f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3

前提掌握：
sinx*sinx+cosx*cosx=1
cos2x=2*cosx*cosx-1=1-2*sinx*sinx
cos（x-π/4）=-sin（x-π/4+π/2）=-sin(x+π/4)
sin（x+π/4）*sin（x+π/4）=sinx*sinx
asinx+bcosx=根号下（a*a+b*b）sin（x+角度） 其中tan角度=b/a
好,开始做题
f(x)=sinx*sinx+2*根3sin（x+π/4）cos（x-π/4）-cosx*cosx-根3
=(sinx*sinx-cosx*cosx)+2*根3sin（x+π/4）cos（x-π/4）-根3
=1-2*cosx*cosx -2根3sin（x+π/4）*sin（x+π/4）-根3
=-cos2x+根3*【1-2sin（x+π/4）*sin（x+π/4）】-根3-根3
=-cos2x+根3*cos（2x+π/2）-2根3
=-cos2x-根3sin2x-2根3
=2sin（2x+π/3）-2根3
1.
化简结束,得最小正周期T=π
设X=2x+π/3,sinX的单调递减区间为[π/2加减2kπ,3π/2加减2kπ]
即
π/2加减2kπ