把1至16共16个数排成四行四列,每行每列四个数,要求每行每列及对角线各数之和等于34.该怎么办?

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

6 13 4 11
3 12 5 14
9 2 15 8
16 7 10 1
3 14 5 12
9 8 15 2
16 1 10 7
6 11 4 13
9 2 15 8
16 7 10 1
6 13 4 11
3 12 5 14

我数怎么多一个空呢?啊,是不是啊?
哦,改过来了,但是你这个题还是无解啊
你第一张表的第一坚行加起来得9,也就是剩下的两数加起来要得25
你第二张表的每一横行加起来都得9,也就是剩下的两数加起来都得是25
可是1－16中,25的组合只有（12,13）（11,14）（10,15）（9,16）
怎么算也就4组啊,怎么可能不重复的填到5组中去啊?

下面两个空格和为5,只能是4,1
上面两个空格和为29,只能是13,16
左边两个空格和为20,因此是上16,下4
中间类似,可得：
16,2,3,13
5,11,10,8
9,7,6,12
4,14,15,1

它2只手用来捏鼻子了啊
回答者：syz300 - 试用期 一级 7-2 20:03
牛人的答案~
数字应该是2吧!

16 9 6 3,
5 4 15 10,
11 14 1 8,
2 7 12 13.

将1-16个数字按顺序填入16宫格中,即 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 再将外圈四角的数字对角互换,将内圈四角的数字对角互换,即 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 完成~

太多了,算了一组
【⑴⑽⑺⑹】
【⑵⑶⒃⒀】
【⑾⑻⒂⑷】
【⑿⑸⒁⑼】

4阶幻方的制作方法就是两句话：顺序填数,以中心点对称互换数字.
第一步,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示：
1x092x093x094
5x096x097x098
9x0910x0911x0912
13x0914x0915x0916
或,
1x095x099x0913
2x096x0910x0914
3x097x0911x0915
4x098x0912x0916
等等等等,共有8种方法.（以下我只以第一种为例讲解.其余方法相同）
第二步,（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
16x092x093x0913
5x0911x0910x098
9x097x096x0912
4x0914x0915x091
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.
1x0915x0914x094
12x096x097x099
8x0910x0911x095
13x093x092x0916

1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16

Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方.将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j).
先令a(i,j)=(i-1)*n+j,即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换.对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换.（保证不同时为奇或偶即可.）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方,将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换.
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
如将幻方看成是无限伸展的图形,则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方.则称该幻方为魔鬼幻方.
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方.如下的幻方更是魔鬼幻方,因为对于任意四个在两行两列上的数字,他们的和都是34.此幻方可用YinMagic方法生成.
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
1.互补型变换
互补型变换对于任何阶和任何型幻方都适用.
新幻方数=(最大幻方数+1)-幻方数
如：图[1]变为图[2]
1 8 11 14 16 9 6 3
15 10 5 4 2 7 12 13
6 3 16 9 11 14 1 8
12 13 2 7 5 4 15 10
图[1] 图[2]

2.平移型变换
通过对标准幻方中幻方数的平移变换,得到新的幻方.
如：图[3]变为图[4]
7 2 16 9 7 2 16 9
12 15 1 6 6 15 1 12
5 14 4 11 11 14 4 5
10 3 13 8 10 3 13 8
图[3] 图[4]


二.“一变四”(平移型变换）
“一变四”就是通过对标准幻方中幻方数的平移变换,变成四个幻方.
如：图[5]变为图[6]、图[7]、图[8]
3 10 16 5 3 16 10 5
15 6 4 9 15 6 4 9
2 11 13 8 2 11 13 8
14 7 1 12 14 1 7 12
图[5] 图[6]
3 10 16 5 3 16 10 5
9 6 4 15 9 6 4 15
8 11 13 2 8 11 13 2
14 7 1 12 14 1 7 12
图[7] 图[8]
三.“一变八”（旋转反射型变换）
“一变八”就是一个标准的幻方通过旋转反射变换,变成八个幻方.
旋转反射型变换对于任何阶和任何型幻方都适用.
如：图[1]变为图[9]、图[10]、图[11] 、图[12]、图[13]、图[14]、图[15]
1 8 11 14 1 15 6 12
15 10 5 4 8 10 3 13
6 3 16 9 11 5 16 2
12 13 2 7 14 4 9 7
图[1] 图[9]

7 2 13 12 7 9 4 14
9 16 3 6 2 16 5 11
4 5 10 15 13 3 10 8
14 11 8 1 12 6 15 1
图[10] 图[11]

12 13 2 7 12 6 15 1
6 3 16 9 13 3 10 8
15 10 5 4 2 16 5 11
1 8 11 14 7 9 4 14
图[12] 图[13]

14 4 9 7 14 11 8 1
11 5 16 2 4 5 10 15
8 10 3 13 9 16 3 6
1 15 6 12 7 2 13 12
图[14] 图[15]

四.“一变六十四”（地毯型变换）
“一变六十四”就是一个标准的完美型四阶幻方通过向上、向下、向左、向右任意分割变换,变成六十四个幻方.

1 8 11 14 1 8 11 14
15 10 5 4 15 10 5 4
6 3 16 9 6 3 16 9
12 13 2 7 12 13 2 7
1 8 11 14 1 8 11 14
15 10 5 4 15 10 5 4
6 3 16 9 6 3 16 9
12 13 2 7 12 13 2 7

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

第一步：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
第二步：调整
四角不动,中心不动,其余交叉交换.
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

8

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
您的问题是似是而非,其实您已经把答案给出了,不知道您满意否.

四四图：以十六字依次作四行排列,
先以四角对换,一换十六,四换十三,
后以内四角对换,六换十一,七换十.
图示：（不论横直上下斜角相加,皆是三十四）
13 3 2 16
8 10 11 5
12 6 7 9
1 15 14 4
从三三图演化的,射雕里面有详细记载

8 11 14 1 13 2 7 12 3 16 9 6 10 5 4 15

初二英语上册第六单元复习题.目标八年级英语第六单元复习I．应掌握的词组： 1．长头发 2．比较外向 3．正如你所看到的 4．在某些地方/方面 5．看起来一样 6．看起来不同 ...初二英语上册复习...

解题思路：根据最不利原则，从小到大依次取出来1、3、4、5、7、9、11、12、13、15、16，已经取了11个数了，根据抽屉原理可知：再取一个数就能满足题意；据此解答．

根据最不利原则，从小到大依次取出来1、3、4、5、7、9、11、12、13、15、16，已经取了11个数了，
那么再取一个数就能满足，即至少取11+1=12（个）；
答：至少取12个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的2倍；
故答案为：12．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．