√(1-cosα/1+cosα)=(cosα-1)/sinα 成立的α的取值范围?

sinα*（1-cosα/1+cosα)^1/2+cosα*(1+sinα/1-sinα)^1/2=-sinα-cosα
1-cosα/1+cosα
分子分母同时乘以1-cosα,得到（1-cosα）^2/(sinα)^2
所以（1-cosα/1+cosα)^1/2|=|1-cosα|/|sinα|
同理可得(1+sinα/1-sinα)^1/2=|1+sinα|/|cosα|
所以sinα*（1-cosα/1+cosα)^1/2+cosα*(1+sinα/1-sinα)^1/2
=|1-cosα|/|sinα|*sinα+|1+sinα|/|cosα|*cosα
要使上式等于-sinα-cosα,需要sinα为正数,cosα为负数,所以在第二象限
数学符号实在太难打了,记得给我加分哦

1、左边=sina(1-cosa)/(1+cosa)(1-cosa)=sina(1-cosa)/(1-cos²a）=sina(1-cosa)/sin²a=(1-cosa)/sina∴sinα/1+cosα=1-cosα/sinα2、tan²α-sin²α=sin²a/cos²a-sin²acos²...

万能公式：sina=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
cosa=(1-(tan(a/2))^2)/(1+(tan(a/2))^2)
tana=2tan(a/2)/(1-(tan(a/2))^2)
第一题将万能公式代入即可
第二题tana=tana/2 代入万能公式得tana/2=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
tana/2=0或1或-1,tana=0或1或-1,a=kπ或π/4+kπ或3π/4+kπ,代入右式即可
第三题也能用万能公式
（tanatan2a）/（tan2a-tana)=（tanatan2a）/(2tana/(1-tan^2a)-tana)
=tan2a/(2/(1-tan^2a)-1)=tan2a*(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=tan2a*cos2a
=sin2a
根号3（sin^2 a-cos^2 a)=-根号3cos2a
左式为sin2a-根号3cos2a,将右式展开即可
补充一下
万能公式其实是由正弦余弦和正切的和差几个式子推导出来的,在高考中可以当做公式直接用的,还是记住比较好,很多地方都能用到!
不用万能公式的话第一题就要用倍角公式.后两题用的万能公式第三个其实就是正切的倍角公式.

根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号（1+cosθ/1-cosθ)
=根号[(2sin^2θ/2)/2cos^2θ/2]+根号[(2cos^2θ/2)/2sin^2θ/2)
因为θ属于（π/2,π）
所以θ/2属于（π/4,π/2）
所以原式=sinθ/2/cosθ/2+cosθ/2/sinθ/2
=(sin^2θ/2+cos^2θ/2)/sinθ/2cosθ/2
=2/sinθ

1/tanθ+sinθ/（1+cosθ）
=cosθ/sinθ+sinθ/（1+cosθ） 通分得
=[cosθ（1+cosθ）+sin²θ]/sinθ（1+cosθ）
=[cosθ+cos²θ+sin²θ]/sinθ（1+cosθ）
=（cosθ+1）/sinθ（1+cosθ）
=1/sinθ

√[1-cos(-200°)/1-sin(-250°)]+√[1-sin430°/1+cos340°]
=√[﹙1+cos20°)/﹙1-cos20°)]+√[﹙1-cos20°)/﹙1+cos20°)]
=﹙1+cos20°）/sin20°+﹙1-cos20°）／sin20°
=2/sin20°

sina-cosa第二个还用说吗?主要是这个式子COS^2+SIN^2=1

证明:
希望你的手机可以显示平方符号,如无法显示,
左边=（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）
=[2sinαcosα/(2cos²α)]* cosα/(1+cosα)
=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[cos²(α/2)]
=sin(α/2)/cos(α/2)
=tan(α/2)
得证

(sinθ+sin2θ)/(1+cosθ+cos2θ)
=(sinθ+sin2θ)/(1+cosθ+2cos²θ-1)
=(sinθ+2sinθcosθ)/(cosθ+2cos²θ)
=sinθ(1+2cosθ)/[cosθ(1+2cosθ)]
=sinθ/cosθ
=tanθ

sinγ/1+cosγ
=siny(1-cosy)/[(1+cosy)(1-cosy)]
=siny(1-cosy)/[1-(cosy)^2]
=siny(1-cosy)/(siny)^2
=(1-cosy)/siny=4/5
1-cosγ/2sinγ=(1/2)(1-cosy)/siny
=(1/2)*(4/5)=2/5

(sin2α-cos2α)/(1+cos²α)
= (2sinαcosα-cos²α+sin²α)/(sin²α+2cos²α)
分子分母同除以cos²α：
= (2tanα-1+tan²α)/(tan²α+2)
= (2*2-1+2²)/(2²+2)
= 7/6

α第二象限角
sinα＞0,cosα＜0
cosα * 根号[(1-sinα)/(1+sinα)] + sinα *根号〔(1-cosα)/(1+cosα)〕
=cosα * 根号[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)] + sinα *根号〔(1-cosα)^2/(1-cos^2α)〕
=cosα * 根号[(1-sinα)^2/cos^2α] + sinα *根号〔(1-cosα)^2/sin^2α〕
=cosα * (1-sinα)/(-cosα) + sinα *(1-cosα)/sinα
=- (1-sinα) + (1-cosα)
=sinα-cosα

y=(sina)/(1＋cosa)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[1＋2cos²(a/2)－1]
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos²(a/2)]
=[sin(a/2)]/[cos(a/2)]
=tan(a/2)
周期是π/(1/2)=2π

√(1+cosθ/1-cosθ)-√(1-cosθ/1+cosθ）
=√(1+cosθ)^2/(sinθ)^2-√(1-cosθ)^2/(sinθ)^2
= - (1+cosθ)/sinθ+(1-cosθ)/sinθ
= -2cosθ/sinθ
=-2cotθ
懒的检查 自己再检查看看...

证明：因为：[tanθ·(1-sinθ)]/(1+cosθ) - [cotθ·(1-cosθ)]/(1+sinθ)
={[tanθ·(1-sinθ)]·(1+sinθ) - [cotθ·(1-cosθ)]·(1+cosθ)}/[(1+cosθ)(1+sinθ)]
={[tanθ·(1-sin²θ)] - [cotθ·(1-cos²θ)]}/[(1+cosθ)(1+sinθ)]
=(tanθ·cos²θ - cotθ·sin²θ)/[(1+cosθ)(1+sinθ)]
=(sinθ·cosθ - cosθ·sinθ)/[(1+cosθ)(1+sinθ)]
=0
所以：[tanθ·(1-sinθ)]/(1+cosθ) = [cotθ·(1-cosθ)]/(1+sinθ)

tana/2=(sina/2)/cosa/2=(sina/2*cosa/2)/(cosa/2)^2=2(sina/2*cosa/2)/2(cosa/2)^2=sina/2(cosa/2)^2=sina/cosa+1
tana/2=(sina/2)/cosa/2=(sina/2)^2/(sina/2)(cosa/2)=2(sina/2)^2/2(sina/2)(cosa/2)=1-cosa/sina

√(1-COSα)/(1+COSα)=√[1-(1-2*(sina/2)^2]/[1+2*(COSα/2)^2-1]
=√2*(sinα/2)^2/2*(COSα/2)^2=√tanα^2=±tanα/2

（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2.
（2sinacosa/(cos²a+sin²a+cos²a-sin²a)）(cosa/(1+cosa))
sina/cosa×cosa/(1+cosa)
=sina/(1+cosa)
=2sina/2cosa/2/(cos²a/2+sin²a/2+cos²a/2-sin²a/2)
=2sina/2cosa/2/(2cos²a/2)
=tana/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=[2sin^2(θ/2)+2sin(θ/2)cos(θ/2）]/（2cos^2(θ/2)+2sin(θ/2)cos(θ/2））(上下同除以cos(θ/2））=[2tan^2(θ/2)+2tan(θ/2)]/（2+2tan(θ/2)）=(18+6)/(2+6)=3...