在△ABC中,∠ACB＝90°,AD平方∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD于F,求证∠B＝∠ACF

已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数.

冬季来的男人1年前3

迷信中药 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

　　因为∠C=90°
所以∠BAC+∠B＝90°（直角三角形两锐角互余）
又因为AD平分∠BAC,则∠CAD＝∠BAD＝∠B＝1/2∠BAC
所以∠BAD＝∠B＝30°
所以∠ADC＝∠BAD+∠B＝60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）

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2道数学题,明天要交的!1：已知在三角形ABC中,AB=AC,延长BC到D,且CD=BC,求证AD平方=AB平方+2倍的

2道数学题,明天要交的!
1：已知在三角形ABC中,AB=AC,延长BC到D,且CD=BC,求证AD平方=AB平方+2倍的BC平方
2：已知直一线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1,若他们的交点在第四象限
（1）求K的取值范围
（2）若K为非负整数,点A的坐标为A（2,0）,点P在直线X-2Y=-K+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点P的坐标

旋转红樱桃1年前4

微笑苦闷 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

1)
过点A作AE⊥BC于E
∵AB=AC,AE⊥BC
∴BE=EC=BC/2
∵CD=BC
∴DE=3BC/2
∵AD²=AE²+ED²,AE²=AB²-BE²
∴AD²=AB²-BE²+ED²=AB²-(BC/2)²+(3BC/2)²=AB²-BC²/4+9BC²/4=AB²+2BC²
2)
由直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,它们的交点在第4象限内.
得 -4

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△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平方∠BAE

wolfmanzhoulei1年前2

_sue 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

延长AE到M,使EM=AE,连结DM
易证△DEM ≌△CEA
∴∠C=∠MDE,DM=AC
又BD=DC=AC
∴DM=BD,∠ADC=∠CAD
又∠ADB=∠C+∠CAD
∠ADM=∠MDE+∠ADC
∴∠ADM=∠ADB
∴△ADM ≌△ADB
∴∠BAD=∠MAD
即AD平分∠BAE

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菱形ABCD中,对角线AC与BD交于O点,AF垂直BC于F,交BD于E,1）求证：AD平方=二分之一DE乘DB

菱形ABCD中,对角线AC与BD交于O点,AF垂直BC于F,交BD于E,1）求证：AD平方=二分之一DE乘DB
2)过E作EG垂直AF交AB于G,若线段BE,DE(BE小于DE)的长是方程X平方--3MX+2M=0(M>0)的两根,且菱形ABCD面积为6倍根号3,求EG长
如图所示，四边形ABCD为菱形，AF⊥BC交BD与F，交BC与E。
（1）求证AD平方=1/2DE•DB
（2）过点E做EG⊥AF交B于点G。若线段BE，DE（BE＜DE）的长，是方程：
x²-3mx+2m=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为 6乘根号3 求EG的长。
图复制不过来。麻烦自己画下~

michael_yao1年前4

setqetqw 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1,因为AF垂直BC,所以角AFC为90°,
因为AD//BC,所以角AFC=角FAD=90°
所以三角形AED相似于ADO
所以AD/ED=OD/AD
AD的平方=ED X OD = ED X DB/2 证毕

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如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD

3052401331年前2

红色的雨滴 共回答了25个问题 | 采纳率96%

AC是BC与DC的比例中项
所以AC^2=BC*DC
AC/BC =DC/AC
又角ACB=角ACD
所以三角形ABC与三角形DAC相似
所以AB/AD=AC/CD
AB^2/AD^2=AC^2/CD^2 =BC*DC/CD^2=BC/CD
AB^2:AD^2=BC:CD 得证

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如图,点E是线段AB的中点,AD平方∠BAC,且DE‖AC

如图,点E是线段AB的中点,AD平方∠BAC,且DE‖AC
求证：AD⊥BD

qyt1231年前1

kent16897168 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

DE‖AC
所以角EDA=角DAC
AD平分角BAC
所以角DAC=角DAB
所以角EDA=角DAB
所以DE=AE
E是AB中点
所以BE=AE
所以DE=BE
所以角B=角EDB
三角形ABD中
内角和=角BAD+角ADB+角B=180
即角BAD+角ADE+角EDB+角B=180
角EDA=角DAB
角B=角EDB
所以2角ADE+2角EDB=180
角ADE+角EDB=90
所以角ADB=90
所以AD⊥BD

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四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

huangbzx1年前4

hdb992209 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

AC垂直BD,AC与BD交于点O
AB平方=AO平方+BO平方
CD平方=CO平方+DO平方
BC平方=BO平方+CO平方
AD平方=AO平方+DO平方
所以
AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

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如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平方∠BAC.请说明理由.麻烦详细点...

如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平方∠BAC.请说明理由.麻烦详细点...
还有一题。如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC于点E，则AD=CE，请说明理由。sorry,我还不能插入图片。不过如果答对了，我会在追加分数。上面那个是平分不是平方。打错了。

鹿皮手帕1年前1

无莱菔 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

主题实在没法答 没图 谁知道∠1 ∠2是啥米东西啊
附题可以
点D应该在AC上
∵AB=AC,∠A=90°
∴∠B=∠C=45°
∵BD平分∠BAC
∴AD=ED(角分线性质）
∠DBE=½∠B=22.5°
∴在Rt△BED中
∠BDE=67.5°
即∠BDE=∠BDA=67.5°
∴∠EDC=180-∠BDE-∠BDA=45°
∴∠EDC=∠C=45°
∴ED=EC
∴AD=CE

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若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD

31号金色轰炸机1年前1

我稼我穑 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!

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在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE

十七楼的love1年前1

凤712 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

证明：
∵∠BAC=90°
∴∠B+∠C=90°
∵DE⊥BC
∴∠B+∠E=90°
∴∠E=∠C
∵D是BC中点
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC
∴∠DAC=∠E
∵∠ADF=∠EDA
∴△ADF∽△EDA
∴AD/DE=DF=AD
∴AD²=DF *DE

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如图,点E是线段AB的中点,AD平方∠BAC,且DE‖AC

任伟平1年前1

柯丁 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠EDA
∴∠BAD=∠EDA
∴EA=ED
∵点E是线段AB的中点
∴EA=AB/2
∴ED=AB/2
∴三角形ABD为直角三角形
∴AD⊥BD (直角三角形斜边上的中线为斜边的一半)

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在直角三角形ABC中,角A为90度,AD垂直BC于D,则AD平方=（）=（）,AB平方=（）=（）,AC平方=（）=（）

暗涌明流1年前2

lyl6363 共回答了16个问题 | 采纳率75%

则AD平方=（AC平方-DC平方）=（AB平方-BD平方）,AB平方=（AD平方+BD平方）=（BC平方-AC平方）,AC平方=（AD平方+DC平方）=（BC平方-AB平方）

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如图 点D在三角形ABC边AB上 DE平行BC交AC于E 点F在AD上 且AD平方=AF乘AB 求三角形AEF相似于三角

如图 点D在三角形ABC边AB上 DE平行BC交AC于E 点F在AD上 且AD平方=AF乘AB 求三角形AEF相似于三角形ACD

shggaosong1年前1

6336217217653 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：DE//BC 则：三角形ADE相似于三角形ABC
那么AD/AB=AE/AC
AD方=AF*AB 可以化为：AD/AB=AF/AD
那么AE/AC=AF/AD
加上两个三角形共用一个角A
那么这两个三角形相似.

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在△ABC中,∠BAC=60°,AD平方∠BAC,交BC边于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,EH⊥AC于点H,

在△ABC中,∠BAC=60°,AD平方∠BAC,交BC边于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,EH⊥AC于点H,FG⊥AB于点G,
EH,FG,AD相交于点P.如果AD=6cm,求四边形DEPF的周长

喀丘莎1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=AB,AD平方∠CAB.求∠BAD和∠BDA的度数

bza0pt5guhelp881年前2

shenxiangling 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∠BAD=22.5°,∠BDA=180°-22.5°-45°

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在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC

莎莎子1年前2

zhaoxunren 共回答了15个问题 | 采纳率80%

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!边看边画图 加油!

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如图,在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证AD平方=AB×AF

如图,在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证AD平方=AB×AF
九年纪第一学期三角形一边的平行线第一课,还没有学到相似三角形,是证明题,

如梦丝雨1年前1

骑上飞机 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.
证明：∵DE//BC,则∠ADE =∠ABC、∠AED= ∠ACB （平行线的同位角相等）
∴△ADE ∽△ABC （两角对应相等）
∴AD/AB = AE/AC （相似三角形的对应边成比例）
同理,由EF//DC,得△ADE ∽△ABC
∴AF/AD = AE/AC
而 AD/AB = AF/AD
∴AD²=AB ×AF
以上是证明过程,供你学习理解

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如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平方∠BAC交BC与点D.求证AB+BD=AC

hh小魔女1年前2

不拼命的三狼-黑豹-77 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

证明：在AC上取点E,使AE＝AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AE,AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴DE＝BD,∠AED＝∠B
∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2∠C
∴∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠CDE＝∠C
∴DE＝CE
∴BD＝CE
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+BD

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在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF平行于AC交C、D于F,BF的延长线交AD的延长线于点G.求证AD平方=AE

在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF平行于AC交C、D于F,BF的延长线交AD的延长线于点G.求证AD平方=AE×AG

nancyu1年前1

心若芷水michael 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,
因为 EF//AC,
所以 AE/AD=CF/CD,
因为 AB//CD,
所以 CH/AH=CF/AB,（H是AC、BG的交点）
因为 AB=CD,
所以 AE/AD=CH/AH,
因为 AD//BC,
所以 BC/AG=CH/AH,
所以 AE/AD=BC/AG,
因为 AD=BC,
所以 AE/AD=AD/AG,
所以 AD平方=AEXAG.

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