M=D/2cosβ-L/cotβ

wyf072022-10-04 11:39:541条回答

M=D/2cosβ-L/cotβ
要求用反三角函数表示β
β=arc?

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515754818 共回答了11个问题 | 采纳率100%: M=D/2cosβ-Lsinβ/cosβ=(D-2Lsinβ)/2cosβ
D-2Lsinβ=2Mcosβ
Lsinβ+Mcosβ=D/2
Lsinβ/根号(L^2+M^2)+Mcosβ/根号(L^2+M^2)=D/2根号(L^2+M^2)
设sina=M/根号(L^2+M^2),cosa=L/根号(L^2+M^2)
cosasinβ+sinacosβ=D/2根号(L^2+M^2)
sin(β+a)=D/2根号(L^2+M^2)
β=2kpi+arcsin[D/2根号(L^2+M^2)]-a,或(2k+1)pi-arcsin[D/2根号(L^2+M^2)]-a,k是整数.
式中：a=arcsin[M/根号(L^2+M^2)].; 1年前

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tanα=2,则4cosα-sinα/2cosα+3sinα= ad4w1年前1: 木格子5 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

确实存在歧义,
分子分母同时除以cosα
（4cosα-sinα）/（2cosα+3sinα）=
=（4-tanα）/(2+3tanα)
=(4-2)/(2+6)
=1/4

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若sinα+3cosα=0，则[cosα+2sinα/2cosα−3sinα]的值为 ______． weifai881年前1: 20010117黄旭共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：先由已知条件移项后，利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanα的值，然后把所求的式子分子分母都出cosα后，变为关于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
由sinα+3cosα=0，得到tanα=-3，
则[cosα+2sinα/2cosα−3sinα]=[1+2tanα/2−3tanα]=[1−6/2+9]=-[5/11]．
故答案为：-[5/11]

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．

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sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) 先已断1年前1: chyoufei 共回答了20个问题 | 采纳率90%

ab=-2cosαcosβ+2sinαsinβ=-2cos(α+β),
a^2=4,b^2=1,
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5-4cos(α+β),
(a+b)^2的最小值是1,最大值是9,
∴|a+b|的最小值=1,最大值=3.
向量b⊥（a+c）,
0=b(a+c)=ab+bc=-2sinα-sinβ=-2sinα-√2/2,
∴sinα=-√2/4,
∴cosα=土√14/4,
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