在9（3*3）个方格的方阵中填入九个正整数,要求每两个上下左右相邻两数之和为质数,求vc++6.0程序

解题思路：两个平面把空间分成4个部分，增加一平面，与前两个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面有两条交线，两条交线把第三个平面分成两个部分，每一部分将其所在的空间一分为二，则三个平面把空间分成8个部分，即f（3）=8=3²-3+2；类比此结论可得过同一点且不经过同一直线的n个平面把空间分成n²-n+2个部分．

因为两个相交平面把空间分成四个部分，若第三个平面和前两相交平面经过同一点，且三个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面的交线相交，这样能把空间分成8个部分，即f（3）=8=3²-3+2；
有n个面时，再添加1个面，与其它的n个面有n条交线，n条交线将此平面分成2n个部分，
每一部分将其所在空间一分为二，
则 f（n+1）=f（n）+2n．
利用叠加法，
则 f（n）-f（1）=[2+4+6+…+2（n-1）]
=
[2+2(n−1)](n−1)
2＝n2−n
∴f（n）=n²-n+2．
故答案为8，n²-n+2．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查了类比推理，类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，此题是基础题．

解题思路：两个平面把空间分成4个部分，增加一平面，与前两个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面有两条交线，两条交线把第三个平面分成两个部分，每一部分将其所在的空间一分为二，则三个平面把空间分成8个部分，即f（3）=8=3²-3+2；类比此结论可得过同一点且不经过同一直线的n个平面把空间分成n²-n+2个部分．

因为两个相交平面把空间分成四个部分，若第三个平面和前两相交平面经过同一点，且三个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面的交线相交，这样能把空间分成8个部分，即f（3）=8=3²-3+2；
有n个面时，再添加1个面，与其它的n个面有n条交线，n条交线将此平面分成2n个部分，
每一部分将其所在空间一分为二，
则 f（n+1）=f（n）+2n．
利用叠加法，
则 f（n）-f（1）=[2+4+6+…+2（n-1）]
=
[2+2(n−1)](n−1)
2＝n2−n
∴f（n）=n²-n+2．
故答案为8，n²-n+2．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查了类比推理，类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，此题是基础题．

1）.A超市：180+9k B超市：170+10k
180+9k=170+10k 解得k=10
所以,当k

（1）由题意,去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元,
去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k﹣3）]元,
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k﹣3）,解得k＞10；
由0.9（20n+kn）=20n+n（k﹣3）,解得k=10；
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k﹣3）,解得k＜10．
∴当k＞10时,去A超市购买更合算；
当k=10时,去A、B两家超市购买都一样；
当3≦k＜10时,去B超市购买更合算．
（2）当k=12时,购买n副球拍应配12n个乒乓球．
若只在A超市购买,则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；
若只在B超市购买,则费用为20n+（12n﹣3n）=29n（元）；
若在B超市购买n副球拍,然后再在A超市购买不足的乒乓球,
则费用为20n+0.9×（12﹣3）n=28.1n（元）
显然28.1n＜28.8n＜29n
∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球,然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．

（D）4 （全部⑴⑵⑶⑷都容易用反证法证明其成立.）

设pi为第i个零件的合格率,bi为第i个零件的不合格率.则p1=1/2,p2=2/3,p3=3/4.
所以,P(合格零件数为2)=b1p2p3+p1b2p3+p1p2b3

解题思路：（Ⅰ）先求出从袋中任取1个球是红球的概率，再利用独立事件的概率公式可求三次取球中恰有2个红球的概率；
（Ⅱ）根据从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是 [4/15]建立等式关系，求出n的值，从而求出红球的个数．
（Ⅲ）ξ的取值为2，3，4，5，6，然后分别求出对应的概率，列出分布列，最后根据数学期望的公式解之即可；

（Ⅰ）设“从袋中任取1个球是红球”为事件A，则P(A)＝
1
5．
所以，P3(2)＝
C23•(
1
5)2•
4
5＝
12
125．
答：三次取球中恰有2个红球的概率为[12/125]．…（4分）
（Ⅱ）设“从袋里任意取出2个球，球的颜色相同”为事件B，则P(B)＝

C23+
C2n+
C27−n

C210＝
6+n(n−1)+(7−n)(6−n)
90＝
4
15，
整理得：n²-7n+12=0，解得n=3（舍）或n=4．
所以，红球的个数为3个．…（8分）
（Ⅲ）ξ的取值为2，3，4，5，6，且P(ξ＝2)＝

C24

C210＝
2
15，P(ξ＝3)＝

C14
C13

C210＝
4
15，P(ξ＝4)＝

C13
C14+
C23

C210＝
1
3，P(ξ＝5)＝

C13
C13

C210＝

点评：
本题考点： 超几何分布；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题以摸球为素材，主要考查相互独立事件的概率的求法，考查了离散型随机变量的期望与分布列，解题的关键是正确利用公式求概率．

（Ⅰ）设“从袋中任取1个球是红球”为事件A，则 P(A)=
1
5 ．
所以， P 3 (2)=
C 23 •(
1
5 ) 2 •
4
5 =
12
125 ．
答：三次取球中恰有2个红球的概率为
12
125 ．…（4分）
（Ⅱ）设“从袋里任意取出2个球，球的颜色相同”为事件B，则 P(B)=

C 23 +
C 2n +
C 27-n

C 210 =
6+n(n-1)+(7-n)(6-n)
90 =
4
15 ，
整理得：n ² -7n+12=0，解得n=3（舍）或n=4．
所以，红球的个数为3个．…（8分）
（Ⅲ）ξ的取值为2，3，4，5，6，且 P(ξ=2)=

C 24

C 210 =
2
15 ， P(ξ=3)=

C 14
C 13

C 210 =
4
15 ， P(ξ=4)=

C 13
C 14 +
C 23

C 210 =
1
3 ， P(ξ=5)=

C 13
C 13

C 210 =
1
5 ， P(ξ=6)=

C 23

C 210 =
1
15 ．
所以ξ的分布列为

ξ 2 3 4 5 6
P
2
15
4
15
1
3
1
5
1
15 所以， Eξ=2×
2
15 +3×
4
15 +4×
1
3 +5×
1
5 +6×
1
15 =
19
5 ．…（13分）

因为,n!可以表示为（n-3）个连续正整数之积,所以,这（n-3）个连续正整数必然是5到n+1,6到n+2,……（否则一定会比n!小了）也就是（n+1)!/4!=n!,化简后,得,n+1=4!所以,n=23,而对于（n+2）!/5!=n!,……这些情况,化简后...

正确.
正四面体是最简单的正多面体.
它本身就是一个三棱锥,符合正多面体能分割成（D-3）个三棱锥的条件.
并且随着正多面体的面数增加,可以分割的三棱锥个数会越来越大于（d-3）.
所以是正确的

解题思路：两个平面把空间分成4个部分，增加一平面，与前两个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面有两条交线，两条交线把第三个平面分成两个部分，每一部分将其所在的空间一分为二，则三个平面把空间分成8个部分，即f（3）=8=3²-3+2；类比此结论可得过同一点且不经过同一直线的n个平面把空间分成n²-n+2个部分．

因为两个相交平面把空间分成四个部分，若第三个平面和前两相交平面经过同一点，且三个平面不过同一直线，则第三个平面与前两个平面的交线相交，这样能把空间分成8个部分，即f（3）=8=3²-3+2；
有n个面时，再添加1个面，与其它的n个面有n条交线，n条交线将此平面分成2n个部分，
每一部分将其所在空间一分为二，
则 f（n+1）=f（n）+2n．
利用叠加法，
则 f（n）-f（1）=[2+4+6+…+2（n-1）]
=
[2+2(n−1)](n−1)
2＝n2−n
∴f（n）=n²-n+2．
故答案为8，n²-n+2．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查了类比推理，类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，此题是基础题．

解题思路：（1）本题可根据去超市花的总费用=购买球拍的费用+购买乒乓球的费用，列出去A，B超市所需的总费用，然后比较这两个总费用，分别得出不同的自变量的取值范围中哪个超市最合算．
（2）可分别计算出只在A超市购买，只在B超市购买和在A，B超市同时购买的三种不同情况下，所需的费用，然后比较出最省钱的方案．

（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k-3）]元，
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k-3），解得k＞10；
由0.9（20n+kn）=20n+n（k-3），解得k=10；
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k-3），解得k＜10．
∴当k＞10时，去A超市购买更合算；
当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；
当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．
（2）当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．
若只在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；
若只在B超市购买，则费用为20n+（12n-3n）=29n（元）；
若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，
则费用为20n+0.9×（12-3）n=28.1n（元）
显然28.1n＜28.8n＜29n
∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题要注意根据A，B超市所需的总费用，分情况讨论分别得出合理的选择．

任意2点可画一条直线,故最多可画 n(n-1)/2 条

不对,六年级是四年级的3倍,那么六年级就是3a,那么两个年级一共采集这是4a,四年级比六年级少采集3a-a=2a个

（1）若n=1，则红球有3个，从袋中任取1个球，每次取红球的概率为
1
2 ，
故三次取出的球中恰有2个红球的概率
C 23 (
1
2 ) 2 •（1-
1
2 ）=
3
8 ．
（2）由题意可得

C 22
+C 2n
+C 24-n

C 26 =
1
5 ，化简可得 n ² -4n+4=0，n=2，故红球个数为4-n=2．

注意:你说的"要达到稳定结构",这个"稳定结构"是相对与化学反应来说的:两种物质发生化学反应,要求生成物的核外电子排布达到"稳定结构".但这里的题目说要发生化学反应吗?没有!
所以还是要老老实实地根据公式计算:
首先,质子数和电子数不等的粒子是离子.
质子的电性是正的,有n个质子,说明离子里有n个正电荷.
电子的电性是负的,有n-3个电子,说明离子里同时有n-3个负电荷.
离子的总电性=质子数-电子数
所以该离子的电性是+3
带正电的离子还不是阳离子吗?

由题意可知在A超市购买的费用为(20*10+10x)*90%=180+9x
在B超市购买的费用为20*10+10x-30=170+10x
当A、B两家超市购买费用相同时,则180+9x=170+10x,即x=10,
若每副球拍要配10个球,则在两家超市购买的费用是相同的,
当A超市费用>B超市费用时,则180+9x>170+10x,x