将假分式（m+1）分之（m平方+3）,化成整式和真分式的和的形式

(x^4-3)/(x^2+2x-1)
=[x^2(x^2+2x-1)-2x^3+x^2-3]/(x^2+2x-1)
=x^2-[(2x^3+x^2+3)/(x^2+2x-1)]
=x^2-{[2x(x^2+2x-1)-4x^2+2x+3]/(x^2+2x-1)}
=x^2-{2x-[4x^2-2x-3]/(x^2+2x-1)}
=x^2-2x+[4(x^2+2x-1)-10x+1]/(x^2+2x-1)]
=x^2-2x+4-[(10x-1)/(x^2+2x-1)]
你的答案应该是错误的.

例题就等于 6X^2+X^2=7X^2；方法除法就是把同字母的次数相减,然后再合并同类项就可以了

5-6a/3a-1
=[﹣（6a－2）＋3]／3a-1
=﹣（6a－2）／3a-1＋ 3／3a-1
=﹣2(3a-1)／3a-1＋3／3a-1
=﹣2 ＋3／3a-1
就这样,把分子化成分母的若干倍加剩下的数的形式,然后把原分式拆成一个整式与一个真分式的和的形式 即可.
懂了吗?

前两位说的那是真分数和假分数.
真分式和假分式是一个与之相近的概念.
分式的分子分母不是数字而是数学表达式,
例如,1/2,4/7是分数,而(a+1)/(a^2+4a+5)则是分式.读做 a的平方加4a加5分之a加1
一个分式的分子的次数低于分母的次数,则这个分式叫做真分式,而一个分式的分子的次数高于分母的次数,则这个分式叫做假分式.
（次数的大小是数学表达式的最高次幂决定的,例如,分式(a+1)/(a^2+4a+5)中,分母的最高次数项是a^2,它的幂是2,所以它的次数是2,整个分母叫做二次多项式.分子中最高次数项是a,则它的次数就是1.）
所以,上面所举的例子中的分式是真分式.
(a^3+5)/（a+8）就是假分式.

一般用综合除法
但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法,如本题：
x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8 .按x^3-x凑,直到剩余项次数小于分母次数,
注意与原式要等
=x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8
=(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8
于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)

很简单,(2x^4+x^2+3)/(x^2+1)=[(2x^2-1)(x^2+1)+4]/(x^2+1)=2x^2-1+4/(x^2+1)
如果您有什么不清楚的请问我,

类似小学的多位数除法.不过,缺项补0,余数就是真分式的分子.
原式=（a-1)+(a+1)/(a^2+a+1)

.x^2+x+4.-------------------------------x^3-4x)x^5+x^4+ -8.x^5.-4x^3.-------------------.x^4+4x^3.x^4.-4x^2.-------------------.4x^3+4x^2.4x^3.-4x.--------------------------.4x^2+4x-8....

x-3+6/(3x+2)
=x(3x+2)/(3x+2)-3(3x+2)/(3x+2)+6/(3x+2)
=[]/(3x+2)
=[3x^2+2x-9x-6+6]/(3x+2)
=(3x^2-7x)/(3x+2)
如果不是这个.那就是你的问提不清楚
分子是x(3x+2)-3(3x+2)+6

一个假分数可以化为带分数的形式,与其相类似,如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数,那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和.这种方法称为拆分法.运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题.
首先,看分母上最高次项的系数,与分母最高次项系数的比值,提出最大公约数乘以分母,减去多余出来的项,加上减出去的项
3x^4
=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2

3x^4+x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1
然后,通向的方法拆分剩下的最高次项
-3x^3
=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x

3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1

最后,剩下的和分母的最高次项相同,还能拆解最后一次,同样的方法
22x^2
=22(x^2+x-6)-22x+132

3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1
=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133

约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)
分母可以分解因式,分解后得(x+3)(x-2)
剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子
3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)
=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2) 约分,得
=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)