9x8x7=5040

解题思路：（1）0至9十个数字都是一位数，故A=1；
（2）0至9十个数字中奇数有5个，偶数也有5个，故抽到奇数的概率与抽到偶数的概率相等，为0.5；
（3）不超过6的数字有6个，故不超过6的数字的概率的概率为0.6．
（4）0至9十个数字中没有两位数，故抽到两位数的概率为0．

（1）A=9÷9=1；
（2）B=5÷10=0.5；
（3）C=6÷10=0.6；
（4）0至9十个数字中没有两位数，故抽到两位数的概率D=0．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 本题考查了概率的求法．0-9共有10个数字，5个奇数，5个偶数，都是一位数，没有两位数．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

解题思路：这项任务可以分成一下几个步骤完成：先确定百位数字，0不能做首位，所以有9种方法；再确定十位数字，有9种方法；最后确定个位数字有8种方法．

9×9×8=648（个），
答：能组成648个没有重复数字的三位数．
故答案为：648．

点评：
本题考点： 简单的排列、组合．

考点点评： 如果完成一件工作，要分几步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成各步的方法的乘积

（0）+（9）=（1）+（8）=（2）+（7）=（3）+（6）=（4）+（5）

四个数排成一位四位偶数概率
(4*4*8*7+5*5*8*7)/(10*9*8*7)=(16+25)/90=41/90
四个数不含有零和二的概率
(8*7*6*5)/(10*9*8*7)=30/90=1/3
四个数不含零或者二的概率
1-C(2,2)*C(8,2)/C(10,4)=1-1*(8*7*3*4)/(10*9*8*7)=1-12/90=13/15

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
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共有10X10=100个 我们老师讲了 、

3＋6＝9
8-7＝1
4×5＝20

2940的约数有1、2、5、7……
另外3个数尾数不能是5、8、6,一位数不能是3、7,一位数只能是1,两位数和三位数的尾数只能是3或7,三位数不能由5、6、7、8或6、7、8组成；
两位数个位数是3,十位数不能是5、6,只能是8；三位数5、6、7不行,两位数尾数只能是7、十位不能是5、8、3；两位数是67,三位数是853
1、67、853