rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值

zxf1361892022-10-04 11:39:542条回答

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湾秧共回答了10个问题 | 采纳率100%: BD=BC-DC=4
由于AD是rt△ABC的高所以 AD^2=BD*CD=8
AB^2=AD^2+BD^2=24 AB=2√6
cosB=BD/AB=(√6)/3 （说明：括号是为了表示明确）; 1年前

癲癲共回答了448个问题 | 采纳率: ∠C共用,∠ADC=∠ADB=90°,则△ACD∽△ABD,
则 CD/AD=AD/BD
→BD·CD=AD^2.
BD=6-2=4,则AD=√(2×4)=2√2.
则AB=√(AD^2 + BD^2)=2√6.
则cosB=BD/AB
=√6/3.; 1年前

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E的位置不明确,无法解题

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过E作EH垂直于BC于H,则AE=EG（角平分线上的点到角两过的距离相等.）
∠BAD+∠DAC=90,∠C+∠DAC=90,所以∠BAD=∠C；（两次垂直找等角）
∠AEB=∠EBC+∠C,∠AGE=∠ABG+∠BAD,所以∠AEB=∠AGE,所以AG=AE=EH,
GF平行于BC ,则∠AFG=∠C,利用角角边易证三角形AGF全等于三角形EGC,
则AF=EC,所以AE=CF

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如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF 爱恨一瞬间1年前5: 2160484 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∵AD是∠EAC的平分线
∴∠CAG=∠FAG
∵AF=AC
AG=AG
∴△ACG全等于△AFG
∴∠CGA=∠FGA=0.5∠CGF=90°
∴AG⊥CF

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