1/a*b+1/（a+1)*(b+1).+1/(a+1999)(b+1999) 的用什么求和公式?

单纯对这个题来说,没有什么求和公式
一般这类题目,都会给出,或者隐含其他条件
然后利用列项求和.
1/(a*b)=1/(b-a)*(1/a-1/b)
1/(a+1)*(b+1)
=1/[(b+1)-(a+1)]*[1/(a+1)-1/(b+1)]
=1/(b-a)*[1/(a+1)-1/(b+1)]
.
1/(a+1999)(b+1999)=1/(b-a)*[1/(a+1999)-1/(b+1999)]