布朗先生周一至周五真的很忙英语翻译(二种)

（1）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝n2+2n−[(n−1)2+2(n−1)]＝2n+1①． …（4分）
当n=1时，a1＝S1＝12+2×1＝3，也满足①式…（6分）
所以数列的通项公式为a_n=2n+1．（7分）
（2）[1
anan+1＝
1
(2n+1)(2n+3)＝
1/2(
1
2n+1−
1
2n+3)…（10分）
Tn＝
1
2(
1
3−
1
5+
1
5−
1
7+
1
7−
1
9+…
1
2n+1−
1
2n+3)=
1
2(
1
3−
1
2n+3)＝
n
3(2n+3)]．…（14分）

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查数列的前n项和与第n项之间的关系，用裂项法对数列进行求和，属于中档题．

布朗运动就是分子热运动的一种具体反映．显微镜下看到的是固体的微小悬浮颗粒，液体分子是看不到的，因为液体分子太小．但液体中许许多多做无规则运动的分子不断地撞击微小悬浮颗粒，当微小颗粒足够小时，它受到来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的，这样就引起了微粒的无规则的布朗运动，所以布朗运动实质上是反映了液体分子的运动．温度越高，液体分子无规则运动越快，悬浮在液体中的颗粒受到液体分子的撞击越快，无规则运动就越明显．
故答案为：（1）液体；（2）升高液体的温度．

点评：
本题考点： 分子动理论的基本观点．

考点点评： 分子的运动可通过花粉小颗粒的运动反映出来，这是一种转换的思想；再根据分子动理论知识可解答．

A、只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子所占空间的大小，而不是分子的大小．故A错误；
B、温度越高，悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动越明显．故B错误；
C、根据理想气体的状态方程
PV
T＝C，一定质量的理想气体保持压强不变，温度越高，体积越大．故C正确；
D、做功与热传递都是改变物体内能的方法，气体膨胀的过程，就是气体对外做功的过程，若同时吸收热量，则气体的内能不一定减少．
故选：BC

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程；阿伏加德罗常数；布朗运动；热力学第一定律．

考点点评： 该题考查理想气体的状态方程、热力学第一定律、阿伏加德罗常数以及布朗运动，都是记忆性的知识点，记住即可．

A、根据分子动理论可知：物质是有大量分子组成的，分子直径的数量级是10^-10m，故A正确．
B、物质分子在不停地做无规则运动．布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，它既不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而液体分子无规则运动的间接反映；故B错误．
C、1mol任何物体含有微粒数都是6.02×10²³个，这个数叫阿伏加德罗常数，故C错误．
D、根据分子动理论得知：在任何情况下，分子的引力和斥力是同时存在的，故D正确．
故选：AD．

点评：
本题考点： 分子间的相互作用力；布朗运动．

考点点评： 本题的关键在于理解并掌握分子动理论的内容，准确理解阿伏加德罗常数的含义．要注意布朗运动与分子运动的区别．