4x+1/(x-2)(x-5)=a/x-2+b/x-5

由题意可得：
a/(x-2)+b/(x-5)
=[a(x-5)+b(x-2)]/[(x-2)*(x-5)]
=[(a+b)x-5a-2b]/[(x-2)*(x-5)]
=(4x+1)/[(x-2)(x-5)]
则有：
{ a+b=4 （1）
{ -5a-2b=1 （2）
（1）×2得：2a+2b=8 （3）
（2）+（3）得：-3a=9
解得：a=-3,b=7