奥林匹克数学题 1-33之间所有任意6个偶数相加等于68,有多少种组合方法

1.就差那一分2.我因在奥林匹克数学初赛中少了一分而没能进入决赛.3.做事不能有一点马虎,即使他很小,也可能酿成大祸

求奥林匹克数学题不要少于10道最好写出答案和算式,不要用方程的算式,我看不懂.
给大家一些方向:和鸡兔同笼相关的题目、和盈亏相关的题目等等.
还有,给我1些奥林匹克数学题的公式最好!

假设三个油桶中初始的油量为x,y,z；
则经过各次倒油操作后的油量依次为：
x-y-z, 2y, 2z
2x-2y-2z, -x+3y-z, 4z
4x-4y-4z, -2x+6y-2z, -x-y+7z
----------------------------------
最后三个油桶都是48公斤,所以
4x-4y-4z = 48
-2x+6y-2z = 48
-x-y+7z = 48
----------------------------------
求解上面的三元一次方程组,可得：
x = 78
y = 42
z = 24

（xx -2 + xx+2 ）÷4xx -2 （其中x=2007）
=(xx+xx-2+2)÷4xx -2
=2*xx÷4xx -2
=1/2-2
=-1又1/2

这方面的题目实在是太多了啊,有很多不等式都是用这个方法做的.我提供你我这个暑假碰到的一道题目：
已知正数A,B,C,A1,B1,C1,他们满足A+A1=B+B1=C+C1=K(K为常数).求证：A*B1+B*C1+C*A1

应该是2
因为数字为991121110202100 1121110202100 ……
也就是空格后面的数字开始重复,也就是每13个数重复一次,
只要要计算1999减去前面两个不重复的数（99）,也就是是1997除以13的余数是8,重复序列的第8个数为2,即此题答案

打折后住宿费250元,加上服务员自吞20元,都只有270元.根本谈不上10元的事.

题目可能有错,是不是下列题
a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca
=(1/2)[(a-b)(a-b)+(b-c)(b-c)+(c-a)(c-a)]
=(1/2)[1+1+4]
=3

就是六阶幻方
1 9 34 33 32 2
6 11 25 24 14 31
10 22 16 17 19 27
30 18 20 21 15 7
29 23 13 12 26 8
35 28 3 4 5 36

1.设原来甲酒精取了x升,乙酒精取了y升 0.72x+0.58y=0.62(x+y) 0.72(x+15)+0.58(y+15)=0.6325(x+15+y+15) 解得x= 12 y=30 2.设：利润变动后,（即相等时）,利润是x元 所以,第一家商店的利润是x/0.85 第二家商场利润x/1.18 (x/0.85)÷(x/1.18)=118/85 3.设：取出的3个数分别是a.b.c 所以,组成的6个数是abc .acb.bca.bac.cab.cba 可以发现,个.十.百.位上的和都是2（a+b+c） 所以,这六个数的和是200（a+b+c）＋20（a+b+c）＋2（a+b+c）＝3330 所以,（a+b+c）＝15 所以,只要凑15就行了,所以,最大的数是951

数学奥林匹克 142857
奥 2
奥林匹克数学 285714
首先可以确定数=1,则学和奥之积不超过10,有2,3或2,4两种可能,如学为2,奥为3,则克为4,匹为3,不行.如学为3,奥为2,也不行.如学为4,奥为2,则克为7,匹为5,林为8,成功.

4/3岛等于4/1画
画等于三岛
岛等于3/1画
海等于3/2画
遮住的海面等于2/1画减4/1×3/1画
等于5/12
5/45除以3/2等于5/8

单位数1-9共有9个,两位数10-99共有(99-10+1)*2=180个,
三位数100-999共有(999-100+1)*3=2700个
剩下的是四位数的:有3401-9-180-2700=512个
512/4=128页从1000页开始数128页即是1127页所以这本辞典一共有1127页

是在学校统一报（如果是初赛0,复赛,决赛学校会通知.注；一部分学校或郊县是不参加的,那你要到是教育局去报,再到市里参加

141个
1*1的20个,1*2的17个,2*1的12个,1*3的14个,3*1的6个,1*4的11个,2*2的10个,1*5的8个,1*6的5个,2*3的8个,3*2的5个,1*7的2个,1*8的1个,2*4的6个,3*3的4个,2*5的4个,2*6的2个,3*4的3个,3*5的2个,3*6的1个.共有141个

35加43=78，78减去46=32.
答：至少有32人。

数学奥林匹克高级教程 我用过,还不错

嗯,我想题目应该是这样子的吧：
数学奥林匹克
*
奥
--------------------
奥林匹克数学

举例来和你说吧!例如24和16都能被4整除,那么24+16=40与24-16=8也能被4整除!不知道这样举例说明你能明白吗?

72/（3+4）取整=10
10*2=20个记号
每7厘米就2个记号,10个7厘米就是20个记号,剩下2厘米不够做一个记号,所以就是20个记号

好分呀,找个饺子切一半,分一分就好了.只要不出现偶数就行了.例如,15,15,15,15,15,15个半（即15又1/2）,9个半（即9又1/2）.

79365*7=555555

公式有很多(列个表出来,可以自己推算的）:
假如N为个位数:N>1,则有1的数为1
假如N(用mn表示）为十位数：11*1+m（其中n>1,如果n＜1 则为11)
假如N（用kmn表示)为百位数：当k＝1,m=0:20+n+1（其中 n>1,如果n＜1则为21)
当k＝1,m=1:31+2(n+1)（其中 n>1,如果n＜1则为21)
当k＝1,m＞1时:52+11(n-1) (199与200里的1是一样多的
当k>1时：140+20k+．．．（相信你 自己能往后列）
假如N为千位数 300＋．．．

第一次把酒精倒进水里 就变成兑水酒精
第二次把兑水酒精倒进酒精,把纯酒精浓度降低
问题的关键在这里 第2次把兑水酒精倒出来 它的浓度是不变的 所以仍然是25%
那么第一次 把纯酒精倒进水里 浓度是25% 水是30升 酒精占了25% 水占了75% 30/75%=40升 兑水酒精有40升 倒进纯酒精10升
这时候纯酒精还剩下22-10=12升
这时候设 倒进了X升溶液
X升溶液里 含酒精25%X
（12+25%X）/12+X=62.5%
X=12 升

因为数学小组和科学小组人数的比是3:1,且数学小组和科学小组共80人,
所以数学小组有60人,科学小组有20人
又因为转学后总人数不变
所以转学后数学小组有50人,科学小组有30人
转过去的学生人数：60-50=10人

1.一个个位和十位数字相同的两位数，当你将其乘以99时，你得到一个十位为5的四位数。请问乘出的数是多少？ 很简单啊。穷举就可以了。最后原两位数为44，乘出的数为4356。 2.一场跑步赛有12位选手标有不同的号码。到达终点时，如果他们的号码和他们的名次满足这样的关系：对每一位选手，他的号码和名次成绩乘积都比一个13的倍数大1，那么他们各自的名次应该是多少？ 翻译过来就简单了嘛。显然应该是（从1号到12号分别是）：1，7，9，10，8，11，2，5，3，4，6，12 第二题附vb穷举的程序 对于答案的唯一性，数学上有严格证明，就不在此赘述了 祝你答得开心~ vb程序： For i = 1 To 12 For j = 1 To 12 If i * j Mod 13 = 1 Then Text1 = Text1 & "," & Str$(j) & " " Next Next

142857*2=285714 这是小学奥数必须掌握的数：142857

这13个区域中,计算4次的有一块,三次的,两次的,一次都有四块,那么好了我们要使总数最小,就这样添,
把最小的1放到计算四次的那里;
把2,3,4,5 放到计算三次的那里;
把6,7,8,9 放到计算两次的那里;
把10,11,12,13 放到计算一次的那里;
总数是152

设坡路长X KM,平地长Y KM
X/72 +Y/63 =4
X/56 +Y/63 =4又2/3
两式子求得X=168 Y=105
距离为X+Y=273KM
http://zhidao.baidu.com/question/91197045.html

画一个五角星,五角星的五个顶点和五个交点为10棵树,正好每条边上4棵．试一试吧,这里不能画图,只能这样讲给你听．如还有疑问,可发信息给我,我一定会解决（我是小学数学老师,教学生做过这道题）

如果乙再做6题就比甲多：4+6=10题,
此时是甲的3倍,比甲多
3－1＝2倍
甲做了
10÷2＝5题
乙做了
5＋4＝9题

第二题设AB为X,BC为Y，列方程组{X Y=21,7/2X=8/2Y 求出8/2Y即4Y就行，答案为39.1平方厘米

7X-3X=72得X=18 所以这两个角分别为126度和54度
至于圆周率的计算,历史上最著名的方法是割圆法,这是最古老的方法,当年的3.1415926就是这么算出来的.具体就是用正N边形去分割一个圆,当年刘徽用的是正九十六边形

前面符号随便填,最后结果也自己随便填撒：7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70.

切 问题错了吧
应该是1/(a2-1)+...1/(a100-1)=?吧
那如果如我所说就好了
a1+...+an-1+an=n^3 一式
a1+...+an-1=(n-1)^3 二式
用一式-二式得出,
an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
那么可以得出
1/(an-1)=1/[3n(n-1)]=1/3*[1/(n-1)-1/n] 同时n>1,因为n=1无意义
接着,
相信你既然能参加奥赛,这接下来的你应该懂吧,不懂再发信息给我吧!
结果是0.33
懂了吗?
也许你是个初中生你要是个高中生就很好理解了

第一种解法：
（1+4）/2=1/2+2/1=2-1/2+1/1.最后一个分解成：2-1/2010+1/2009,其他类似
代入;:(2-1/2+1/1)+(2-1/3+1/2)+.+(2-1/2010+1/2009)
=2*2009+2009/2010
第二种解法 利用平方差公式,每项减2,
可写成如形式=（n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1))-2+2=2+1/(n*(n+1))=2+1/n-1(n+1)
计算同上

1、欧拉（Euler）线：同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆：任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半.3、费尔马点：已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°时,PA＋PB＋PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点.4、海伦（Heron）公式：在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p＝ （a＋b＋c）,则△ABC的面积S＝ 5、塞瓦（Ceva）定理：在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ；其逆亦真 6、密格尔（Miquel）点：若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密格尔点.7、葛尔刚（Gergonne）点:△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点.8、西摩松（Simson）线：已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线.9、黄金分割：把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割 10、勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理.11、笛沙格（Desargues）定理：已知在△ ABC与△A'B'C'中,AA'、BB'、CC'三线相交于点O,BC与B'C'、CA与C'A'、AB与A'B'分别相交于点X、Y、Z,则X、Y、Z三点共线；其逆亦真.12、摩莱（Morley）三角形：在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F,则三角形DDE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形.13、帕斯卡（Paskal）定理：已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G,边BC、EF延长线交于点H,边CD、FA延长线交于点K,则H、G、K三点共线 14、托勒密（Ptolemy）定理：在圆内接四边形中,AB•CD＋AD•BC＝AC•BD 15、阿波罗尼斯（Apollonius）圆 一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m：n,则点P的轨迹,是以定比m：n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆” 16、梅内劳斯定理 17、布拉美古塔（Brahmagupta）定理：在圆内接四边形ABCD中,AC⊥BD,自对角线的交点P向一边作垂线,其延长线必平分对边

初一奥数测试题
一、填空题.（2分×10＝20分）
1、浓度为19％的盐水b千克,其中含盐 千克,含水 千克.
2、如果十位数1995xy5991能被99整除,则x＝ .
3、五位数abcde是9的倍数,其中abcd是4的倍数,那么abcde的最小值
为 .
4、m亩地,亩产水稻a千克,n亩地产水稻b千克,m+n亩地平均亩产水稻
千克.
5、将a元按活期存入银行,月利率2.4‰,3个月的利息是 元
6、在两位数的质数中,两上数字之和最大的值为
二、选择题.（3分×7＝21分）
1、有两个数串1、3、5、7、…,1997、1999和1、4、7、10,…1996,1999同时出现在两个数串中的数有（ ）个.A、333 B、334 C、335 D、336
2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、5
3、196个苹果,如果不一次拿完,也不一个一个地拿,要求每次拿出的苹果数一样多,拿法共有（ ）种.A、4 B、6 C、7 D、9
4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（ ）
A、a/(a+b) B、a/(a+b) ％ C、100×｛a/(a+b)｝％ D、以上都不对
5、如果m人d天内可以完成的工作,则m+r人完成此项工作需要（ ）天
A、d+r B、d-r C、md/(m+r) D、d/(m+r)
6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是( )
A、23 B、25 C、28 D、33
7、若代数式2y2+3y+7的值为2,那么代数式4y2+6y-9的值是（ ）
A、1 B、－19 C、－9 D、9
三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商.
2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积.
3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差.
4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商.
5、x是一个两位数,y是一个三位数,请列出表示xy的值这个五位数的
代数式.
四、计算题.（6分×5＝30分）
1、已知a=3b,c=a/2,求（a+b+c）/(a+b-c)的值.
2、已知（x-2）2+1y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值.
3、已知(a-b)/(a+b)=2,求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b) 的值.
4、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3 的值.
5、已知正整数p、q均为质数,且7p+q与 pq+11也都是质数,求 pq+qp的值.
五、证明题.（8分＋7分＝15分）
1、设M＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d均为整数,求证12/M（8分）
2、证明：若质数P≥5,且2p-1是质数,那么4p+5是合数.（7分）
六、应用题.（7分×3＝21分）
1、某校初一有八个班约四百余人,在列队过程中,3个一排多2个人,3个一排多3人,7个一排又多2人,求该校初一年级有多少个人?（要求出确切人数）
2、轮船在A、B两地之间行驶,静水中的速度为每小时m 千米,水流速度为每小时n千米.①列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式.②当m＝15,n＝2时,求出平均速度.
3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏,我国北方某地决定植树造林速度,每年40％增长率递增,预计2005年能植树30870亩,问今年准备植树多少亩.

纠正一下,是数学奥林匹克不是数学奥匹克
142857*2=285714
采纳我把·······

142857X3=428571 285714X3=857142
你打错了吧,是奥林匹克数学X3=林匹克数学奥
设奥=x 林匹克数学=y
10y+x=3(100000x+y)
7y=299999x y=42857x x=1或2时都满足条件
否则,设学=x 奥林匹克数=y
3(10y+x)=100000x+y
99997x=29y
99997与29互质,方程无整数解

记第n次所有数之和是F(n),易知F(1)=1+3+2=6
由题知,添加的数之和是原数之和的2倍-两端的1和2
有F(n+1)=3F(n)-3
即F(n+1)-1.5=3(F(n)-1.5)
即{F(n)-1.5}为等比数列,其中F(1)-1.5=4.5
所以F(n)-1.5=4.5*3^(n-1)
所以F(n=4.5*3^(n-1))+1.5
所以F(8)=9843

很简单,这题目的要从一个隐藏条件入手,那就是爷爷,孙子的年龄和2个若干年都要是自然数,即大于0的整数（注：/为四则运算的“除”）
我们设孙子年龄为X,那么爷爷就是5x,我们再设第一个若干年是A,第二个若干年是B
那么,因为爷爷的年龄不超过100岁,那么5x

等式左边第一个数是开始之数,后一个数是相加数的个数,且满足相加数依次比前一个大1,所以
6*5=6+7+8+9+10