A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)?

A,B为同型矩阵,求证:r(A+B)≤r(A)+r(B)

A,B为同型矩阵,求证:r(A+B)≤r(A)+r(B)
如题.
厄.这个是到是想想就知道.
严格怎么证明类.

月明2191年前1

tomorrowlu 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

想想就知道拉
都化为标准阶梯形
则零行加零行一定还是零行
非零行加非零行可能能变为零行

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如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗?

9301911年前1

zeyun 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

可以
设 λ1,...,λn 是 A,B 的特征值
则 A,B 都与对角矩阵 diag(λ1,...,λn) 相似
由相似的传递性知 A,B 相似

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关于重新定义矩阵乘法问题为什么矩阵乘法不可以定义像加法那样为同型矩阵中对应数乘积之和?

周公之礼1年前2

龚海泉 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

那是另外一种乘法,叫Hadamard积.两种乘积各有不同的用途,
不过平常我们使用的都是书上学的这种乘积,在应用中是使用最多的.

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1,假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等吗?为什么?

1,假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等吗?为什么?
2,假设矩阵A不可能通过初等行变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等吗?为什么?

huieee1年前2

zqscan 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

是的,一定不相等,因为如果两个同阶矩阵的秩相同,它们就等价,可以通过初等变换互相转化.这个是逆否命题.

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设A,B为同型矩阵,证明：R(A+B)小于等于R(A)+R(B)

foggyice1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)

紫风逸情1年前1

转身一笑 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

向量组①可以有向量组②线性表出,则②的秩要大于等于①的秩序
假设向量组①构成矩阵A,向量组②构成矩阵B,则存在矩阵C使得 A=BC 所以r(A)=r(BC)

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