有17根11.1米长的钢管，要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子，要求截成的甲、乙两种管子的数量一样多．问：最

做出一条过16边形中的内切圆与16边形的切点处的直径,再做与该直径相临的过该16边形一个角的对角线,上述两条线的夹角应该是16边形的一个边的圆心角的一半,即360/16/2=11.25度,现在的问题就转化为已知一个直角三角形的一个直角边,求其斜边的问题,用余弦函数计算就可以了,会了吗?查看原帖

解题思路：要想尽量多地截出甲、乙两种管子，残料应当尽量少．一根钢管全部截成1.0米的，余下0.1米，全部截成0.7米的，余下0.6米．如果这样截，再要求甲、乙管数量相等，那么残料较多．怎样才能减少残料，甚至无残料呢？我们可以将1.0米的和0.7米的在一根钢管上搭配着截，所得残料长度（单位：米）见下表：
由上表看出，方法3和方法10没有残料，如果能把这两种方法配合起来，使截出的甲、乙两种管子数量相等，那么就是残料最少的下料方案了．

设按方法3截x根钢管，按方法 10截 y根钢管．这样共截得甲管（9x+2y）根，乙管（3x+13y）根；
由甲、乙管数量相等，得到 9x+2y=3x+13y，
9x-3x=13y-2y，
　　6x=11y；
由此得到x：y=11：6．用方法3截11根钢管，用方法10截6根钢管是符合题意的截法，共可截得甲、乙管各
9×11+2×6=111（根），
或3×11+13×6=111（根）；
答：最多能截出甲、乙两种管子各111根．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论．

第一部：计算出来17根11点1米长的钢管总共多少米?
用17根×11点1米=188点7米.
第二部：计算出来截成1米和0点7米两种长度的钢管,总共多少根?
用188点7米÷（1米+0点7米）
=188点7米÷1点7米
=111根.
第三部：计算出来这111根1米长度的钢管,能有多少米?
用111根×1米=111米.
第四部：计算出来这111米长度的钢管,截成1米的长度,能有多少根?
用111米÷1米=111根.
第五部：用计算出来的总米数188点7米-111米=77点7米.
第六部：计算出来截成0点7米长度的钢管,能有多少根?
用77点7米÷0点7米=111根.