SA、SB是圆锥SO的两条母线,O是底圆面的圆心,底圆面的半径为10,C是SB的中点,AC与底面所成角为45°,∠AOB
rocklabupc2022-10-04 11:39:541条回答
SA、SB是圆锥SO的两条母线,O是底圆面的圆心,底圆面的半径为10,C是SB的中点,AC与底面所成角为45°,∠AOB=60°.求此圆锥的侧面积和体积
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youcho 共回答了25个问题 |采纳率96%- 侧面积200π
体积1000π/（√3）
过C点作垂线与OB交于D,AD∥SO且平分OB,
联结AD,∵AOB是等边三角形,∴AD垂直OB,
∵SO∥CD,SO⊥AOB,∴CD⊥AOB,CD⊥AD
∵AC与底面所成角为45°,三角形ACD为直角三角形,CD=AD=1/2 SO,
AD=（√3）/2*10
∴SO=10√3
侧面积=πLR,（L为母线长）L=2R=20
=200π
体积 =HS/3 H为圆锥高,S为底面积,H=SO,S=πR^2
=1000π/（√3） - 1年前
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forrestle1年前1
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rebound 共回答了18个问题
|采纳率83.3%证：
设AC⊥平面SOB 则
AC⊥SB且AC⊥OB
过C作DC垂直SO交SO与点D
∴CD//OB
∴CD⊥AC
即AC与圆D相切
于题中A是圆O上一点相矛盾
所以AC与平面SOB不垂直1年前查看全部