二十七名小运动员所穿运动服的号码是1，2，3，…，26，27这二十七个自然数．问：这些小运动员能否站成一个圆圈，使得任意

1：相邻两个人的号码之和,一共27个数字.这27数字的和＝2×（1＋2＋.＋27）是个偶数.
奇数个数字的和是偶数,则必定其中有偶数.
而偶素数2不可能出现在和中,所以这27个数不可能全是素数.
2：540＝2×2×3×3×3×5
234567中只有1个5,公约数中不可能有5
2＋3＋4＋5＋6＋7＝27.要被9整除,只能是两个数的位数和为9,18
即234组一个数,567组一个数
234可能组的数字有6个,且需要是偶数.可能有 234 324 342 432
567 可能组成 756 576
其中 324＝2×2×3×3×3×3
432＝2×2×2×2×3×3×3
756＝2×2×3×3×3×7
其他的数字没有2×2×3×3×3的公因子.
所以最大公约数＝108
3：10个连续数之和＝最大数×10－45
根据题意,最大数可能在110到130之间.即可能的和在1055到1255之间
在这范围内的77倍数有1078、1155、1232.明显只有1155满足条件
和＝1155
3.1一样的,最大数可能在110到140之间,和可能在1055到1355之间
其中121的倍数有1089、1210、1331,但其中没有满足条件的数.
无解