丨x-2y-3丨+丨x+y+1丨=1的整数解个数

∵x、y是整数
∴|x-2y-3|和|x+y+1|都是整数
而1只能是整数0和1之和
那么|x-2y-3|和|x+y+1|分别是0和1中的一种
1,|x-2y-3|=0,|x+y+1|=1
那么x-2y-3=0,x+y+1=1或x+y+1=-1
解得：x=1,y=-1,或x=-1/3,y=-5/3(非整数解,舍去)
2,|x-2y-3|=1,|x+y+1|=0
那么x+y+1=0,x-2y-3=-1或x-2y-3=1
解得：x=0,y=-1,或x=2/3,y=-5/3(非整数解,舍去)
综上,x=1,y=-1,或x=0,y=-1

有4种情况。分别是
1、0+1=1
2、0+丨-1|=1
3、1+0=1
4、丨-1|+0=1
(1) x-2y-3 = 0 ==> x = 2y + 3

x+y+1 = 1 ==> 3y + 4 = 1 ==> y = -1 x = 2x + 3 = 1
x+y+1 ...

整数解的话，因为未知数的系数都是整数，所以每一个绝对值内的各项相加、相减后再-3、+1之后依然是整数，所以，整个式子就是两个整数相加，所以一个式子是0，另一个是±1
(1) x-2y-3=0 x+y+1=±1
解得： x=1 y=-1 或 x=-1/3 y=-5/3 (舍去)
(2) x-2y-3=±1 x+y+1=0
解得...