sinx乘lnsecx的不定积分怎么算

1）对∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C两边求导 得到：xf(x)=xsinx 可知 f(x)=sinx
2）把f(x)=sinx带入∫f(x)lnsecxdx得到,∫lncosxdcosx 在带入lnx的积分式子（其实自己分部积分也能得到）：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=x(lnx-1)+C
于是得到结果为：cosx（lncosx-1）+C

都知道方法了,怎么自己不试试