正切定理的证明?和余切定理

永远记得那一天2022-10-04 11:39:541条回答

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黑色幸運共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 1...(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)
2...sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
3...sinA-sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=2sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]
所以(a+b)/(a-b)=tg[(A+B)/2]/tg[(A-B)/2]; 1年前

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求正弦定理,余弦定理,正切定理等三角函数定理 去留无意_011年前1: lazzpiao 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

正弦：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）.
余弦：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,(a^2表示a的平方)
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB,（还有一个类似）
正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2

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正弦,余弦和正切定理是怎么说的, 囫囵1年前1: spring1010b 共回答了19个问题 | 采纳率100%

正弦
按古代说法,正弦是股与弦的比例
古代说的"勾三股四弦五"中的"弦",就是直角三角型中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角型中长的那个直角边为"股".正放的直角三角型,应是大腿站直.
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例.
正弦等于股长除弦长
勾股弦放到圆里. 弦是圆周上两点联线. 最大的弦是直径. 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦--余弦.
正弦计算公式:
正弦等于股长除弦长(即直径).
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比.
现代正弦公式是
sin(a) = 直角三角形的对边比斜边
放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.
斜边与邻边夹角a
sin(a) = y / r
无论y>x 或 y

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有没有“正切定理”?如果有,它有什么用? 开hhhh1年前1: 图涂共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2
可以通过已知量来算未知量

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用正弦定理证明正切定理 shws7j1年前1: 32669696 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）　　（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）　　二式相除,(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB) 　　(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2] 　　(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]

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