求y=x2+7x+10x+1（x＞-1）的最小值为______．

∵x＞-1，∴x+1＞0．
∴y=
x2+7x+10
x+1=
(x+1)2+5(x+1)+4
x+1=（x+1）+[4/x+1]+5≥2
(x+1)•
4
x+1+5=9，当且仅当x=1时取等号．
∴y=
x2+7x+10
x+1的最小值为9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．