析式求函数解!最高点为(-7π/4,A)且与y轴交于点(0,-根号3),与x轴

一P振广东2022-10-04 11:39:541条回答

析式求函数解!最高点为(-7π/4,A)且与y轴交于点(0,-根号3),与x轴
y=Asin(ωx+“fai”)(A大于0,w大于0,fai大于0小于2π) 在它某个周期上,最高点为(-7π/4,A)且与y轴交于点(0,-根号3),与x轴交于(π/2,0).

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yunriyue 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
根据题意画图,可以看出,从最高点画正弦曲线,与y轴和x轴分别交的两点,可以看出,从-7π/4到π/2是3/4个周期,这样有
(3/4)T=[(π/2)-(-7π/4)]=9π/4,得T=3π
又T=2π/w 解得w=2/3
即y=Asin(2/3x+“fai”)
将(π/2,0)代入,0=Asin(π/3+“fai”)
A不等于0,所以sin(π/3+“fai”)=0
(π/3+“fai”)=2kπ,因为“fai”大于0小于2π
所以k=1,时解得"fai"=5π/3
将(0,-根号3)和fai"=5π/3代入,-√3=Asin5π/3
解得A=2
所以解析式:y=2sin[(2/3)x+(5π/3)]
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